備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 浙教版.doc

綜合能力提升練習(xí)（含解析）一、單選題1.單項(xiàng)式4x5y與2x2（-y）3z的積是（ ） A.8x10y3zB.8x7（-y）4zC.-8x7y4zD.-8x10y3z2.下列圖形不是立體圖形的是（） A.球B.圓柱C.圓錐D.圓3.下列畫(huà)圖語(yǔ)言表述正確的是（） A.延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C ， 使AB=ACB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)O為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧D.在射線OA上截取OB=a ， BC=b ， 則有OC=a+b4.某扇形的面積為12cm2 ， 圓心角為120，則該扇形的半徑是（） A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5.若有意義，則a的取值范圍是（ ） A.a0B.a3C.a-3D.a-36.已知拋物線y=x2+3x+c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（） A.B.C.D.7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)，將OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ( ) A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-4,-3)D.(-3,4)8.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不能是（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.鐘表在5點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是（ ） A.15B.70C.30D.9010.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是（ ） A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓錐D.圓柱11.若a2=（5）2 ， b3=（5）3 ， 則a+b的值為（） A.0B.10C.0或10D.0或10二、填空題12.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)13.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，若ABE的面積為18，CE=4，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi) 14.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB ， 垂足為D ， 則tanBCD的值是_.15.如圖，ABC中，AB=AC，AD是BC邊中線，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，直線EF與AD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則ABC外接圓的面積為_(kāi)16.若規(guī)定“*”的運(yùn)算法則為：a*b=ab1，則2*3=_ 17.某人在16月份的收入如下：800元、880元、750元、1200元、340元、800元?jiǎng)t此人在這6個(gè)月中的收入極差為_(kāi) 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B（6，2）請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問(wèn)題：若點(diǎn)A（， 3），則A的坐標(biāo)為_(kāi)ABC與ABC的相似比為_(kāi)19.一元二次方程x22x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是_ . 20.如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D。若BDBC，則A_度.21.觀察下列各式：=2， ， ，用含自然數(shù)n（n1）的等式表示上述規(guī)律：_ 三、計(jì)算題22.解方程組： （1）（2）23.解不等式組 24.計(jì)算： 25.解方程： （1）（x2）216=0 （2）x26x+5=0 （配方法） （3）x23x+1=0 （4）（4）x（x3）=x3 四、解答題26.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天（n1），乙工程隊(duì)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)的2倍多1天，則甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的3倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 27.（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根（2）如圖，已知ABCD，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形；當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出AE：AB的值28.如圖，已知ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 五、綜合題29.某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，每天的銷(xiāo)量y（件）與價(jià)格x（元）有下列關(guān)系：銷(xiāo)售價(jià)格x20253050銷(xiāo)售量y1512106（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫(huà)出圖象； （2）猜測(cè)確定y與x間的關(guān)系式； （3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價(jià)不超過(guò)30元，求出當(dāng)日的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【解析】【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可得到結(jié)果。【解答】由題意得，故選C.【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式.2.【答案】D 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形 【解析】【解答】由題意得：只有D選項(xiàng)符合題意故選D【分析】立體圖形是指圖形的各個(gè)面不都在一個(gè)平面上，由此可判斷出答案3.【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C ， ABAC ， 故錯(cuò)誤；B.以點(diǎn)O為圓心作弧，沒(méi)有指明半徑，故錯(cuò)誤；C.正確；D.在射線OA上截取OB=a ， BC=b ， 則有OC=a+b或OC=a-b ， 故錯(cuò)誤選：C【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出畫(huà)圖語(yǔ)言表述正確的選項(xiàng)4.【答案】D 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：設(shè)該扇形的半徑是rcm，則12= ， 解得r=6故選D【分析】設(shè)該扇形的半徑是rcm，再根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論5.