2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.6 正多邊形與圓 24.6.1 正多邊形與圓導(dǎo)學(xué)案 （新版）滬科版.doc

2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.6 正多邊形與圓 24.6.1 正多邊形與圓導(dǎo)學(xué)案 （新版）滬科版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解正多邊形概念2使學(xué)生了解依次連結(jié)圓的n等分點(diǎn)所得的多邊形是正多邊形；過(guò)圓的n等分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是正多邊形3通過(guò)正多邊形定義教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；4通過(guò)正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：n等分圓周(n3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形難點(diǎn)：對(duì)正n邊形中泛指“n”的理解【課前預(yù)習(xí)】1正三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都等于60.2經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形3與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形新課早知1各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形2定理：把圓分成n(n3)等份：(1)依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形【課堂探究】正多邊形的判定【例題】如圖，O的內(nèi)接等腰ABC，ABAC，弦BD、CE分別平分ABC、ACB，BEBC.求證：五邊形AEBCD是正五邊形分析：利用定義判斷正多邊形證明：在ABC中，ABAC，ABCACB.又BD、CE分別平分ABC、ACB，ABDDBCACEECB.又BEBC，.點(diǎn)A、E、B、C、D把圓O五等分五邊形AEBCD是正五邊形點(diǎn)撥：利用定義判斷正多邊形；此題可以推廣到邊數(shù)是n的多邊形【課后練習(xí)】1張珊的父母打算購(gòu)買(mǎi)形狀和大小都相同的正多邊形瓷磚來(lái)鋪衛(wèi)生間的地面，張珊特意提醒父母，為了保證鋪地面時(shí)既沒(méi)有縫隙，又不重疊，所購(gòu)瓷磚形狀不能是()A正三角形 B正方形C正六邊形 D正八邊形答案：D2正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為()A120 B135 C140 D144答案：B3下圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案(圖案本身沒(méi)有字母),5個(gè)角的頂點(diǎn)A、B、C、D、E把外面的圓5等分，則ABCDE_.解析：如圖，AD交BE、CE于點(diǎn)F、G，則EFGBD，EGFAC，所以ABCDEEFGEGFE180.答案：1804如圖，在正六邊形ABCDEF中，G是BF的中點(diǎn)，作GHAB于H.求證：AHAB14.證明： ABAF，G是BF的中點(diǎn)，AGBF.又BAF(62)180120，ABG30AGH.設(shè)AHx，則AG2x，AB4x.AHABx4x14.