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山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.1 二次函數(shù)同步練習 (新版)北師大版.doc

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山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.1 二次函數(shù)同步練習 (新版)北師大版.doc

2.1二次函數(shù)一、夯實基礎(chǔ)1下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是( ),屬于反比例函數(shù)的是( ),屬于二次函數(shù)的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D2當路程S一定時,速度與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是 ( ) A.正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D二次函數(shù)3圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))三角形的個數(shù),則下列函數(shù)關(guān)系式正確的是 ( ) Ay4n4 By4n Cy=4n4 Dyn24當m 時,函數(shù)y(m2)x24x5(m是常數(shù))是二次函數(shù)5若y(m23m)x是二次函數(shù),則m 6.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= 二、能力提升7如果水流的速度為a m/min(定量),那么每分鐘的進水量Q(m3)與所選擇的水管直徑D(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是什么?8一臺機器原價為60萬元,如果每年的折舊率為x,兩年后這臺機器的價位為y萬元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式9已知函數(shù)y(m24)x2(m23m2)xm1 (1)當m為何值時,y是x的二次函數(shù)?(2)當m為何值時,y是x的一次函數(shù)?三、課外拓展10如圖所示,長方形ABCD的長為5 cm,寬為4 cm,如果將它的長和寬都減去x(cm),那么它剩下的小長方形ABCD的面積為y(cm2) (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)上述函數(shù)是什么函數(shù)? (3)自變量x的取值范圍是什么?四、中考鏈接1.(xx蘭州中考)下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是()A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+1x2.(xx江蘇蘇州中考)已知二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(1,1),則代數(shù)式1ab的值為( A3 B1 C2 D5答案1 CBA2B提示:本題考查一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的概念當S一定時,S=t,與t成反比例關(guān)系故選B 3B提示:嘗試利用代值的方法解決實際問題,如本題分別將第1,2,3層的三角形的個數(shù)代入各函數(shù)關(guān)系式中,只有B符合故選B 42提示:當m20,即m2時,函數(shù)y=(m2)x24x5為二次函數(shù) 51提示:需m23m0,m22ml2同時成立 6.a(1+x)2 7解:函數(shù)關(guān)系式為Qa()2 . 8解:由題意,得y60(1x)(1x)60(1x)2,x的取值范圍為0x1 9提示:(1)當二次項系數(shù)m240時,原函數(shù)是二次函數(shù)(2)當二次項系數(shù)m240且一次項系數(shù)m23m20時,原函數(shù)是一次函數(shù),由此確定m的值解:(1)由m240,解得m2故當m2時,y是x的二次函數(shù) (2)由m240,解得m=2由m23m20,解得m1,m2所以m2因此,當m2時,y是x的一次函數(shù) 10解:(1)根據(jù)長方形的面積公式,得y(5x)(4x)x29x20,所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx29x20 (2)上述函數(shù)是二次函數(shù) (3)自變量x的取值范圍是0x4中考鏈接:1.解:選項A是一次函數(shù);選項B當a=0,b0時是一次函數(shù),當a0時是二次函數(shù),所以選項B不一定是二次函數(shù);選項C一定是二次函數(shù);選項D不是二次函數(shù).故選C2. 解:把點(1,1)的坐標代入,得

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