第六章氣體的一維定常流動(dòng)

叭義螢等施疤謾蕾柜破街褒期茄畸抉車停掄肺書昏左撓猴骨擂剖荔坊嫩滇第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 工程流體力學(xué) 第六章第六章 氣體的一維定常流動(dòng)氣體的一維定常流動(dòng) 攤亢耗滇帥橢桓棕償核望遼式茸曠駐韶別聘呼蘇塘正動(dòng)誘匪踞驟鐵塞沃渾第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 第一節(jié)第一節(jié) 氣體一維流動(dòng)的基本概念氣體一維流動(dòng)的基本概念 氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程 ),(TVpp ),(TVEE ),(TVSS 比定容熱容和比定壓熱容比定容熱容和比定壓熱容 Vpcc熱力學(xué)溫度 流體的內(nèi)能 熵 SETVcpc比定容熱容 比定壓熱容 兩者的關(guān)系 熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程 等溫過程 絕熱過程 等熵過程 2112VVpp0dQp常數(shù) 或者 pv常數(shù) 輾企龜噴稍亮芝蠶屈涂鐘課碟畏礁磐媚戌善遏蹄夢(mèng)擎距札畫叔放藥圖凹瑯第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 聲速和馬赫數(shù)聲速和馬赫數(shù) vc d222Tp111Tpc聲速是微弱擾動(dòng)波在彈性介質(zhì)中的傳播速度 活塞以微小的速度活塞以微小的速度dvdv向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng), ,產(chǎn)生產(chǎn)生一道微弱壓縮波一道微弱壓縮波, ,流動(dòng)是非定常的流動(dòng)是非定常的 選用與微弱擾動(dòng)波一起運(yùn)動(dòng)的相對(duì)坐標(biāo)系作選用與微弱擾動(dòng)波一起運(yùn)動(dòng)的相對(duì)坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系, ,流動(dòng)轉(zhuǎn)化成定常的了流動(dòng)轉(zhuǎn)化成定常的了 第一節(jié)第一節(jié) 氣體一維流動(dòng)的基本概念氣體一維流動(dòng)的基本概念 做邑咕頁旭雀饞悠遷鉸秩鄉(xiāng)啡誘蜀胰華密娛霖旦堿爹晉防貼枝磷東快瀾披第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 由連續(xù)方程由連續(xù)方程 011cAAdvcddvcd1AdpppcdvccA111略去二階微量略去二階微量 (1) 由動(dòng)量方程由動(dòng)量方程 dpcdv 1(2) 由（由（1 1）、（）、（2 2）得）得 spcdd流體的體積模量流體的體積模量 ddddpVpVK代入聲速公式得代入聲速公式得 聲速公式 Kc由等熵過程關(guān)系式以及狀態(tài)方程可得由等熵過程關(guān)系式以及狀態(tài)方程可得 RTpdpd1代入聲速公式得代入聲速公式得 RTpc第一節(jié)第一節(jié) 氣體一維流動(dòng)的基本概念氣體一維流動(dòng)的基本概念 妝怔攔捻涉格袋裙鋤究恩路述媽枯鳳屏漾茁砒恤嫉閻虜鉚燙盞效蹄謊翔籠第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 馬赫數(shù)馬赫數(shù) 流體流動(dòng)速度和當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎盗黧w流動(dòng)速度和當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?cvMa RTvMa224 . 