山東省德州市2019中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形檢測.doc

第二節(jié)矩形、菱形、正方形姓名：_班級：_用時：_分鐘1(xx荊州中考)菱形不具備的性質(zhì)是( )A四條邊都相等 B對角線一定相等C是軸對稱圖形 D是中心對稱圖形2(xx湘潭中考)如圖，已知點E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是( )A正方形 B矩形C菱形 D平行四邊形3(2019易錯題)下列命題正確的是( )A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4(xx上海中考)已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是( )AAB BACCACBD DABBC5(xx淮安中考)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是( )A20 B24 C40 D486(xx宜昌中考)如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點，EGAB，EIAD，F(xiàn)HAB，F(xiàn)JAD，垂足分別為G，I，H，J，則圖中陰影部分的面積等于( )A1 B. C. D.7(xx廣州中考)如圖，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為(3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標是_8(xx株洲中考)如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC10，P，Q分別為AO，AD的中點，則PQ的長度為_9(2019改編題)對于ABCD，從以下五個關系式中任取一個作為條件：ABBC；BAD90；ACBD；ACBD；DABABC.能判定ABCD是矩形的序號是_10(xx南京中考)如圖，在四邊形ABCD中，BCCD，C2BAD，O是四邊形ABCD內(nèi)一點，且OAOBOD.求證：(1)BODC；(2)四邊形OBCD是菱形11(xx宿遷中考)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，BAD60，則OCE的面積是( )A. B2C2 D412(xx陜西中考)如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BFAE交AE于點F，則BF的長為( )A. B.C. D.13(xx瀘州中考)如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE3ED，DFCF，則的值是( )A. B. C. D.14(xx連云港中考)如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，連接AC，HE，EC，GA，GF.已知AGGF，AC，則AB的長為_15(xx白銀中考)已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(1)求證：BGFFHC；(2)設ADa，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積16(2019原創(chuàng)題)如圖1，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E，交BA的延長線于點F.(1)求證：APEFPA；(2)猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關系？并說明理由；(3)如果將正方形變?yōu)榱庑危鐖D2所示，其他條件不變，(2)中線段PC，PE，PF之間的關系還成立嗎？如果成立，請直接寫出結(jié)果；如果不成立，請說明理由17(2019創(chuàng)新題)已知：對于任意實數(shù)a，b，總有a2b22ab，且當ab時，代數(shù)式a2b2取得最小值為2ab.若一個矩形的面積固定為n，它的周長是否會有最值？若有，求出周長的最值及此時矩形的長和寬；若沒有，請說明理由參考答案【基礎訓練】1B2.B3.C4.B5.A6.B7(5，4)8.9.10證明：(1)如圖，延長AO交CD于點E.OAOB，ABOBAO.又BOEABOBAO，BOE2BAO.同理DOE2DAO，BOEDOE2BAO2DAO2(BAODAO)，即BOD2BAD.又C2BAD，BODC.(2)如圖，連接OC.OBOD，CBCD，OCOC，OBCODC，BOCDOC，BCODCO.BODBOCDOC，BCDBCODCO，BOCBOD，BCOBCD.又BODBCD，BOCBCO，BOBC.又OBOD，BCCD，OBBCCDDO，四邊形OBCD是菱形【拔高訓練】11A12.B13.C14215(1)證明：點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點，BFCF，BGGE，F(xiàn)HBE，F(xiàn)HBE，F(xiàn)HBG，CFHCBG，BGFFHC.(2)解：當四邊形EGFH是正方形時，可得EFGH且EFGH.在BEC中，點G，H分別是BE，CE的中點，GHBCADa，且GHBC，EFBC.ADBC，ABBC，ABEFGHa，矩形ABCD的面積aaa2.16(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ADDC.BD是正方形ABCD的對角線，ADPCDP45.又DPDP，DPADPC(SAS)，EAPDCP.DCAB，DCPF，EAPF.又EPAFPA，APEFPA.(2)解：線段PC，PE，PF之間滿足PC2PEPF.理由如下：DPADPC，PAPC.APEFPA，APPFPEPA，PA2PEPF，PC2PEPF.(3)解：成立PC2PEPF.【培優(yōu)訓練】17解：設矩形的長為a，寬為b(ab0)，周長C2(ab)44，且當ab時，代數(shù)式2(ab)取得最小值為4，此時ab.故若一個矩形的面積固定為n，它的周長有最小值，周長的最小值為4，此時矩形的長和寬均為.