【答案】D 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知【解答】依題意有a+30，解得a-3，即a-3時(shí)，二次根式有意義故a的取值范圍是a-3故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0)叫二次根式二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義6.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開(kāi)口向上，拋物線y=x2+3x+c的對(duì)稱軸為直線x=，則離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，而點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，點(diǎn)（，y2）離對(duì)稱軸最近，于是有故選B.7.【答案】B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【解析】【分析】將OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，實(shí)際上是求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】根據(jù)題意得，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4)，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-3，-4)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握8.【答案】D 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離 【解析】【解答】解：三條直線相交時(shí)，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個(gè)交點(diǎn)；第二種情況有三個(gè)交點(diǎn)；第三種情況有兩個(gè)交點(diǎn)故選D【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個(gè)交點(diǎn)；三條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)故可得答案9.【答案】A 【考點(diǎn)】鐘面角、方位角 【解析】【解答】（36012）30（3601260）=3015=15.時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是15故答案選：A【分析】時(shí)針一小時(shí)即60分鐘轉(zhuǎn)30，一分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5，鐘表上5時(shí)，時(shí)針指到5上，再過(guò)30分鐘，轉(zhuǎn)過(guò)的角度是300.5=15，5時(shí)30分鐘時(shí)，分針指到6上，則時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是3015=1510.【答案】D 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)幾何體的三視圖的特征即可作出判斷。主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個(gè)圓，這個(gè)幾何體是圓柱，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握幾何體的三視圖，即可完成。11.【答案】D 【考點(diǎn)】平方根，立方根 【解析】【解答】解：因?yàn)閍2=（5）2=25，b3=（5）3 ， 所以a=5，b=5，則a+b的值為55=0或55=10故選D【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義分別求出a，b的值，然后即可求a+b的值二、填空題12.【答案】【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題） 【解析】【解答】解：設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=5232=16，AF=4，DF=54=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2 ， 即x2=（3x）2+12 ， 解得：x= ，故答案為 【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，設(shè)CE=x，得到BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x，在RtABF中，由勾股定理得：AF2=5232=16，AF=4，DF=54=1，在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2 ， 即x2=（3x）2+12 ， 得到x=.13.【答案】2 【考點(diǎn)】勾股定理，正方形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，SABE=18，S正方形ABCD=2SABE=36，a2=36，a0，a=6，在RTBCE中，BC=6，CE=4，C=90，BE=2 故答案為2 【分析】根據(jù)正方形面積是ABE面積的2倍，求出邊長(zhǎng)，再在RTBCE中利用勾股定理即可14.【答案】 【考點(diǎn)】解直角三角形 【解析】【解答】在RtABC與RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90 A=BCD.tanBCD=tanA= 故答案為 【分析】先求得A=BCD ， 然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可 15.【答案】4 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心 【解析】【解答】解：AB=AC，AD是BC邊中線，AD垂直平分BC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，EF垂直平分AC，直線EF與AD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為ABC外接圓圓心，AO為ABC外接圓半徑，ABC外接圓的面積為：4故答案為：4【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形外接圓的作法得出O點(diǎn)即為ABC外接圓的圓心，進(jìn)而求出其面積16.【答案】5 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：a*b=ab1， 2*3=231=5，故答案為：5【分析】根據(jù)已知得出2*3=231，求出即可17.【答案】860元 【考點(diǎn)】極差、標(biāo)準(zhǔn)差 【解析】【解答】解：這6個(gè)月中的收入極差為：1200340=860（元），故答案為：860元 【分析】根據(jù)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差可得答案18.【答案】（5，6）；1：2 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)B（3，1），B（6，2），位似比為2，若點(diǎn)A（， 3），則A的坐標(biāo)（5，6）；ABC與ABC的相似比為1：2；故答案為（5，6），1：2；【分析】（1）觀察點(diǎn)B點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)得到位似比為2，然后根據(jù)此規(guī)律確定A的坐標(biāo)（5，6）；易得ABC與ABC的相似比為1：2；19.