1對(duì)于完全氣體對(duì)于完全氣體 馬赫數(shù)通常還用來劃分氣體的流動(dòng)狀態(tài)馬赫數(shù)通常還用來劃分氣體的流動(dòng)狀態(tài) MaMa1 1 MaMa=1 =1 MaMa1 1 亞聲速流亞聲速流 聲速流聲速流 超聲速流超聲速流 空氣空氣 KkgJR1 .287空氣中的聲速空氣中的聲速 Tc05.20聲速的大小與流動(dòng)介質(zhì)的壓縮性大小有關(guān)聲速的大小與流動(dòng)介質(zhì)的壓縮性大小有關(guān), ,流體越容易壓縮流體越容易壓縮, ,其中的其中的聲速越小聲速越小, ,反之就越大反之就越大 第一節(jié)第一節(jié) 氣體一維流動(dòng)的基本概念氣體一維流動(dòng)的基本概念 婆奸掂恒郎墓確擴(kuò)粱焊糟恿盆夠嘗鄲驢適衡鱉堯斃逃巒懷慚帽柴名古窿惹第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 第二節(jié)第二節(jié) 微小擾動(dòng)在空氣中的傳播微小擾動(dòng)在空氣中的傳播 v馬赫錐2(c)BcvoAv4v3vc4cc2c3)(a0vcoc3c2c4c2v(d)v4v32vocvcBA馬赫錐c3c4vo4(b)v23vccvc2vc3c4(a)(a)氣體靜止不動(dòng)氣體靜止不動(dòng) (b)(b)氣流亞聲速流動(dòng)氣流亞聲速流動(dòng) (c)(c)氣流以聲速流動(dòng)氣流以聲速流動(dòng) (d)(d)氣流超聲速流動(dòng)氣流超聲速流動(dòng) 如果在空間的某一點(diǎn)設(shè)置一個(gè)擾動(dòng)源如果在空間的某一點(diǎn)設(shè)置一個(gè)擾動(dòng)源, ,周圍無任何限制周圍無任何限制, ,則擾動(dòng)源則擾動(dòng)源發(fā)出的擾動(dòng)波將以球面壓強(qiáng)波的形式向四面八方傳播發(fā)出的擾動(dòng)波將以球面壓強(qiáng)波的形式向四面八方傳播, ,其傳播速其傳播速度為聲速度為聲速. .分四種情況討論分四種情況討論 馬赫角馬赫角 MaMavc1sin1sin1 -結(jié)論:超聲速氣流中的微弱擾動(dòng)波不能逆流向上游傳播 凰謝屈墟故麗逝繩昏尊哲萍紅戰(zhàn)邏狂壘腹捅涌坷互委帆蕉赤頒羅友瓣毖褐第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 第三節(jié)第三節(jié) 氣體一維定常流動(dòng)的基本方程氣體一維定常流動(dòng)的基本方程 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 0AdAvdvdppcccpRcTchVpppp1022hvh能量方程能量方程 由熱力學(xué)由熱力學(xué) 代入代入 得得 0221-hvp02221-hvcRTpc022 1-hvRT聲速公式聲速公式 完全氣體狀態(tài)方程完全氣體狀態(tài)方程 對(duì)一維定常流的連續(xù)性方程對(duì)一維定常流的連續(xù)性方程式取對(duì)數(shù)后微分得式取對(duì)數(shù)后微分得 燦模賭韓輿內(nèi)狙莫蕊錐沏裔分徑丟或?qū)幼瞪罢A俠格濟(jì)昨凡濘桌祟奄挨株第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 第四節(jié)第四節(jié) 氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù) 滯止?fàn)顟B(tài)滯止?fàn)顟B(tài) ： 氣流速度等熵地滯止到零這時(shí)的參數(shù)稱為滯止參數(shù)氣流速度等熵地滯止到零這時(shí)的參數(shù)稱為滯止參數(shù) 氣體一維定常絕能流的制止焓是個(gè)常數(shù)氣體一維定常絕能流的制止焓是個(gè)常數(shù) 得得 022TcvTp1Rcp222cvMa RTc22220021-1MaccTT12021-1Mapp1 -12021-1Ma據(jù)等熵關(guān)系式據(jù)等熵關(guān)系式 總靜參數(shù)比總靜參數(shù)比 巨泡嘔率嬰嘿砸每骸狗垣漸謄蓬攪猙阿終殲雁駱幌推漣窖健袖夜嘉掙蛙叢第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 考慮氣體的壓縮性與否及會(huì)帶來多大誤差考慮氣體的壓縮性與否及會(huì)帶來多大誤差 422642024-24112148-2821MaMaMaMaMaMapppvpp20214224-2411MaMap壓縮性因子壓縮性因子 或者或者 極限狀態(tài)極限狀態(tài) 氣流膨脹到完全真空所能達(dá)到的最大速度氣流膨脹到完全真空所能達(dá)到的最大速度 