八年級數(shù)學上冊 第11章 平面直角坐標系 11.1 平面內(nèi)點的坐標 第2課時 圖形與坐標作業(yè) 滬科版.doc

第2課時圖形與坐標知識要點基礎練知識點1通過找點、連線、觀察,確定圖形的大致形狀1.經(jīng)過兩點A(2,3),B(-4,3)作直線AB,則直線AB(A)A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點D.無法確定2.在平面直角坐標系內(nèi)順次連接下列各點,不能得到正方形的是(C)A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2)B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0)C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0)D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1)知識點2坐標系中圖形的面積問題3.如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,C,D的坐標分別是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),則這個四邊形的面積為(D)A.6B.8C.12D.204.如圖,在平面直角坐標系中,A(2,3),B(4,0),則三角形AOB的面積為6.知識點3根據(jù)實際情況建立適當?shù)淖鴺讼登蠼鈫栴}5.如圖,在方格紙上有A,B兩點,若以點B為原點建立平面直角坐標系,則點A的坐標為(4,3);若以點A為原點建立平面直角坐標系,則點B的坐標為(A)A.(-4,-3)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(4,3)6.如圖,正方形ABCD的邊長為6.(1)如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,那么y軸是哪條線?(2)寫出正方形的頂點A,B,C,D的坐標.(3)請另建立一個平面直角坐標系,并寫出此時正方形的頂點A,B,C,D的坐標.解:(1)AD所在直線.(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).(3)略.綜合能力提升練7.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為A(2,3),B(5,0),C(4,1),則三角形AOC的面積為(A)A.5B.10C.15D.758.在網(wǎng)格圖中有一個面積為10的三角形ABC,三角形ABC的三個頂點均在網(wǎng)格的格點上,墨墨在網(wǎng)格圖中建立了適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?并知道點A的坐標為(2,3),點B的坐標為(-3,-2),后來墨墨不小心在該圖灑上了墨水,如圖所示,點C的坐標看不清了,但他記得線段AC與y軸平行,則點C的坐標為(C)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)【變式拓展】已知點A(0,4),B點在x軸上,AB與坐標軸圍成的三角形面積為2,則B點坐標是(1,0)或(-1,0).9.若線段AB平行于x軸,AB長為5,且點A的坐標為(4,5),則點B的坐標為(-1,5)或(9,5).10.(1)如圖,若以火車站為坐標原點,建立平面直角坐標系,超市的坐標為(2,-3),則市場的坐標為(4,3),文化宮的坐標為(-3,1);(2)如圖,若已知醫(yī)院的坐標為(1,-1),賓館的坐標為(5,3),請根據(jù)題目條件畫出適合的平面直角坐標系,并直接寫出體育館的坐標(-1,4).解:(2)圖略.11.在平面直角坐標系中描出下列各點,并將各點用線段依次連接起來.A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1).根據(jù)圖形回答下列問題:(1)觀察所得圖形,你覺得像什么?(2)線段FD和x軸有什么位置關系?點F和點D的坐標有什么特點?解:(1)如圖所示,圖形像一個房子的圖案.(2)線段FD平行于x軸,點F和點D的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù).12.已知點A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐標系中描出各點,畫出ABC;(2)求ABC的面積;(3)設點P在坐標軸上,且ABP與ABC的面積相等,求點P的坐標.解:(1)如圖所示.(2)過點C向x,y軸作垂線,垂足為D,E.所以ABC的面積=四邊形DOEC的面積-ACE的面積-BCD的面積-AOB的面積=12-4-3-1=4.(3)當點P在x軸上時,ABP的面積=12AOBP=4,即121BP=4,解得BP=8,所以點P的坐標為(10,0)或(-6,0).當點P在y軸上時,ABP的面積=12BOAP=4,即122AP=4,解得AP=4.所以點P的坐標為(0,5)或(0,-3).綜上,點P的坐標為(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).拓展探究突破練13.在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點橫坐標差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如:三點坐標分別為A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.根據(jù)所給定義解決下列問題:(1)若已知點D(1,2),E(-2,1),F(0,6),則這3點的“矩面積”=15;(2)若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三點的“矩面積”為18,求點F的坐標.解:(2)由題意可得,“水平底”a=1-(-2)=3,當t>2時,h=t-1,則3(t-1)=18,解得t=7,故點F的坐標為(0,7).當1t2時,h=2-1=16,故此種情況不符合題意.當t<1時,h=2-t,則3(2-t)=18,解得t=-4,故點F的坐標為(0,-4).綜上,點F的坐標為(0,7)或(0,-4).