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2019中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)三(含解析).doc

  • 資源ID:3352249       資源大?。?span id="l7r8vor" class="font-tahoma">167KB        全文頁(yè)數(shù):16頁(yè)
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2019中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)三(含解析).doc

綜合能力提升練習(xí)三一、單選題1.若方程2xkx+1=5x2的解為1,則k的值為() A.10B.4C.6D.82.A、B、C、D、E五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是80分,而A、B、C三人的平均成績(jī)是78分,下列說(shuō)法一定正確的是() A.D、E的成績(jī)比其他三人都好B.D、E兩人的平均成績(jī)是83分C.五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)D.五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分3.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是()(1)同角的余角相等(2)相等的角是對(duì)頂角(3)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線(4)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短 A.1B.2C.3D.44.計(jì)算a2a4(-a2)2的結(jié)果是() A.aB.a2C.-a2D.a35.5的相反數(shù)是() A.5B.-5C.5D.-6.是二次函數(shù),則m的值為() A.0,2B.0,2C.0D.-27.下列說(shuō)法,正確的是() A.半徑相等的兩個(gè)圓大小相等B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.直徑不一定是圓中最長(zhǎng)的弦D.圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弦8.已知O的直徑是16cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為9cm,則直線l與O的位置關(guān)系是() A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷9.如圖,是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖,則說(shuō)明CAD=DAB的依據(jù)是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示,則下列結(jié)論:k<0;a>0;b>0;當(dāng)x>3時(shí),y1<y2中,正確的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.311.-的倒數(shù)是() A.-3B.-C.3D.12.在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),且規(guī)定;正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn),如果如圖所示的中心在原點(diǎn),一邊平行于x軸的正方形,邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn),邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整數(shù)點(diǎn),邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn),則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為() A.42B.40C.36D.4913.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20cm,其中一直角邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2 , 則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是() A.y=20x2B.y=x(20x)C.y=x(20x)2D.y=x(10x)14.小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表,他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,準(zhǔn)備分組時(shí)取組距為4為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上,他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成() A.6組B.7組C.8組D.9組二、填空題15.九年級(jí)學(xué)生在進(jìn)行跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí),甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次,統(tǒng)計(jì)得他們的平均成績(jī)都是5.68米,甲的方差為0.3,乙的方差為0.4,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”) 16.若ab=, 則(a+1)2b(2ab)2a=_ 17.分解因式:x2+4+4xy2=_ 18.如圖EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,E=F=90,B=C,AE=AF給出下列結(jié)論:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN其中正確的結(jié)論有_(填序號(hào)) 19.若長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是 cm和 cm,則它的周長(zhǎng)是_cm 20.如圖,在RtABC中, C=90, CAB=60,AD平分CAB,點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于_ cm.21.如圖,將RtABC(B=25)繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置,使得點(diǎn)C,A,B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于_ 22.已知CD是ABC的邊AB上的高,若CD= ,AD=1,AB=2AC,則BC的長(zhǎng)為_ 三、計(jì)算題23.解方程組: (1)(2) 24.解不等式組: . 25.化簡(jiǎn)并求值:(a2+2ab+2b2)2(b2a2),其中a=2,b= 26.=1 27.解不等式及不等式組: 四、解答題28.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 7,0.32, ,0, , , ,0.1010010001有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 29.如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù): , , 結(jié)果精確到0.1小時(shí))30.計(jì)算:+2sin60|(xx)0 五、綜合題31.如圖,ABC中,AB=AC,AD是BAC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE(1)求證:四邊形AEBD是矩形; (2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說(shuō)明理由 答案解析部分一、單選題1.若方程2xkx+1=5x2的解為1,則k的值為() A.10B.4C.6D.8【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解:依題意,得2(1)(1)k+1=5(1)2,即1+k=7,解得,k=6故選:C【分析】把x=1代入已知方程,列出關(guān)于k的新方程,通過(guò)解新方程來(lái)求k的值2.A、B、C、D、E五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是80分,而A、B、C三人的平均成績(jī)是78分,下列說(shuō)法一定正確的是() A.D、E的成績(jī)比其他三人都好B.D、E兩人的平均成績(jī)是83分C.