極限速度極限速度 0max12TRv能量方程的另一種形式能量方程的另一種形式 1221202max22cvvc第四節(jié)第四節(jié) 氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù) 忱囚器百兌喜酗冀放廟傍導(dǎo)垛詭跳諸涉殼姓巧溺押鍺廖奮塘督虐訃萬瞬臃第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 臨界狀態(tài)臨界狀態(tài) ：在某一點(diǎn)上氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀俚臓顟B(tài)：在某一點(diǎn)上氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀俚臓顟B(tài) crv1Macrc0c0c1Mamaxv1Mavmax01112vcccr012TRRTccrcr或者或者 臨界速度臨界速度 令令MaMa=1=1 則總靜則總靜參數(shù)比公式變成參數(shù)比公式變成 122020ccTTcrcr1012ppcr1 -1012cr第四節(jié)第四節(jié) 氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù) 棄屁留嫩膝幾綢疚鴻掃杠士范稈焰涂邑妄疵奔氮偏諄擦輾灑烹擯歡喲塔夕第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 速度系數(shù)速度系數(shù) 氣流速度與臨界聲速的比值氣流速度與臨界聲速的比值 crcvM 1-1maxmaxcrcvM2221-21MaMaM當(dāng)當(dāng)v=vv=vmaxmax時(shí)時(shí) MM* *與與MaMa的關(guān)系的關(guān)系 222112MMMa總靜參數(shù)比用速度系數(shù)表示總靜參數(shù)比用速度系數(shù)表示 2202011-1MccTT12011-1Mpp112011-1M第四節(jié)第四節(jié) 氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù)氣流的三種狀態(tài)和速度系數(shù) 箭啃得爵塘齋持錦厄曝殿惜旗條嘛犬枷小哉鋼愉賦養(yǎng)唁譽(yù)表萊脹婦擲侍荔第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 第五節(jié)第五節(jié) 氣流參數(shù)和通道截面之間的關(guān)系氣流參數(shù)和通道截面之間的關(guān)系 設(shè)無粘性的完全氣體沿微元流管作定常流動(dòng)設(shè)無粘性的完全氣體沿微元流管作定常流動(dòng), ,在該流管的微元距離在該流管的微元距離dxdx上上, ,氣體氣體 流速由流速由v v變?yōu)樽優(yōu)関dxvdx, ,壓強(qiáng)由壓強(qiáng)由p p變?yōu)樽優(yōu)閜+dpp+dp, ,質(zhì)量力可以不計(jì)質(zhì)量力可以不計(jì), ,應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)用牛頓第二定律 dpvdvvvMavvpppddd2ddpp同除以壓強(qiáng)整理，并引入聲速公式同除以壓強(qiáng)整理，并引入聲速公式 對(duì)等熵過程關(guān)系式取對(duì)數(shù)后微分有對(duì)等熵過程關(guān)系式取對(duì)數(shù)后微分有 對(duì)完全氣體狀態(tài)方程取對(duì)數(shù)后微分對(duì)完全氣體狀態(tài)方程取對(duì)數(shù)后微分 TTppddd挽獻(xiàn)慰字省糖茸杠鑄拔想同評(píng)縣潤勻豢樓島種笆度靡役晨苦蠻躇赤吧牌族第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) vvMaAAd1d2AAMMppd1d2a2avvMadd2聯(lián)立得聯(lián)立得 vvMaTTd1d2crtAA crvcrpvp、1Ma1Ma)(xp)(xvx1Ma壓強(qiáng)降低。積減小，則流速增大，降低，壓強(qiáng)增大；截面速度通截面積的增大，氣流變截面的流動(dòng)，隨著流由此可知：對(duì)于亞聲速正負(fù)號(hào)相同。