【答案】m1 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【解答】解：方程x22x+m=0總有實(shí)數(shù)根，0，即44m0，4m4，m1故答案為：m1【分析】根據(jù)根的判別式，令0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可20.【答案】36 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：BD=BC，C=BDC，AB=AC，ABC=C，BD平分ABC，ABD=CBD，又BDC=A+ABD，C=BDC=2A，又A+ABC+C=180，A+2C=180把C=2A代入等式，得A+22A=180，解得A=36【分析】根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求解。21.【答案】【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：用含自然數(shù)n（n1）的等式表示為：故答案是：【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，式子左邊被開(kāi)方數(shù)中第一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母相差2，而等式的右邊，根號(hào)外的式子與等號(hào)左邊，被開(kāi)方數(shù)中第一個(gè)數(shù)的差是1，右邊，被開(kāi)方數(shù)中的分母與左邊根號(hào)內(nèi)左邊的數(shù)相差2，據(jù)此即可寫(xiě)出三、計(jì)算題22.【答案】（1）解：把代入可得31+2y=5解得y=1把y=1代入可得x=2 （2）解：5可得55x+60y=654得56x+60y=64然后利用加減法可求得x=-1，代入可得y=2方程組的解為： 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【分析】（1）采用整體代入法，將代入可消去x得到一個(gè)關(guān)于y的方程，求解得出y的值，再將y的值，代入，從而即可求出x的值，進(jìn)而求出方程組的解；（2）本題采用加減消元法，將5+4從而消去y得到一個(gè)關(guān)于x的方程，求解得出x的值，將x的值代入即可求出y的值，從而得出方程組的解。23.【答案】解： 解不等式得 ，解不等式得 ，不等式組解集為 . 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【解析】【分析】分別解出不等式組中的每一個(gè)不等式，然后根據(jù)大小小大中間找得出不等式組的解集。24.【答案】解：原式= 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的乘除法，二次根式的加減法 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法則以及加減法則求解即可。即原式=6+3-=8.25.【答案】（1）解：（x2）2=16， x2=4或x2=4，解得：x=6或x=2（2）解：x26x=5， x26x+9=5+9，即（x3）2=4，x3=2或x3=2，解得：x=5或x=1（3）解：a=1，b=3，c=1， =94=50，x= （4）解：x（x3）（x3）=0， （x3）（x1）=0，x3=0或x1=0，解得：x=3或x=1 【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，解一元二次方程-配方法，解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】（1）直接開(kāi)平方法求解可得；（2）配方法求解可得；（3）公式法求解可得；（4）因式分解法求解可得四、解答題26.【答案】解：甲隊(duì)的工作效率不是乙隊(duì)的3倍甲的工作效率：，乙的工作效率：，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的=（倍），n1，3，甲隊(duì)的工作效率不是乙隊(duì)的3倍 【考點(diǎn)】分式的值 【解析】【分析】由甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，則乙工程隊(duì)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是（2n+1）天，由此求得各自的工作效率再相除計(jì)算，進(jìn)一步比較得出答案即可27.【答案】解：（1）由題意可知=0，即（4）24（m1）=0，解得m=5當(dāng)m=5時(shí)，原方程化為x24x+4=0解得x1=x2=2所以原方程的根為x1=x2=2；（2）證明：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，在ABCD中，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OBBE=ODDF，即OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形；當(dāng)AE垂直平分BC且四邊形AECF為菱形時(shí)，AC垂直平分EF，ABCD是菱形，AB=BC，設(shè)AE交BC于H，AH=AB，EH=AB，AE=AHEH=AB，AE：AB=【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值，即可確定原一元二次方程，進(jìn)而可求出方程的根，（2）連接AC交BD于點(diǎn)O，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明；根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得ACEF，從而得到ACBD，所以ABCD需要滿足是菱形，即鄰邊相等，然后由銳角三角函數(shù)求得28.【答案】解：CE=DE，CEDE，理由如下：ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，CAEEBDCEA=DD+DEB=90，CEA+DEB=90即線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線 【解析】【分析】先利用HL判定CAEEBD，從而得出全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可以得到線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直五、綜合題29.【答案】（1）解：根據(jù)描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象，先描點(diǎn)，連線即可得圖象，（2）解：觀察表中數(shù)據(jù)可得，x與y得積為常數(shù)，判斷為反比例函數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)，易得K=2015=300，故其解析式為 （3）解： = 當(dāng)x30時(shí)，因?yàn)閣隨x增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，w最大=150 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出函數(shù)圖像即可，此圖像在第一象限。（2）由表中x與y的對(duì)應(yīng)值的規(guī)律，或觀察圖像可知此函數(shù)是反比例函數(shù)，代入x、y的對(duì)應(yīng)值即可求得此函數(shù)的解析式。（3）總利潤(rùn)=銷(xiāo)售量（售價(jià)-成本價(jià)），列函數(shù)解析式，根據(jù)售價(jià)不超過(guò)30元，即可求得結(jié)果。