五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)D.五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分【答案】B 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算 【解析】【解答】解:A、無(wú)法判斷D、E的成績(jī)比其他三人都好,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、設(shè)D、E兩人的平均成績(jī)是83分,由題意得,378+2x=580,解得x=83,所以,D、E兩人的平均成績(jī)是83分正確,故本選項(xiàng)正確;C、五人成績(jī)的中位數(shù)一定是其中一人的成績(jī)錯(cuò)誤,有可能是按成績(jī)排列后中間三位同學(xué)的成績(jī)相同,中位數(shù)是他們?nèi)齻€(gè)人的成績(jī),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分,錯(cuò)誤,有可能沒(méi)有人正好是80分,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義,中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解3.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是()(1)同角的余角相等(2)相等的角是對(duì)頂角(3)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線(4)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短 A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角,垂線段最短,平行公理及推論 【解析】【解答】解:同角的余角相等,故(1)正確;如圖:ACD=BCD=90,但兩角不是對(duì)頂角,故(2)錯(cuò)誤;在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線,故(3)正確;直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,故(4)正確;即正確的個(gè)數(shù)是3,故選C【分析】根據(jù)余角定義,對(duì)頂角定義,垂線段最短,平行線定義逐個(gè)判斷即可4.計(jì)算a2a4(-a2)2的結(jié)果是() A.aB.a2C.-a2D.a3【答案】B 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法 【解析】【解答】a2a4(-a2)2=a6a4=a2 選B【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,求出a2a4的值是多少;然后根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法,求出(-a2)2的值是多少;最后用a2a4的值除以(-a2)2的值5.5的相反數(shù)是() A.5B.-5C.5D.-【答案】A 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解析】【解答】解:5的相反數(shù)是5故選:A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答6.是二次函數(shù),則m的值為() A.0,2B.0,2C.0D.-2【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義 【解析】【解答】解:是二次函數(shù),解得:m=2,故選D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義知道其系數(shù)不為零且指數(shù)為2,從而求得m的值7.下列說(shuō)法,正確的是() A.半徑相等的兩個(gè)圓大小相等B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.直徑不一定是圓中最長(zhǎng)的弦D.圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弦【答案】A 【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí) 【解析】【解答】A、根據(jù)半徑確定圓的大小,故正確;B、根據(jù)等弧的概念,長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定能夠重合,故錯(cuò)誤;C、根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,可以證明直徑是圓中最長(zhǎng)的弦,故錯(cuò)誤;D、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧,故錯(cuò)誤故選A【分析】根據(jù)弧的定義、等弧的定義即可解決8.已知O的直徑是16cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為9cm,則直線l與O的位置關(guān)系是() A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷【答案】C 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解:O的直徑是16cm,O的半徑是8cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為9cm,直線l與O的位置關(guān)系是相離,故選C【分析】已知圓的半徑是r,圓心到直線的距離是d,當(dāng)d=r時(shí),直線和圓相切,當(dāng)dr時(shí),直線和圓相離,當(dāng)dr時(shí),直線和圓相交,根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可9.如圖,是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖,則說(shuō)明CAD=DAB的依據(jù)是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】A 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【分析】從角平分線的作法得出,AFD與AED的三邊全部相等,則AFDAED故選A10.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示,則下列結(jié)論:k<0;a>0;b>0;當(dāng)x>3時(shí),y1<y2中,正確的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【答案】D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象,兩條直線相交或平行問(wèn)題 【解析】【解答】由一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,又由k0時(shí),直線必經(jīng)過(guò)二、四象限,故知k0,正確再由圖象過(guò)一、二象限,即直線與y軸正半軸相交,所以b0,正確由一次函數(shù)y2=x+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,再由圖象過(guò)三、四象限,即直線與y軸負(fù)半軸相交,所以a0,錯(cuò)誤當(dāng)x3時(shí),一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的下方,故y1y2 , 正確故正確的有故選D.【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí),直線必經(jīng)過(guò)一、三象限;k0時(shí),直線必經(jīng)過(guò)二、四象限;b0時(shí),直線與y軸正半軸相交;b=0時(shí),直線過(guò)原點(diǎn);b0時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交11.-的倒數(shù)是() A.