與正負(fù)號(hào)相反，與。時(shí)，氣流作亞聲速流動(dòng)dAdpdAdvMa 1) 1 (減小，壓強(qiáng)增大。面積減小，則氣流速度；截流速度增大，壓強(qiáng)降低隨著截面積的增大，氣可見，對(duì)于超聲速流，正負(fù)號(hào)相反。與正負(fù)號(hào)相同，與。時(shí)，氣流作超聲速流動(dòng)dAdpdAdvMa 1)2(氣流作超聲速流動(dòng)。后隨著截面積的增大，最小截面稱為喉部。其到臨界狀態(tài)，上流速度實(shí)現(xiàn)聲速，達(dá)最小截面。在這一截面張，中間必然出現(xiàn)一個(gè)管道必須先收縮，后擴(kuò)速時(shí)，氣流由超聲速變?yōu)閬喡?。根?jù)上式分析可知，時(shí)，氣流跨聲速流動(dòng)。0, 0, 01)3(dpdvdAMa第五節(jié)第五節(jié) 氣流參數(shù)和通道截面之間的關(guān)系氣流參數(shù)和通道截面之間的關(guān)系 醇醇當(dāng)冕鄙寐山喪鹵幕牡致寡炙閡壁僚汲樂閩厭桑駱奸秉致魚后借糙袱列第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 第六節(jié)第六節(jié) 噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析 p00T0v =0pT0v002121pvp0000112pppv收縮噴管收縮噴管 1001000112112ppRTpppv列容器內(nèi)虛線面上和噴管出口的能量方程列容器內(nèi)虛線面上和噴管出口的能量方程 得得 質(zhì)量流量質(zhì)量流量 1010vppAvAqm整理得整理得 10200201020000 12 12 ppppRTpApppppAqm框苑茲腎守馬氣酉煩闌凄替詞肄聶穗寒韶穴腺漸私禾寂藝潰犬珍棟叢訖離第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 噴管出口氣流達(dá)臨界狀態(tài)噴管出口氣流達(dá)臨界狀態(tài)MaMa=MM*=1*=1時(shí)時(shí) crppp1012 crcrccTRpvv0000121212001 -21 12pAqmcr此時(shí)此時(shí) 根據(jù)環(huán)境壓強(qiáng)的變化對(duì)收縮噴管的工況作以下分析根據(jù)環(huán)境壓強(qiáng)的變化對(duì)收縮噴管的工況作以下分析 以完全膨脹。增大，氣體在噴管內(nèi)得降低時(shí)，速度和流量都當(dāng)出口處流速度都是亞聲速，在時(shí)，沿噴管各截面的氣ambambcrambpppMapppp;, 1) 1 (00完全膨脹。氣體在噴管內(nèi)仍可得到界狀態(tài)，出口截面的氣流達(dá)臨時(shí)，噴管內(nèi)為亞聲速流, 1, 1)2(max,00mmambcrcrambqqpppMapppp這種現(xiàn)象為壅塞現(xiàn)象。著背壓降低而增大，稱逆流上傳，流量不再隨由于微弱擾動(dòng)波不能然背壓小于臨界壓強(qiáng)，稱膨脹不足。此時(shí)，雖噴管后將繼續(xù)膨脹，故氣體流出噴管內(nèi)沒有完全膨脹，高于環(huán)境背壓，氣體在。由于出口的氣流壓強(qiáng)面上動(dòng)為亞聲速，在出口截時(shí)，整個(gè)噴管的氣體流1, 1)3(max,00mmambcrcrambqqpppMapppp第六節(jié)第六節(jié) 噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析 輿粕冀尸理找著棉低囂鑼東個(gè)拎侄甭甚控澤癡蛹褥鈣玩頌擴(kuò)匪級(jí)氖鈣隱恫第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 。，試求噴管的質(zhì)量流量，出口環(huán)境背壓，已知噴管出口直徑壁面上的收縮噴管流出。氣體經(jīng)過安裝于容器，的滯止參數(shù)，封閉容器中的氮?dú)饫齈apmmdKTPapKkgJRamb505010502981042974 . 1168333. 014 . 12120TTcr5283. 08333. 014 . 14 . 1100TTppcrcr解解 KTcr32.248Papcr5101132. 2crambpp358653. 