自動(dòng)控制原理講義-A1-頻率特性-穩(wěn)定裕度與系統(tǒng)頻率指標(biāo).ppt

穩(wěn)定裕度與系統(tǒng)頻率指標(biāo),鄒斌上海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院地址：上海市延長(zhǎng)路149號(hào)電子郵件:zoubin電話：13122601880,六、系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定和穩(wěn)定裕度,特征方程最近虛軸的根和虛軸的距離,穩(wěn)定性裕量可以定量地確定系統(tǒng)離開(kāi)穩(wěn)定邊界的遠(yuǎn)近，是評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性好壞的性能指標(biāo)，是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。,相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量,注意：虛軸是系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定邊界,G(j)H(j)軌跡靠近(-1,j0)點(diǎn)的程度,GH平面,增益交界頻率cG(j)H(j)軌跡與單位圓交點(diǎn),相位交界頻率gG(j)H(j)軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn),1-穩(wěn)定系統(tǒng),2-不穩(wěn)定系統(tǒng),增益交界頻率和相位交界頻率,單位園外,單位園內(nèi),增益交界頻率cG(j)H(j)軌跡與單位圓交點(diǎn)L(j)與0分貝線的交點(diǎn)。,c,g,穩(wěn)定系統(tǒng),相位交界頻率gG(j)H(j)軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)(j)與-線的交點(diǎn)。,單位圓外,單位圓內(nèi),c,g,不穩(wěn)定系統(tǒng),:在增益交界頻率c上系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定邊界所需要的附加滯后量-相位裕量。,開(kāi)環(huán),系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量,Kg:在增益交界頻率g上,頻率特性幅值|G(j)H(j)|的倒數(shù)幅值裕量（增益裕度）。,開(kāi)環(huán),系統(tǒng)響應(yīng)速度,增益裕量相位裕量,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,增益裕量相位裕量伺服機(jī)構(gòu)：10-20分貝40度以上過(guò)程控制：3-10分貝20度以上,穩(wěn)定系統(tǒng),正相位裕量,正增益裕量,正增益裕量,正相位裕量,G(j)H(j)軌跡:(1)不包圍(-1,j0)點(diǎn)；(2)先穿過(guò)單位圓，后穿過(guò)負(fù)實(shí)軸。,正增益裕量,正相位裕量,不穩(wěn)定系統(tǒng),負(fù)增益裕量,負(fù)相位裕量,負(fù)增益裕量,負(fù)相位裕量,G(j)H(j)軌跡:(1)包圍(-1,j0)點(diǎn)；(2)先穿過(guò)負(fù)實(shí)軸，后穿過(guò)單位圓,負(fù)相位裕量,負(fù)增益裕量,單位反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),七、乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用,例1一個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)穩(wěn)定,右半平面極點(diǎn)數(shù)：P=1乃奎斯特曲線逆時(shí)鐘包圍（-1，j0)點(diǎn)的次數(shù)為N=1=P,穿越的概念：正穿越次數(shù)N+=0.5負(fù)穿越次數(shù)N-=0N+-N-=0.5-0=1/2,例2系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,右半平面極點(diǎn)數(shù)：P=0,乃奎斯特曲線逆時(shí)鐘包圍（-1，j0)點(diǎn)的次數(shù)為N=-2P,穿越的概念：正穿越次數(shù)N+=1負(fù)穿越次數(shù)N-=0N+-N-=10,八、穩(wěn)定裕度求取,第五節(jié)系統(tǒng)的頻率特性及頻域性能指標(biāo),三、二階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),二、一階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),一、系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),四、高階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),一、系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),諧振頻率:r相對(duì)諧振峰值：截止頻率b：帶寬：0b對(duì)應(yīng)的頻率范圍,零頻幅值M0M0=M()|=0=M(0),與穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)！,頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系,二、一階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),具有單位反饋的一階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù),閉環(huán)幅頻特性,零頻幅值M0M0=M()|=0=1,帶寬頻率,三、二階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),具有單位反饋的二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù),閉環(huán)幅頻特性,諧振峰值：,諧振頻率：,零頻幅值M0M0=M()|=0=1,帶寬頻率,系統(tǒng)閉環(huán)指標(biāo)與開(kāi)環(huán)頻率域指標(biāo)的關(guān)系,開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系,四、高階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),求法：1、用尼柯?tīng)査箞D線閉環(huán)頻率特性2、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件MATLAB,單位反饋系統(tǒng)等M-N圓法,等M園,對(duì)稱于實(shí)軸對(duì)稱于直線U=-0.5,M1時(shí)，圓心位于直線U=-0.5左側(cè)；M增大,半徑變小,圓心靠近(-1,0j)。,等N園,給定的值，等N軌跡是一段圓弧。,N圓的周期性,Nichols圖,坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系開(kāi)環(huán)L()和()；等M曲線令M為常數(shù),為變量,依次計(jì)算值對(duì)應(yīng)的L()。等N曲線令a為常數(shù),為變量,依次計(jì)算值對(duì)應(yīng)的L()。,閉環(huán)頻率特性與增益的關(guān)系,Nichols圖求取閉環(huán)特性,低頻段,高頻段,非單位反饋系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,1.畫(huà)出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（j)H（j）的Nichols圖；,2.由開(kāi)環(huán)Nichols圖得到對(duì)應(yīng)的單位反饋的閉環(huán)系統(tǒng)的Bode圖；,3.在Bode圖上畫(huà)出H(j)的曲線；,4.在Bode圖上，由2。求出的幅值和相角分別減支H(j)的幅值和相角。,