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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線與圓的位置關(guān)系教案.doc

  • 資源ID:3374609       資源大小:923.50KB        全文頁(yè)數(shù):2頁(yè)
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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線與圓的位置關(guān)系教案.doc

2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線與圓的位置關(guān)系教案知識(shí)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)、熱點(diǎn)利用切線的性質(zhì)及判定、切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理進(jìn)行計(jì)算和證明.目標(biāo)要求1.掌握直線和圓的位置關(guān)系.2.掌握?qǐng)A的切線的判定和性質(zhì).3.掌握并會(huì)運(yùn)用切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理.4.了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法.【典型例析】例1.2002.包頭市如圖7.2-1,AB是O的直徑,ADCD,BCCD,且AD+BC=AB,(1) 求證:O與CD相切;(2) 若CD=3,求ADBC.特色本題來(lái)源于教材,主要考查切線的判定方法及相似三角形的知識(shí).解答(1)過(guò)O點(diǎn)作OECD于E. ADCD, BCCD, ADOEBC,又AO=BO, DE=CE, OE=(AD+BC). 而AB=AD+BC, OE=OA, 而OECD, O與CD相切.(2)連結(jié)AE、BE,O與CD相切, OECD , BAE=BEC. 而 BAE= OEA, OEA+ DEA=90, DEA+BEC=90. 又ADCD, DEA+ DAE=90, DAE=BEC, AEDEBC,ADEC=DEBC, 即ADBC=DEEC=.拓展證明圓的切線有兩種方法(1)利用圓心到直線的距離:當(dāng)已知條件中未明確給出直線和圓有公共點(diǎn)時(shí),??蛇^(guò)圓心作直線的垂線,證明圓心到直線的距離等于半徑;(2)利用切線的判定定理:當(dāng)已知直線和圓有公共點(diǎn)時(shí),常連結(jié)圓心和公共點(diǎn).證明直線垂直于此半徑.求兩線段的積,一般考慮相似三角形或與圓有關(guān)的比例線段.例2.2002.重慶市 如圖7.3-1O為ABC的內(nèi)切圓,C=,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,AC=4,CD=1,則O的半徑等于( ). A B C D 特色本題考查內(nèi)心的性質(zhì).解答 過(guò)點(diǎn)O半徑OE,則OECD,AEAC=OECD,設(shè)半徑為R,則(4-R)4=R1,解之得R=,選A.拓展直角三角形內(nèi)切圓的半徑OE=CE.你知道為什么嗎?例3.2002.濟(jì)南市如圖7.2-2,AB、AC分別是O的直徑和弦,D為劣弧上一點(diǎn),DEAB于點(diǎn)H,交O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,P為ED的延長(zhǎng)線上一點(diǎn).(1) 當(dāng)PCF滿足什么條件時(shí),PC與O相切,為什么?(2) 當(dāng)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時(shí),才能使AD=DEDF,為什么?特色本題是一道條件開(kāi)放題,主要考查分析、歸納和發(fā)散思維能力.解答(1)當(dāng)PC=PF(或PCF=PFC或PCF為等邊三角形)時(shí),PC與O相切. PC=PF , PCF=PFC=AFH, DEAB于點(diǎn)H,OCA+PCF=PAF+AFH=90, 即 OCPC, PC與O相切.(2)當(dāng)點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)時(shí),AD=DEDF. 證明: , DAF=DEA, 又ADF=EDA, DAFDEA, ADDE=DFAD, 即 AD=DEDF.拓展 要善于從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā),逆向追索,多途尋同.例3.2001.宜昌市如圖7.2-3,已知RtABC的直角邊AC的長(zhǎng)為2,以AC為直徑O的與斜邊AB交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E.(1) 求證:BE=DE;(2) 延長(zhǎng)DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若DF=,求ABC的面積(3) 從圖(1)中,顯然可知BC<AC,試分別討論在其它條件不變,當(dāng)BC=AC(圖2)和BC>AC(圖3)時(shí),直線DE與AC還會(huì)相交嗎?若不能相交,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;若能相交,設(shè)交點(diǎn)為F,且DF=,請(qǐng)?jiān)偾蟪鯝BC的面積. 特色本題設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)態(tài)的問(wèn)題情景,要求運(yùn)用動(dòng)與靜、變與不變的辨證關(guān)系進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)、類比、推理.從而獲得結(jié)論.解答(1)連結(jié)CD, 則CDAB . B+BCD=90, 而 BDE+CDE=90, BCD=CDE, B=BDE, BE=DE.(2)OD,由FD=FCFA 可求得CF=1,DOC=60,A=30再解RtABC,得S=(平方單位);(3) 圖7.2-3-(2)中,連結(jié)DC、DO,易證DEAC;在圖7.2-3-(3)中仿照(2)同理可求得FA=1, S=(平方單位).拓展 此題還有其它解題方法,請(qǐng)你試一試.中考動(dòng)向前瞻本節(jié)主要考查直線與圓的三種位置關(guān)系、切線的判定、切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理及與圓有關(guān)的比例線段??疾榈念}型以計(jì)算和證明為主,也有可能以綜合題的形式考查,但不會(huì)考查繁難的證明和計(jì)算。要求在解題過(guò)程中不因循守舊,不墨守成規(guī),通過(guò)積極思考,創(chuàng)新求索,優(yōu)化解題策略,活用解題方法.

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