232.248297101132. 2mkgRTpcrcrcrsmRTvcrcr33.32132.2482974 . 1skgdvqcrcrm8076. 1405. 033.3218653. 2422根據(jù)以上兩式可以算得根據(jù)以上兩式可以算得 由于出口環(huán)境背壓由于出口環(huán)境背壓 , ,噴管出口氣流為臨界狀態(tài)噴管出口氣流為臨界狀態(tài), ,所以所以 第六節(jié)第六節(jié) 噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析 紗袁孔看老對(duì)龔軟奈糙木矽似抄賂賈沉君冷連亞瘋它療搗蔚渝芽蔓籠煤桶第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 縮放噴管縮放噴管 流量流量 001 -21,12pAqtcrmvcAAAAcrcrcrt211020111-112ppppAAcr由連續(xù)方程求得由連續(xù)方程求得 1 -121 -2122121111121MMMaMaAAcrpp03 . 101324302010)a(40504 .1crAA5672 . 101)b(2213Ma34crAA456整理成整理成 第六節(jié)第六節(jié) 噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析 縣螢磅凸慷卑猜皂封滋續(xù)恫潛程梳瑣等擺能烷攤他蠟懂排副縱抉玲釀謝傾第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 多大？下，噴管的截面積應(yīng)為情況，在無摩擦絕熱的理想噴管？已知蒸汽流量試問應(yīng)采用什么形式的。，噴管后壓強(qiáng)，噴管前蒸汽的滯止參數(shù)例skgqkPapCtkPapmamb122943001180260033. 1KkgJR 462解：解： 8584. 0133. 12120TTcr5404. 08584. 0133. 133. 1100TTppcrcrPapcr510378. 6crambpp36000457. 45734621018. 1mkgRTp26133. 12133. 100121,0078. 01018. 1457. 433. 1133. 121212mpqAcrmt查表查表1, 1,水蒸氣的水蒸氣的 由溫度比和壓強(qiáng)比公式計(jì)算得由溫度比和壓強(qiáng)比公式計(jì)算得 根據(jù)上式可以算得根據(jù)上式可以算得 由于出口環(huán)境背壓由于出口環(huán)境背壓 , ,故可以采用縮放噴管故可以采用縮放噴管 由狀態(tài)方程由狀態(tài)方程 得噴管喉部面積得噴管喉部面積 第六節(jié)第六節(jié) 噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析噴管流動(dòng)的計(jì)算和分析 頓麥疼離冰烯疊轟軸錐毛嗣盲攀凰芍刷簽?zāi)X艘邀而驟匪蹄表幌失冤苦滁餒第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 第七節(jié)第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) 有摩擦的一維定常絕熱管流有摩擦的一維定常絕熱管流 dxvpAdvv dF2dpp dAA dpp dFdAdppdAAdpppAvdvvqm)2(21)()(dFAdpvAdv選取圖中所示的選取圖中所示的dx dx 微元管段上的流體作為研究對(duì)象。表面力包括微元管段上的流體作為研究對(duì)象。表面力包括上、下游斷面上的總壓力，管子壁面上的切應(yīng)力的合力和壓強(qiáng)的上、下游斷面上的總壓力，管子壁面上的切應(yīng)力的合力和壓強(qiáng)的合力，作為氣體質(zhì)量力可以忽略不計(jì)合力，作為氣體質(zhì)量力可以忽略不計(jì)。 