2019版九年級數(shù)學下冊 第三章 圓 3.9 弧長及扇形的面積教案 （新版）北師大版.doc

9弧長及扇形的面積【教學目標】知識技能目標:讓學生通過自主探索來認識扇形,掌握弧長和扇形面積的計算公式,并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題.過程性目標:讓學生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導過程,培養(yǎng)學生自主探索的能力;在利用弧長和扇形面積公式解題中,培養(yǎng)學生應用知識的能力,空間想象能力和動手畫圖能力.情感態(tài)度目標:通過對弧長和扇形面積公式的自主探究,讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗.【重點難點】重點:探索n的圓心角所對的弧長l=nR180,扇形面積S=nR2360和S=12lR的計算公式.難點:應用公式解決相關問題【教學過程】一、創(chuàng)設情境在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3 m的繩子,繩子的一端拴著一只狗.(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大?這個區(qū)域的邊緣長是多少?(2)如果這只狗拴在夾角為120的墻角,那么它的最大活動區(qū)域有多大?這個區(qū)域的邊緣長是多少?二、探究歸納探索弧長公式提出以下3個問題:如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10 cm.1.轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉動輪轉1,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉動輪轉n,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?探索扇形面積公式(1)觀察與思考:怎樣的圖形是扇形?(2)扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢?(3)討論如何求扇形的面積?圓心角是1的扇形面積是圓面積的多少?圓心角為n的扇形面積是圓面積的多少?例題學習例:制作彎形管道時,需要先按中心計算“展開長度”再下料.試計算如圖所示的管道的展直長度,即AB的長(結果用含的式子表示).問題:比較扇形面積與弧長公式,你能用弧長表示扇形面積嗎?三、交流反思師生以談話交流的形式,圍繞如何推導弧長和扇形面積公式這兩個問題,共同總結本節(jié)課的學習收獲.另外也可以從知識、方法、情感三方面加以小結,特別是適當?shù)墓膭詈驮u價,體現(xiàn)教師與學生的情感交流.四、檢測反饋1.已知扇形的半徑為6 cm,圓心角的度數(shù)為120,則此扇形的弧長為_cm.2.已知弓形的弧所對的圓心角AOB為120,弓形的弦AB長為12,則這個弓形的面積為_.3.已知,如圖,AC是O的直徑,AB,BD是弦,ACBD于F,A=30,OF=3cm,求圖中陰影部分的面積.五、布置作業(yè)課本P102習題3.111,2,3六、板書設計9弧長及扇形的面積1.問題探究:2.歸納公式:3.應用練習:例題七、教學反思本課是一節(jié)新授課,在教學中不能把知識的結果強加于學生,雖然應用直觀形象的手段,讓學生經(jīng)歷了知識的生成過程,但因學生水平的差異,在應用弧長和扇形面積公式時有部分人混淆方法.在結論的應用上,設計了例題和練習.練習僅僅是兩個扇形面積公式的簡單應用,例題對扇形面積公式的應用加深了一點難度,但經(jīng)過教師的指導,學生的分組討論,都得到了圓滿的解決.另外還需注意引導學生把實際問題抽象成數(shù)學問題,滲透數(shù)學建模思想;解題時,不能寫出完整的解題過程,不會用幾何語言進行描述.在以后的教學中要有意的進行培養(yǎng)和加強練習.