-3B.-C.3D.【答案】A 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:(3)=1,可得的倒數(shù)為3故選A【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即可得出答案12.在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),且規(guī)定;正方形內(nèi)部不包括邊界上的點(diǎn),如果如圖所示的中心在原點(diǎn),一邊平行于x軸的正方形,邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn),邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整數(shù)點(diǎn),邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn),則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為() A.42B.40C.36D.49【答案】D 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解:設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),x,y都為整數(shù)則4x4,4y4,故x只可取3,2,1,0,1,2,3共7個(gè),y只可取3,2,1,0,1,2,3共7個(gè),它們共可組成點(diǎn)(x,y)的數(shù)目為77=49(個(gè))故選:D【分析】求出邊長(zhǎng)為1、2、3、4、5、6、7的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),得到邊長(zhǎng)為1和2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn),邊長(zhǎng)為3和4的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn),邊長(zhǎng)為5和6的正方形內(nèi)部有25個(gè)整點(diǎn),推出邊長(zhǎng)為7和8的正方形內(nèi)部有49個(gè)整點(diǎn),即可得出答案13.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20cm,其中一直角邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2 , 則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是() A.y=20x2B.y=x(20x)C.y=x(20x)2D.y=x(10x)【答案】C 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解:根據(jù)一直角邊長(zhǎng)為xcm,則另一條直角邊為(20x)cm,根據(jù)題意得出:y=x(20x)2故選:C【分析】根據(jù)已知表示出兩條直角邊的長(zhǎng),再利用直角三角形的面積公式求出即可14.小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表,他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,準(zhǔn)備分組時(shí)取組距為4為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上,他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成() A.6組B.7組C.8組D.9組【答案】B 【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表 【解析】【解答】解:這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,分組時(shí)取組距為4極差=4016=24244=6,又?jǐn)?shù)據(jù)不落在邊界上,這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組故選B【分析】根據(jù)極差與組距的關(guān)系可知這組數(shù)據(jù)的組數(shù)二、填空題15.九年級(jí)學(xué)生在進(jìn)行跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí),甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次,統(tǒng)計(jì)得他們的平均成績(jī)都是5.68米,甲的方差為0.3,乙的方差為0.4,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”) 【答案】甲 【考點(diǎn)】方差 【解析】【解答】解:甲的方差為0.3,乙的方差為0.4,0.30.4,成績(jī)較為穩(wěn)定的是甲故答案為:甲【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16.若ab=, 則(a+1)2b(2ab)2a=_ 【答案】4 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 【解析】【解答】解:原式=a2+2a+12ab+b22a=(ab)2+1,當(dāng)ab=時(shí),原式=()2+1=3+1=4故答案為:4【分析】根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將原式展開,合并同類項(xiàng)后根據(jù)完全平方公式配方,最后將ab=整體代入求值可得17.分解因式:x2+4+4xy2=_ 【答案】(x+y+2)(xy+2) 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法 【解析】【解答】解:原式=(x+2)2y2=(x+y+2)(xy+2)故答案為:(x+y+2)(xy+2)【分析】先利用分組分解法將前三項(xiàng)分為一組,利用完全平方公式分解,再運(yùn)用平方差公式分解。18.如圖EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,E=F=90,B=C,AE=AF給出下列結(jié)論:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN其中正確的結(jié)論有_(填序號(hào)) 【答案】 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【解答】解:B+BAE=90,C+CAF=90,B=C 1=2(正確)E=F=90,B=C,AE=AFABEACF(ASA)AB=AC,BE=CF(正確)CAN=BAM,B=C,AB=ACACNABM(正確)CN=BM(不正確)所以正確結(jié)論有故填【分析】由已知條件,可直接得到三角形全等,得到結(jié)論,采用排除法,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而確定正確的結(jié)論19.若長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是 cm和 cm,則它的周長(zhǎng)是_cm 【答案】【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為:2()=2()=2=故答案為:【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于兩鄰邊和的2倍,列出式子,然后根據(jù)二次根式加法法則,先將各個(gè)二次根式化簡(jiǎn),再合并同類二次根式去括號(hào),再按二次根式的乘法計(jì)算出結(jié)果。20.如圖,在RtABC中, C=90, CAB=60,AD平分CAB,點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于_ cm.【答案】11.4 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì),含30度角的直角三角形 【解析】【解答】AD平分CAB ,DEAB,DCAC,CAB ="60 DC=DE=3.8" cm,DAB= CAB=30,DEA=90AD=2DE=7.6cmC =90 ,CAB =60B=30B=DAEBD=AD=7.6cmBC=BD+CD=11.4cm【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,得出DC=DE,得到DC的長(zhǎng),在RtABC中根據(jù)CAB =60,求得B=30,證得AD=2DE,然后證明BD=AD,根據(jù)BC=BD+CD即可求出結(jié)果。