備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 華師大版.doc

綜合能力提升練習(xí)（含解析）一、單選題1.如圖，已知直線a，b被直線c所截，ab，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A.30B.60C.120D.1502.計算：11（3）=（） A.0B.4C.-4D.53.若分式有意義，則字母的取值范圍是（ ） A.B.C.D.4.兩圓半徑分別為3和7，當圓心距d=10時，兩圓的位置關(guān)系為（） A.外離B.內(nèi)切C.相交D.外切5.下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（） A.B.C.sin45D.6.已知反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是( )A.沒有實根B.有兩個不等實根C.有兩個相等實根D.無法確定7.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A.B.C.D.二、填空題8.化簡：+=_ 9.下列根式：,中，最簡二次根式共有_個 10.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為26，請寫出符合條件的所有x的值_ 11.如圖是“橫店影視城”的圓弧形門，妙可同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的， cm， cm，且 與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你幫助妙可同學(xué)計算這個圓弧形門的最高點離地面的高度是_12.如圖，直線lm，將含有45角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上，若1 ，則2的度數(shù)為_.13.ABC中，AB=AC，BAC=30，ABC的面積為49，P為直線BC上一點，PEAB，PFAC，CHAB，垂足分別為E，F(xiàn)，H若PF=3，則PE=_ 三、計算題14.計算: （1）（2）15.化簡 （1）（2）（3）（4）（5）16.（1）（2）（3）（4）17.計算：18. 計算： （1）（2）已知x2+x5=0，求代數(shù)式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值 四、解答題19.將如圖中幾何體的截面用陰影部分表示出來，并分別指出它們的形狀五、綜合題20.綜合題解方程組和不等式 （1）解方程組 （2）解不等式組 ，并在數(shù)軸上畫出它的解集 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質(zhì) 【解析】試題【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3，再根據(jù)鄰補角的定義解答?！窘獯稹縜b，1=60，3=1=60，2=180-1=180-60=120故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2.【答案】B 【考點】有理數(shù)的混合運算 【解析】【解答】解：11（3）=1（3）=4故選：B【分析】先算乘法，再算減法即可求解3.【答案】C 【考點】分式有意義的條件 【解析】【分析】分式有意義的條件：分式的分母不為0，分式才有意義.由題意得，故選C。【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成。4.【答案】D 【考點】圓與圓的位置關(guān)系 【解析】【分析】由兩圓的半徑分別為7cm和3cm，圓心距為10cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出這兩個圓的位置關(guān)系?！窘獯稹績蓤A的半徑分別為7cm和3cm，圓心距為10cm，又7+3=10，這兩個圓的位置關(guān)系是外切。故選D5.【答案】B 【考點】實數(shù) 【解析】【解答】解：是分數(shù)，是有理數(shù)；、sin45=、都是無限不循環(huán)小數(shù)，、sin45、都是無理數(shù)；是有理數(shù)故選：B【分析】首先求出sin45的大??；然后根據(jù)有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出有理數(shù)有哪些即可6.【答案】A 【考點】根的判別式，反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)y的圖象可以得到k的取值范圍，然后根據(jù)k的取值范圍即可判斷方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判別式的正負情況，接著就可以判斷方程的根的情況【解答】反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限內(nèi)，k-20，k2，一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判別式為=b2-4ac=（2k-1)2-4（k2-1)=-4k+5，而k2，-4k+50，0，一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0沒有實數(shù)根故選A【點評】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元二次方程判別式的應(yīng)用，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1)0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2)=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3)0方程沒有實數(shù)根7.【答案】A 【考點】中心對稱及中心對稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤。故選A.二、填空題8.【答案】6【考點】二次根式的加減法 【解析】【解答】解：原式=4+2=6 故答案為：6 【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可9.【答案】2 【考點】最簡二次根式 【解析】【解答】解：、是最簡二次根式，=3， =4， =x， 不是最簡二次根式，和被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，故答案為：2【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可10.