規(guī)范中的混凝土抗壓強度指標(biāo).ppt

2019/12/18,1,規(guī)范中的混凝土抗壓強度指標(biāo),混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010-2002,2019/12/18,2,材料強度的統(tǒng)計分析,有很多因素影響著混凝土的抗壓強度。實際上混凝土抗壓強度值必有較大的離散度，且有一定的隨機性。因此在設(shè)計規(guī)范中，為了制定全國統(tǒng)一的混凝土強度指標(biāo)值只能采用概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，方法簡介如下。,2019/12/18,3,常用的幾個統(tǒng)計特征值,平均值：標(biāo)準(zhǔn)（均方）差：變異系數(shù)：后兩者反映全部數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。,(A-1),(A-2),(A-3),2019/12/18,4,確定混凝土強度實例,現(xiàn)以一組實例加以說明。某混凝土制品廠生產(chǎn)的C30混凝土，在一個季度內(nèi)共制作n209組立方體試件，測得每組抗壓強度為Xi（i=1n）。現(xiàn)將全部數(shù)據(jù)按照強度分段(如fcu20-22、22-24、)統(tǒng)計各段的試件組數(shù)ni(稱為頻數(shù))，分別作為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)來繪制強度分布的直方圖，見圖A-1。各矩形的縱坐標(biāo)總和為n。若縱坐標(biāo)改為以頻率(ni/n)表示，則各矩形的縱坐標(biāo)的總和必為1。,2019/12/18,5,立方體抗壓強度的統(tǒng)計分布圖,圖A-1直方圖,2019/12/18,6,立方體抗壓強度的統(tǒng)計分布圖,經(jīng)過統(tǒng)計分析，認(rèn)為混凝土抗壓強度可近似地取為正態(tài)分布，如圖A-2所示。,如果曲線下的總面積取為1，則平均值兩側(cè)的面積各為50。如果以-1.645=(1-1.645)為界則左右面積各為5和95。,圖A-2正態(tài)分布,概率分布函數(shù)為：,2019/12/18,7,混凝土強度的保證率,按上述統(tǒng)計規(guī)律可得相應(yīng)的結(jié)論：如果強度值取平均值34.42N/mm2，則可保證50試件的強度超過此值。如果強度值取為34.421.6454.67=26.74N/mm2時，就可保證95試件的強度超過此值，或稱強度保證率為95。應(yīng)用上述統(tǒng)計特征值，規(guī)范規(guī)定：立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k即為在28天齡期用標(biāo)準(zhǔn)方法測得的、具有95保證率的抗壓強度為：,(A-4),2019/12/18,8,混凝土強度的保證率,其中對于抗壓強度平均值fcu,m和變異系數(shù)，我國按照上述統(tǒng)計方法，選定了全國有代表性的10個省、市、自治區(qū)，由這些地區(qū)的混凝土強度進(jìn)行統(tǒng)計分析得出，現(xiàn)將結(jié)果列于下頁表A-1（部分?jǐn)?shù)據(jù)來自規(guī)范條文說明）。,2019/12/18,9,關(guān)于表A-1中數(shù)據(jù)的說明,我國規(guī)范規(guī)定：對用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的混凝土強度應(yīng)按試件混凝土的強度加以修正，取修正系數(shù)為0.88。令棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度的比值為：對于普通混凝土（C50），取c10.76；對于高強混凝土C80取c10.82；介于C50C80之間按線性插值。,(A-5),2019/12/18,10,關(guān)于表A-1中數(shù)據(jù)的說明,由于高強混凝土性質(zhì)較脆，為保證結(jié)構(gòu)安全，規(guī)范中引入了脆性折減系數(shù)c2。對于普通混凝土（C40），取c21.0；對于高強混凝土C80取c10.87；介于C40C80之間按線性插值。綜合上面規(guī)定，混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為：,(A-6),2019/12/18,11,關(guān)于表A-1中數(shù)據(jù)的說明,考慮材料分項系數(shù)后，其設(shè)計值為：進(jìn)行結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的分析或承載力驗算時，需要用到混凝土軸心抗壓強度平均值fcm的情況，參照立方體強度標(biāo)準(zhǔn)值與平均值的關(guān)系式得：,(A-7),(A-8),2019/12/18,12,規(guī)范中的曲線方程和參數(shù),混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范附錄C,2019/12/18,13,用于非線性分析,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范附錄C中建議采用的混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€方程（即教材中式(1-6)）為：上升段（x1）：下降段（x1）：但是式中的坐標(biāo)改為：,與相應(yīng)的峰值應(yīng)變,混凝土的單軸抗壓強度（fck、fc、fcm）,(C-1),(C-2),2019/12/18,14,應(yīng)力應(yīng)變曲線的參數(shù),峰值應(yīng)變c按下式計算：上升段和下降段曲線參數(shù)，根據(jù)國內(nèi)外大量的試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析后得到下列建議公式：,(C-3),(C-4),(C-5),2019/12/18,15,應(yīng)力應(yīng)變曲線的參數(shù),峰值應(yīng)變c，上升段曲線參數(shù)a和下降段曲線參數(shù)d按上述公式計算列于下表（規(guī)范中表C.2.1）：其中，u為應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段上應(yīng)力等于0.5fc*時的混凝土壓應(yīng)變（見圖C.2.1），由下降段曲線求得：,(C-6),2019/12/18,16,混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線,規(guī)范附錄C中單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖。