2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 一元一次不等式教案.doc

2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 一元一次不等式教案一、 知識(shí)結(jié)構(gòu) 不等式性質(zhì)1不等式 不等式的解集 -使不等式（組）成立的所有未知數(shù)的集合不等式的解法 二、重點(diǎn)、熱點(diǎn)一次不等式（組）的解法是重點(diǎn).；熱點(diǎn)是綜合一次方程、一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)解應(yīng)用題.三、目標(biāo)要求1 利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，并能借助數(shù)軸確定不等式的解集。2 會(huì)求一元一次不等式的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等問(wèn)題。3 能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立不等關(guān)系，解決應(yīng)用問(wèn)題4 能夠?qū)⒁恍﹩?wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題四、【典型例析】例1（2002年四川眉山）解不等式：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。分析：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程相同，只需注意，不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。解：去分母，得2（2x-1）6-3（2x+1）去括號(hào)，得4x-26-6x-3移項(xiàng)，得4x+6x6-3+2合并同類(lèi)項(xiàng)，得10x5系數(shù)化為1，得x1/2x01這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：例2、(2002 江西省) 分別解不等式和并比較x、y大小.【特色】此題設(shè)計(jì)很新穎，它通過(guò)解集的關(guān)系,了解解集中元素的關(guān)系，有益于初高中學(xué)段知識(shí)的銜接.【解答】分別解兩個(gè)不等式,在同一數(shù)軸上分別表示解集,直觀地比較兩個(gè)集合中數(shù)值的大小. 由，得x4. 又由,去分母,得y-1-2（y+1）>6,y<-9.將它們的解集在同一數(shù)軸上分別表示如下:y -9 4 x可知,x>y.【拓展】,比較兩個(gè)解集中x、y大小，應(yīng)在各解集中分別任取一個(gè)數(shù)，進(jìn)行大小比較.如用M表示不超過(guò)M的最大整數(shù),求本題中的y的值就不難了.例3（2002年南京）已知：關(guān)于x的方程x2-kx-2=0（1） 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） 設(shè)方程的兩根為x1、x2，如果2（x1+x2）x1x2,求k的取值范圍分析：求根的差別式，并證明其比零大即可利用根與系數(shù)的關(guān)系，將x1+x2,x1x2用k表示，進(jìn)而解關(guān)于k的不等式。證明：在方程x2-kx-2=0中，a=1,b=-k,c=-2=b2-4ac=(-k)2-41(-2)=k2+8無(wú)論k為何值，k20k2+80即0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解：x1+x2=k, x1x2=-2又2（x1+x2）x1x2 2k-2k-1例4（2002年廣州）在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有a(a0)名旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站。檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則只需10分鐘便可將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢。如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？分析：用心體察題目中的情境，認(rèn)識(shí)到已進(jìn)站的人數(shù)原有的a 人+后增加的人數(shù)。解：設(shè)檢票開(kāi)始后，每分鐘新增加的旅客為x人，檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢y人，5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口中？依題意，得a+30x=30y a+10x=210y a+5xn5y由和可以得到x=a/30, y=a/15將x=a/30, y=a/15代入得a+an5aaa0n=3.5答：至少要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口。作業(yè)：見(jiàn)學(xué)案教后感：