運(yùn)動(dòng)微分方程運(yùn)動(dòng)微分方程 整理并略去二階以上的無窮小量有整理并略去二階以上的無窮小量有 0AdFdpvdv單位質(zhì)量流體的損失可以表示為單位質(zhì)量流體的損失可以表示為 2d2vdxAdF女陛澆輝值無鉤先謗棧亂蘊(yùn)舶鳳呆稚訖涼匆卸尺戈魚榷元洋驕埂棺潛刺璃第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 粘性氣體的絕熱流動(dòng)微分關(guān)系式可表示為粘性氣體的絕熱流動(dòng)微分關(guān)系式可表示為 02d2vdxdpvdv2ddd) 1(22aaMdxAAvvMvvMaAAd1d2聯(lián)立可導(dǎo)出聯(lián)立可導(dǎo)出 對(duì)比 在變截面管道中，摩擦的作用就相當(dāng)于沿流動(dòng)方向的截面變化率在變截面管道中，摩擦的作用就相當(dāng)于沿流動(dòng)方向的截面變化率發(fā)生變化。對(duì)于漸縮噴管，截面的減小率會(huì)更大，故亞聲聲速氣流發(fā)生變化。對(duì)于漸縮噴管，截面的減小率會(huì)更大，故亞聲聲速氣流速度增速加快；對(duì)于漸擴(kuò)噴管，截面的增大率減小，超聲速氣流增速度增速加快；對(duì)于漸擴(kuò)噴管，截面的增大率減小，超聲速氣流增速減慢。同時(shí)可以看出，在縮放噴管中臨界截面不在管道的最小截速減慢。同時(shí)可以看出，在縮放噴管中臨界截面不在管道的最小截面上，而在面上，而在 dxAdAd2第七節(jié)第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) 毫掣窩嘉碘馮棘屏霹寓波掣腿壩折篡鞏惱嚷屢狹洼此雙案殺湃氨猴牧瞄叛第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 等截面管中壓強(qiáng)降落的變化規(guī)律等截面管中壓強(qiáng)降落的變化規(guī)律 將等熵關(guān)系式取對(duì)數(shù)后微分有將等熵關(guān)系式取對(duì)數(shù)后微分有 pdpd102d22aMpdxdpRTvdp1222aaMMpddxdp聯(lián)立狀態(tài)方程聯(lián)立狀態(tài)方程, ,連續(xù)方程求解連續(xù)方程求解 解上式解上式 .,1;,1;,1能在出口實(shí)現(xiàn)聲速管內(nèi)的超聲速氣流有可特性根據(jù)漸縮管的氣流流動(dòng)速度不斷減小漸增大逐則氣流在管中流動(dòng)壓強(qiáng)恒為正值根據(jù)以上分析的超聲速氣流若等直管中流動(dòng)的是能實(shí)現(xiàn)聲速氣流只有在出口才有可縮管的流動(dòng)特性速度不斷增大，根據(jù)漸漸減小說明沿流動(dòng)方向壓強(qiáng)逐為負(fù)值則分子恒為正值表達(dá)式的分母為負(fù)值時(shí)能出現(xiàn)臨界狀態(tài)說明等直管中氣流不可這與實(shí)際情況不符無窮大時(shí)當(dāng)dxdpMadxdpdxdpMadxdpMa第七節(jié)第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) 欽票叁筒糜廣絞禱亡尼左躊戳奸熏英械艙右模氖獺肪秧潭茸厚胚描補(bǔ)塌鉸第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) dlRTppqm22212122MaddxvdvMacvMa RTMacMav2222RTMaRTdMaMavdv2222vRTMa2TdTMadMavdv 22等直管道的流量可以用以下公式作近似計(jì)算等直管道的流量可以用以下公式作近似計(jì)算 由以上分析由以上分析, ,等直管道考慮摩擦?xí)r可能出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象等直管道考慮摩擦?xí)r可能出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象, ,即在一定條件即在一定條件下有一極限管長下有一極限管長, ,對(duì)應(yīng)這一長度管道出口恰好出現(xiàn)臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)這一長度管道出口恰好出現(xiàn)臨界狀態(tài) 對(duì)于等截面管道對(duì)于等截面管道, ,由于沿管長截面積不變由于沿管長截面積不變 由馬赫數(shù)定義式由馬赫數(shù)定義式 得得 將該式微分得將該式微分得 用用 除上式左端除上式左端, ,用用 除右端得除右端得 第七節(jié)第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) 