四川省江油實驗中學八年級數(shù)學上冊 軸對稱課件 人教版

（2）兩個圖形關于一條直兩個圖形關于一條直線對稱（軸對稱）線對稱（軸對稱） 軸對稱圖形軸對稱圖形 兩者的兩者的 區(qū)別區(qū)別指指 的的相互關系相互關系 指指 的特的特殊形狀殊形狀 兩者的兩者的 聯(lián)系聯(lián)系兩個圖形兩個圖形一個圖形一個圖形 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么這兩個圖形一定如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么這兩個圖形一定 。 全等全等1、沿某條直線對折后都能重合。、沿某條直線對折后都能重合。2、把關于一條直線對稱的兩個圖形看、把關于一條直線對稱的兩個圖形看成一個整體，也就是一個軸對稱圖形；成一個整體，也就是一個軸對稱圖形；反過來，一個軸對稱圖形也可以分為反過來，一個軸對稱圖形也可以分為關于一條直線對稱的兩個圖形。關于一條直線對稱的兩個圖形。想一想想一想ABCA B C MN如右圖，如右圖，ABC和和 A B C ，關于直線關于直線MN對稱，對稱，（1）連）連AA ，設，設AA 交對稱軸交對稱軸MN于點于點P，量一量，量一量AP和和A P的的長度，長度， APM和和 A PM的度的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）再）再將將ABC和和 A B C 沿沿MN對折，你又發(fā)現(xiàn)了什么？對折，你又發(fā)現(xiàn)了什么？AP=AP， APM = A PM=90（3）直線）直線MN和線段和線段AA 是什么關系呢？是什么關系呢？直線直線MN是線段是線段AA 的垂直平分線。的垂直平分線。 P做一做做一做（4）連結）連結BB 、CC ，再做一做，再做一做，你還能得到什么？你還能得到什么？直線直線MN是線段是線段BB 的垂直平分線的垂直平分線直線直線MN是線段是線段CC 的垂直平分線的垂直平分線PQR 兩個圖形成軸對稱的性質兩個圖形成軸對稱的性質 : 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱對稱軸軸是任何是任何一對對應點一對對應點 所連線段的所連線段的垂直平分線垂直平分線。ABCA B C MN你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？ ？直線直線GH垂直平分垂直平分 。直線直線GH垂直平分垂直平分 。直線直線GH垂直平分垂直平分 。ABCDEFGH觀察右圖，思考后回答觀察右圖，思考后回答歸納：軸對稱圖形的性質歸納：軸對稱圖形的性質 軸對稱圖形的軸對稱圖形的對稱軸，對稱軸， 是任何是任何一對對應點一對對應點所連所連線段的線段的垂直平分線垂直平分線。線段線段AB線段線段CD線段線段EF1、如圖：點、如圖：點A和點和點B關于直線關于直線MN對稱，則：對稱，則： （1）MN 。 （2）點）點D是是MN上的一點，則上的一點，則 ABD是是 三角形三角形 。 垂直平分線段垂直平分線段AB等腰等腰試一試試一試 （3）由圖中，你還能得到哪些結論？）由圖中，你還能得到哪些結論？OA=OB， MN AB， A=BA=B， ADO=BDOADO=BDO， AODAOD BODBOD. .（4）對稱軸）對稱軸MN在在 ABD中有什么特殊性？中有什么特殊性？NABODMABCDMN 2、如圖，線段、如圖，線段AB與線段與線段CD關于直線關于直線 MN對稱，則：對稱，則： A、C是一對是一對 ； AB CD； AC與與BD 的關系是的關系是 ； 四邊形四邊形ABDC是是 。等腰梯形等腰梯形對稱點對稱點AC BD=OMNEFPAB例題講解例題講解 如右圖：點如右圖：點P在在 AOB的內(nèi)部，點的內(nèi)部，點M、N分分別是點別是點P關于關于OA、OB的對稱點，的對稱點，MN與與OA、OB分別交于分別交于E、F，若，若PEF的周的周 長為長為20，求，求MN的長？的長？解：解： 點點P和點和點M關于關于OA對稱對稱 OA是是PM的垂直平分線的垂直平分線 PE=ME 點點P和點和點N關于關于OB對稱對稱 OB是是PN的垂直平分線，的垂直平分線， PF=NF PEF的周長是的周長是20 MN=ME+EF+FN =PE+EF+PF=20比一比比一比1、判斷、判斷（1）角的兩邊關于角平分線對稱。）角的兩邊關于角平分線對稱。 （ ）（2）兩個全等圖形一定關于某條直線對稱。）兩個全等圖形一定關于某條直線對稱。 （ ）（3）關于某條直線對稱的兩個圖形一定全等。（）關于某條直線對稱的兩個圖形一定全等。（ ）（4）直角三角形一定不是軸對稱圖形）直角三角形一定不是軸對稱圖形 。 （ ） 垂直平分垂直平分 2、如果如果ABC和和A B C 關于直線關于直線MN對稱，那么對稱，那么ABC A B C ，直線，直線MN 線段線段AA 。3 、小明想制作一個是軸對稱圖形的風箏，、小明想制作一個是軸對稱圖形的風箏，如右圖所示他想先固定中間的兩根竹條如右圖所示他想先固定中間的兩根竹條AC和和BD ，該怎樣做？請你，該怎樣做？請你 給他一個建議。給他一個建議。ABDCO 建議建議：竹條竹條AC經(jīng)過經(jīng)過BD中點并且中點并且 垂直于垂直于BD。 即滿足即滿足AC垂直平分垂直平分BD。BACDEO4、將一張長方形紙片、將一張長方形紙片ABCD沿沿BD對折，對折，使使C點落在點落在E處，處，BE與與AD相交于相交于O，（2）若）若 DBC=25 ，則，則ABO= . BOD= . 13040(1)填空填空:BCD 。BC= = 。DC= = 。 CBD = = 。BEDDABBEADDEAB EBD ADB（2）圖中還有全等三角形嗎？根據(jù)是什么？）圖中還有全等三角形嗎？根據(jù)是什么？AOB EOD （AAS）本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？一、兩個圖形成軸對稱的性質：一、兩個圖形成軸對稱的性質：二、軸對稱圖形的性質：二、軸對稱圖形的性質： 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸對稱軸是任是任何何一對對應點一對對應點 所連線段的所連線段的垂直平分線垂直平分線。 軸對稱圖形的軸對稱圖形的對稱軸對稱軸，是任何，是任何一對對應一對對應點點所連線段的所連線段的垂直平分線垂直平分線。再再 見見