中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 分式方程（含解析）.doc

xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：分式方程一、選擇題1. 在方程x+53=7，2x=2，1+x=12，x12=x13+4，3x+9x=1中，分式方程有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2. 若方程x1x2=a2x有增根，則a的值為A. 2B. 1C. 1D. 23. 若關(guān)于x的方程=1無解，則a的值為A. 0B. 1C. 2D. 44. 若關(guān)于x的分式方程3x4+x+m4x=1有增根，則m的值是()A. m=0或m=3B. m=3C. m=0D. m=15. 關(guān)于x的方程3x2x+1=2+mx+1無解，則m的值為()A. 5B. 8C. 2D. 56. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2x1+a1x=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組y+23y2>12(ya)0的解集為y<2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A. 10B. 12C. 14D. 167. 把分式方程22x4=32x化為整式方程，方程兩邊需同時(shí)乘以()A. 2xB. 2x4C. 2x(x2)D. 2x(2x4)8. 對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab=1ab2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如：13=1132=18.則方程x(2)=2x41的解是()A. x=4B. x=5C. x=6D. x=79. 兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地.設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是()A. 7500x75001.2x=15B. 7500x75001.2x=14C. 7.5x7.51.2x=15D. 7.5x7.51.2x=1410. 某市政公司修理一段6000米長(zhǎng)的河岸，修了30天后，從有關(guān)部門獲知汛期將提前，公司決定增派施工人員以加快速度，工作效率比原來提高了20%，工程恰好比原計(jì)劃提前5天完成.求該公司完成這項(xiàng)工作實(shí)際的天數(shù).設(shè)原來每天修x米，運(yùn)用“計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)=5”構(gòu)建分式方程，下列說法不正確的是()A. 原計(jì)劃完工天數(shù)為6000x天B. 30天后剩下河岸還需600030x1.2x天修完C. 實(shí)際天數(shù)為(6000x4)天D. 實(shí)際天數(shù)為(600030x1.2x+30)天二、填空題11. 若關(guān)于x的分式方程3xmx1=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 _ 12. 已知關(guān)于x的分式方程a+2x+1=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是_ 13. 若關(guān)于x的方程1x3+kx+3=3+kx29有增根，則k的值為_ 14. 已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1，2，5，7，8，13六個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)記為m，則使得一次函數(shù)y=mx+10m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程mxx8=3+8xx8的解為整數(shù)的概率是_ 15. 已知關(guān)于x的方程2x=m的解滿足xy=3nx+2y=5n(0<n<3)，若y>1，則m的取值范圍是_ 16. 要使關(guān)于x的方程x+1x+2xx1=a(x+2)(x1)的解是正數(shù)，a的取值范圍是_ 17. 在方程x2+3x24x4x+4=0中，如果設(shè)y=x24x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是_ 18. 甲、乙二人做某種機(jī)械零件.已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為_ 19. 小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí).如果設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是_ 20. 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程_ 三、計(jì)算題21. 關(guān)于x的方程1x2+kx+2=3x24有增根，求k的值22. 解方程：72x+62x+3=3223. 某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個(gè)零件？24. 躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來【答案】1. B2. C3. C4. D5. A6. A7. C8. B9. D10. C11. m>2且m312. a1且a213. 37或314. 1315. 25<m<2316. a<1且a317. y2+4y+3=018. 419. 6x16x=1220. 120x+480x+20=1121. 解：去分母得：x+2+k(x2)=3，由分式方程有增根，得到(x+2)(x2)=0，即x=2或x=2，把x=2代入整式方程得：4=3，不成立；把x=2代入整式方程得：4k=3，即k=0.7522. 解：方程兩邊同乘以2(x+3)，得74=3(x+3)，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解23. 解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，(1分) 由題意得：100x+5002x=7(5分) 解得x=50(6分) 經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解(7分) 答：該廠原來每天加工50個(gè)零件.(8分)24. 解：(1)設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為(x2)元由題意得：80x2=100x解得：x=10檢驗(yàn)：當(dāng)x=10時(shí)，x(x2)0x=10是原分式方程的解每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為：x2=102=8答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件(3y5)個(gè)由題意得：(128)(3y5)+(1510)y>3713y5+y95解得：23<y25y為整數(shù)y=24或25共有2種方案方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)