【答案】2，8 【考點】有理數(shù)的混合運算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x+2=26， 解得：x=8；根據(jù)題意得：3x+2=8，解得：x=2，則所有正數(shù)x的值為2，8故答案為：2，8【分析】根據(jù)輸出結(jié)果，由運算程序求出所有x的值即可11.【答案】520cm 【考點】矩形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】連接OF，交AD于點E，BC是O的切線，OFBC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，OEAD，EF=AB，設(shè)圓O的半徑為R，在RtAOE中，AE= =100OE=R-AB=R-20，AE2+OE2=OA2 ， 1002+（R-20）2=R2 ， 解之R=2602602=520（cm）答：這個圓弧形門的最高點離地面的高度為520cm故答案為：520cm.【分析】主要考查對矩形，矩形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理等考點的理解.12.【答案】【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：過點B作BDl，直線lm，BDlm，4=1=20，ABC=45，3=ABC-4=45-20=25，2=3=25【分析】過點B作BDl，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行得出BDlm，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出4=1=20，2=3，根據(jù)角的和差算出答案。13.【答案】4或10 【考點】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：PEAB，PFAC，CHAB，SABP=ABPE，SACP=ACPF，SABC=ABCH，SABP=SACP+SABC ， ABPE=ACPF+ABCH，又AB=AC，PE=PF+CH，在ACH中，A=30，AC=2CH，SABC=ABCH，AB=AC，2CHCH=49，CH=7，分兩種情況：P為底邊BC上一點，如圖PE+PF=CH，PE=CHPF=73=4；P為BC延長線上的點時，如圖PE=PF+CH，PE=3+7=10故答案為：4或10【分析】連接AP先根據(jù)三角形的面積公式分別表示出SABP ， SACP ， SABC ， 再由SABP=SACP+SABC即可得出PE=PF+PH，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC=2CH，再由ABC的面積為49，求出CH=7，由于CHPF，則可分兩種情況進行討論：P為底邊BC上一點，運用結(jié)論PE+PF=CH，P為BC延長線上的點時，運用結(jié)論PE=PF+CH三、計算題14.【答案】（1）解：(3a)(2ab)=6ab；（2）解： = 【考點】冪的乘方與積的乘方，單項式乘單項式，整式的混合運算 【解析】【分析】（1）根據(jù)單項式與單項式的乘法法則，將系數(shù)，相同的字母分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式；（2）先根據(jù)積的乘法，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，再根據(jù)單項式與單項式的乘法法則，將系數(shù)，相同的字母分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式；計算乘法和乘法，最后合并同類項得出結(jié)果。15.【答案】（1）解： = =34=12（2）解： = =49=36（3）解： = =910=90（4）解： = = =3xy（5）解： = = =3. 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，=34=12；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，=49=36；（3）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，=910=90；（4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，=3xy;(5)根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得,.16.【答案】 (1)原式=6+1+3=10； (2)原式=4a2b4(3a2b-2ab-1) =12a4b5-8a3b5-4a2b4; (3)原式= =（4）原式= = =【考點】零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪 【解析】【分析】( 1 )根據(jù)絕對值、零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案；（2）先計算積的乘方和冪的乘方，再按照分配律進行計算即可；（3）先計算（a+1）(a-1),求得結(jié)果再與（a2+1）相乘即可；（4）把（2b-3）看作整體，再利用平方差和完全平方公式進行計算即可17.【答案】解：原式=+3（31）+1=42+1=3 【考點】二次根式的混合運算 【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、平方差公式及零指數(shù)冪的運算，進行化簡即可18.【答案】（1）解：原式1- + +12（2）解：原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3，因為x2+x5=0，所以x2+x=5，所以原式=53=2 【考點】0指數(shù)冪的運算性質(zhì)，含乘方的有理數(shù)混合運算，利用整式的混合運算化簡求值 【解析】【分析】先算0指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)和平方，再算加減；根據(jù)整式的混合運算化簡為最簡整式，再把x2+x的值代入，求出原代數(shù)式的值.四、解答題19.【答案】解：如圖所示：如圖所示，截面是一個三角形；如圖所示，截面是一個梯形 【考點】截一個幾何體 【解析】【分析】觀察圖形即可得出答案五、綜合題20.【答案】（1）解：原方程組整理可得： ，+，得：8x=24，解得：x=3，將x=3代入，得：15+y=10，解得：y=5，則原方程組的解為 （2）解：解不等式4x33（2x+1），得：x3，解不等式 x15 x，得：x3，不等式組的解集為x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【考點】解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組 【解析】【分析】（1）去分母后y的系數(shù)互為相反數(shù)，可采用加減消元法;（2）移項、合并同類項，將不等式華為最簡形式，按照法則“大大取大”即可解出.