21.如圖,將RtABC(B=25)繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置,使得點(diǎn)C,A,B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于_ 【答案】115 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】解:C,A,B1在同一條直線上,C=90,B=25, BAB1=C+B=115,即旋轉(zhuǎn)角等于115故答案為:115【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出BAB1=C+B=115,即可得出結(jié)論22.已知CD是ABC的邊AB上的高,若CD= ,AD=1,AB=2AC,則BC的長(zhǎng)為_ 【答案】或 【考點(diǎn)】勾股定理 【解析】【解答】分兩種情況:當(dāng) 是銳角三角形,如圖1,CDAB,CDA=90,CD= ,AD=1,AC=2,AB=2AC,AB=4,BD=4-1=3,BC ;當(dāng) 是鈍角三角形,如圖2,同理得:AC=2,AB=4,BC= ;綜上所述,BC的長(zhǎng)為 或 ,故答案為: 或 【分析】分兩種情況: 當(dāng) ABC 是銳角三角形,如圖1,在RtACD中根據(jù)勾股定理得出AC的長(zhǎng),根據(jù)AB=2AC,得出AB的長(zhǎng)度,根據(jù)線段的和差得出B大的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng); 當(dāng) ABC 是鈍角三角形,如圖2,同理得:AC=2,AB=4,根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)。三、計(jì)算題23.解方程組: (1)(2) 【答案】(1)解: , +得:3x=9,即x=3,把x=3代入得:y=2,則方程組的解為 (2)解:方程組整理得: , +得:6x=12,即x=2,把x=2代入得:y=2,則方程組的解為 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可24.解不等式組: . 【答案】解: 解不等式,得x4解不等式,得x-1所以不等式組的解集為:-1x4. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集,再找出解集的公共部分即為不等式組的解集。25.化簡(jiǎn)并求值:(a2+2ab+2b2)2(b2a2),其中a=2,b= 【答案】解:(a2+2ab+2b2)2(b2a2)=a2+2ab+2b22b2+2a2=3a2+2ab,當(dāng)a=2,b= 時(shí),原式=322+22 =14 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn),然后將a=2,b= 代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可。26.=1 【答案】解:去分母得:4x1=66x+2,移項(xiàng)合并得:10x=9,解得:x=0.9 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【分析】按照去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1的順序可求解。27.解不等式及不等式組: 【答案】解:去分母,得:2x30+5(x2), 去括號(hào),得:2x30+5x10,移項(xiàng),得:2x5x3010,合并同類項(xiàng),得:3x20,系數(shù)化為1,得:x ;解不等式3x2x+1,得:x ,解不等式5x23(x+1),得:x ,所以不等式組無(wú)解 【考點(diǎn)】解一元一次不等式,解一元一次不等式組 【解析】【分析】根據(jù)解不等式的基本步驟依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集四、解答題28.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 7,0.32, ,0, , , ,0.1010010001有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 【答案】解: =5, =2 有理數(shù)集合7,0.32, ,0, 無(wú)理數(shù)集合 , ,0.1010010001負(fù)實(shí)數(shù)集合7故答案是:7,0.32, ,0, ; , ,0.1010010001;7 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類:實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行填空29.如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù): , , 結(jié)果精確到0.1小時(shí))【答案】解:因?yàn)锳在B的正西方,延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D,則ABCD于點(diǎn)DBCD=45,BDCDBD=CD在RtBDC中,cosBCD= ,BC=60海里即cos45= ,解得CD= 海里BD=CD= 海里在RtADC中,tanACD= 即 tan60= = ,解得AD= 海里 AB=ADBDAB= =30( )海里海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)則漁船在B處需要等待的時(shí)間為 = = 2.451.41=1.041.0小時(shí)漁船在B處需要等待1.0小時(shí) 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題 【解析】【分析】因?yàn)锳在B的正西方,延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D,則ABCD于點(diǎn)D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BD=CD,在RtBDC中,根據(jù)余弦函數(shù)的定義,由cosBCD=CDBC得出CD的長(zhǎng),從而得出BD的長(zhǎng),在RtADC中,根據(jù)正切函數(shù)的定義,由tanACD=ADCD,得出AD的長(zhǎng),根據(jù)AB=ADBD得出AB的長(zhǎng),再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可得出答案。30.計(jì)算:+2sin60|(xx)0 【答案】解:原式=2+21=3 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算,最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果五、綜合題31.如圖,ABC中,AB=AC,AD是BAC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE(1)求證:四邊形AEBD是矩形; (2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說(shuō)明理由 【答案】(1)證明:點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,四邊形AEBD是平行四邊形,AB=AC,AD是BAC的角平分線,ADBC,ADB=90,平行四邊形AEBD是矩形;(2)當(dāng)BAC=90時(shí),理由:BAC=90,AB=AC,AD是BAC的角平分線,AD=BD=CD,由(1)得四邊形AEBD是矩形,矩形AEBD是正方形 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線,矩形的判定與性質(zhì),正方形的判定 【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,得到四邊形AEBD是平行四邊形,再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到ADB=90,得到平行四邊形AEBD是矩形;(2)由BAC=90,AB=AC,AD是BAC的角平分線,根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線是斜邊的一半,得到AD=BD=CD,由(1)得四邊形AEBD是矩形,得到矩形AEBD是正方形

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