年級(jí)人教版上24.2直線和園的位置關(guān)系課件

臨澗二中 趙剛 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系。 2、從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn) 3、了解轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用 學(xué)法建議學(xué)法建議:在學(xué)習(xí)中，以“形”歸納“數(shù)”， 以“數(shù)”判斷“形”為主線1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、若將點(diǎn)改成直線 ，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.Oabc（1）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（1）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（1）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線）如圖，思考在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（2）如圖，在紙上畫(huà)一條直線）如圖，在紙上畫(huà)一條直線 l，把硬幣看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)，把硬幣看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)在硬幣移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線硬幣，你能發(fā)現(xiàn)在硬幣移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？ 直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓 ，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的 這個(gè)點(diǎn)叫這個(gè)點(diǎn)叫 如圖如圖1直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓 如圖3 直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓 ，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的 ，這個(gè)點(diǎn)叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做 如圖2如圖如圖1如圖2如圖3有兩個(gè)有兩個(gè) 相交相交割線割線只有一個(gè)只有一個(gè)相切相切切線切線切點(diǎn)切點(diǎn)沒(méi)有沒(méi)有相離相離交點(diǎn)交點(diǎn)1、直線、直線 與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系a.O圖 1b.A.O圖 2c.F.E.O圖 3相離相離相切相切相交相交 這時(shí)直線叫圓的這時(shí)直線叫圓的割線割線 。 公共點(diǎn)叫直線公共點(diǎn)叫直線 與圓的與圓的交點(diǎn)交點(diǎn)。快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2ll活動(dòng)3 、直線與圓最多有兩個(gè)公共、直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn)點(diǎn) 。（）（） 、若直線與圓相交，則直線上的、若直線與圓相交，則直線上的 點(diǎn)都在圓內(nèi)。點(diǎn)都在圓內(nèi)。 ( ) 3 、若、若A、B是是 O外兩點(diǎn)，外兩點(diǎn)， 則直線則直線AB 與與 O相離。相離。 ( ) 一、判斷一、判斷.A.B.C.O.Om.A.B.O4 、若、若C為為 O內(nèi)與內(nèi)與O點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，點(diǎn)不重合的一點(diǎn)， 則直線則直線CO與與 O相交。（相交。（ ）.C.O想一想想一想？若若C為為 O內(nèi)的一點(diǎn)，內(nèi)的一點(diǎn)，A為任意一點(diǎn)，為任意一點(diǎn)， 則直線則直線AC與與 O一定相交。是否正確？一定相交。是否正確？.C復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：.A . BC.O3、如何根據(jù)圓心到點(diǎn)的距離如何根據(jù)圓心到點(diǎn)的距離d與半徑與半徑r的的關(guān)系判別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系關(guān)系判別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？1、什么叫點(diǎn)到直線的距離什么叫點(diǎn)到直線的距離？2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的線段中的線段中,最短的是最短的是_？ 直線外一點(diǎn)到這條直線直線外一點(diǎn)到這條直線 垂線段的長(zhǎng)度叫垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線 的距離的距離。垂線段垂線段1、點(diǎn)到圓心的距離_于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。2、點(diǎn)到圓心的距離_于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。3、點(diǎn)到圓心的距離_于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。.E.DadorllABDl dordr直線直線l和和O相離相離d=r直線直線l和和O相切相切直線直線l和和O相交相交drord總結(jié)：總結(jié)：判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來(lái)判斷。的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r二、填空：二、填空：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm，O到直線到直線a的距的距離為離為3cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。直線。直線a與與 O的公共點(diǎn)為的公共點(diǎn)為_(kāi)個(gè)。個(gè)。2、已知、已知 O的半徑是的半徑是4cm，O到直線到直線a的距的距離是離是4cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _。動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)腦筋相交相交 相切相切兩個(gè)兩個(gè)思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例例1.AOXY已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切例例2： BCA分析：分析：要了解AB與 C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系。解：解：過(guò)C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222D4532.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，時(shí)，d=r， C與與AB相切相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm解：解：過(guò)C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。例3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A為圓心，1cm為半徑的圓與BC相切，則ABC的度數(shù)為（ ）A、30 B、60 C、90 D、120ACB22DA直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個(gè)個(gè) 數(shù)數(shù) 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系dr 2交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線0直線直線 與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)一、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)二、復(fù)習(xí)引入二、復(fù)習(xí)引入三、講解新課三、講解新課1、直線、直線 與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系相離：相離：直線直線 和圓沒(méi)有公共點(diǎn)。和圓沒(méi)有公共點(diǎn)。相切：相切：直線直線 和圓有唯一公共點(diǎn)。和圓有唯一公共點(diǎn)。相交：相交：直線直線 和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。小結(jié)小結(jié)學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)2、圓心到直線的距、圓心到直線的距離離d與半徑與半徑r之間的關(guān)系之間的關(guān)系3、講解例題講解例題四、總四、總 結(jié)結(jié) 五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)六、隨堂練習(xí)六、隨堂練習(xí)小結(jié)小結(jié)學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)1、直線與圓相離 = dr2、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交直線與圓相交 dr達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試1、已知圓的半徑r等于5厘米，圓心到直線l的距離為d：（1）當(dāng)d=4厘米時(shí)；有d r，直線l和圓有 個(gè)公共點(diǎn)，直線l與圓（ ） （2）當(dāng)d=5厘米時(shí)；有d r，直線l和圓有 個(gè)公共點(diǎn)，直線l與圓（ ） （3）當(dāng)d=6厘米時(shí)；有d r，直線l和圓有 個(gè)公共點(diǎn)，直線l與圓（ ） 2、已知圓的半徑等于10厘米，直線l和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線l的距離.3、圓的最大弦為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為,那么（ ）A. B. C. D. cmd6cmdcm60cmd6 cmd12作業(yè)： 1、習(xí)題24.2 P101 1 2 2、預(yù)習(xí)P95-P96