即垃臘非咨酪甄梨穴套理徊揭肥丁琉輪孺晶閉內(nèi)酗鈔彈瘦選瑚沸盞誤卒過第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 12112232MaMadMaMaddxMaMalxMaMax, 012121ln21111212221221MaMaMaMaMaMadl211ln21111212121maxMaMaMadl整理得整理得 將上式分離變量將上式分離變量 積分得積分得 由前述分析可知由前述分析可知, ,取最大管長時(shí)管道出口應(yīng)達(dá)到臨界狀態(tài)取最大管長時(shí)管道出口應(yīng)達(dá)到臨界狀態(tài), ,將將 代入上式代入上式, ,可得最大管長可得最大管長 1Ma由上式可知由上式可知, ,在亞聲速范圍最大管長隨馬赫數(shù)的增大而減小在亞聲速范圍最大管長隨馬赫數(shù)的增大而減小, ,在超在超聲速范圍內(nèi)聲速范圍內(nèi), ,最大管長隨馬赫數(shù)的減小而減小最大管長隨馬赫數(shù)的減小而減小 第七節(jié)第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) 罷裁顛塊卑稠濁創(chuàng)潰我肥怯楷協(xié)話晴撅巖寵啊恭蜘衙南粗銘奏兄忠癥夜買第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) ）常數(shù)，系數(shù)為長度。（假設(shè)沿程阻力。試計(jì)算所需的管子的在第二點(diǎn)上的馬赫數(shù)是，上的馬赫數(shù)的直管，氣流在第一點(diǎn)直徑空氣在絕熱條件下流入例02. 07 . 05 . 01 . 03621MaMam5 . 01MamMaMaMadl344. 525 . 014 . 15 . 014 . 1ln4 . 1214 . 115 . 014 . 1102. 01 . 0211ln211112222121211max解解 ml041. 12maxmlll301. 4041. 1344. 52max1max分別計(jì)算題中所給的兩個(gè)雷諾數(shù)所對(duì)應(yīng)的最大管長分別計(jì)算題中所給的兩個(gè)雷諾數(shù)所對(duì)應(yīng)的最大管長, ,其其差值即為所需的管子長度差值即為所需的管子長度 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 同理可算得同理可算得 所需的管子長度為所需的管子長度為 第七節(jié)第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) 搶漣蓉遞拌猾灤蹋染板僳娃骯圃稀諜仟瞇粵右溜輾菱此軒烙規(guī)爾請(qǐng)德弊瑤第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng) 1222MaMapddxdppdpd1Ma實(shí)際氣體的等溫管流實(shí)際氣體的等溫管流 工程中常常有氣體在長管道中作低速流動(dòng)的情況工程中常常有氣體在長管道中作低速流動(dòng)的情況, ,這種情況下氣體這種情況下氣體和周圍環(huán)境能夠進(jìn)行充分的熱交換和周圍環(huán)境能夠進(jìn)行充分的熱交換, ,整個(gè)管道的氣體溫度可以當(dāng)作整個(gè)管道的氣體溫度可以當(dāng)作常數(shù)處理常數(shù)處理, ,流動(dòng)可看作等溫流動(dòng)流動(dòng)可看作等溫流動(dòng) 由考慮摩擦的運(yùn)動(dòng)微分方程式由考慮摩擦的運(yùn)動(dòng)微分方程式, ,按等溫過程按等溫過程 , ,仿照絕熱流仿照絕熱流的有關(guān)推導(dǎo)過程，可以得到等溫管流的壓降公式的有關(guān)推導(dǎo)過程，可以得到等溫管流的壓降公式 由上式可以看出由上式可以看出, ,等溫摩擦管流的氣流速度應(yīng)符合等溫摩擦管流的氣流速度應(yīng)符合 的條件的條件 第七節(jié)第七節(jié) 實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng)實(shí)際氣體在管道中的定常流動(dòng) 燃拿安垂料獲搜縛丟宛榮婉找窄贛抿柞拳峰淋旬存驢戶祈輻搖俊胚廖狐摻第六章氣體的一維定常流動(dòng)第六章氣體的一維定常流動(dòng)