,2019/12/18,17,應(yīng)用說明,規(guī)范附錄C為新增內(nèi)容，專門用于混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析和二維、三維結(jié)構(gòu)的承載能力驗算。附錄C明確指出，上述公式的適用條件是：混凝土強度等級C15C80，質(zhì)量密度（22002400）kg/m3，正常溫度、濕度環(huán)境和加載速度等。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的受力狀態(tài)或環(huán)境條件不符合此要求時，例如混凝土受有橫向和縱向應(yīng)變梯度、箍筋約束作用、重復(fù)加卸載、持續(xù)荷載或快速加載，高溫作用等因素的影響時，應(yīng)對曲線參數(shù)進(jìn)行修正。,2019/12/18,18,構(gòu)件正截面承載力計算,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中第7.1.2條規(guī)定的混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線方程,2019/12/18,19,用于構(gòu)件正截面承載力計算,1.受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中第7.1.2條規(guī)定了混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線方程：c00<ccuc=fc,(B-1),2019/12/18,20,無量綱表達(dá)的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線,如果取無量綱坐標(biāo)：則曲線方程可改寫為：x1y1-(1-x)n1<x<cu/0y1,（注：所用記號與規(guī)范一致）,(B-2),(B-3),2019/12/18,21,受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的參數(shù),上式中各參數(shù)隨混凝土立方強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k而變化，計算式如下：其中cu為構(gòu)件正截面邊緣的最大極限應(yīng)變。,2.0,0.002,0.0033,(B-4),2019/12/18,22,受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的參數(shù),按照上式(B-4)計算得的不同強度等級混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)如下表B-1：各理論曲線見下頁圖B-1。,2019/12/18,23,用于承載力計算的理論曲線,不同混凝土強度等級的理論曲線。,圖B-1,2019/12/18,24,兩種應(yīng)力應(yīng)變曲線對比,計算正截面承載力所采用的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線與棱柱體受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線存在著顯著的差異：下降段不同。前者混凝土達(dá)到fc后保持應(yīng)力不變，始終不出現(xiàn)下降段，直到應(yīng)變達(dá)到cu。與抗壓強度相應(yīng)的壓應(yīng)變值0均大于棱柱體的受壓峰值應(yīng)變值。,2019/12/18,25,兩種應(yīng)力應(yīng)變曲線對比,上升段曲線的形狀稍有不同。參數(shù)n和a具有相同的幾何意義：即同為曲線的初始斜率。當(dāng)na2時，二者曲線方程相同：y2x-x2而當(dāng)na2時，二者有差別，但是差別不是很大。,(B-5),(B-6),2019/12/18,26,兩種應(yīng)力應(yīng)變曲線對比,如na1.5時，二者差別如圖B-2。C15-C80混凝土的n值范圍為21.5。,圖B-2,2019/12/18,27,兩種應(yīng)力應(yīng)變曲線對比,上述差別說明：計算正截面承載力所采用的應(yīng)力應(yīng)變曲線更加豐滿、峰值應(yīng)變更大、曲線下面積更大。這實際上是考慮了實際工程中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件一般具有應(yīng)變梯度、箍筋約束、齡期較長等有利因素，因而計算結(jié)果符合更好。但是并不適用于受力全過程的非線性分析。,2019/12/18,28,等效矩形應(yīng)力圖及其參數(shù),現(xiàn)以偏心受壓構(gòu)件（）為例說明等效矩形應(yīng)力圖的等效條件和參數(shù)值的確定。規(guī)范假定：截面應(yīng)變保持平面，不考慮混凝土受拉作用。,（a）應(yīng)變分布,（b）壓應(yīng)力分布,（c）等效舉行應(yīng)力圖,圖B-3,2019/12/18,29,等效矩形應(yīng)力圖的等效條件,等效矩形應(yīng)力圖的等效條件為：和曲線應(yīng)力圖形的面積相等，重心位置相同。設(shè)矩形的底邊長為x=1xu，高度為1fc，則等效條件為：其中1、1為等效矩形應(yīng)力圖的圖形系數(shù)。,(B-7),(B-8),圖B-3c,2019/12/18,30,構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,現(xiàn)以C15C50混凝土為例?；炷潦軌簯?yīng)力應(yīng)變曲線參數(shù)為（表B-1）：n=2，0=0.002，cu=0.0033將構(gòu)件截面受壓區(qū)單獨取出作圖（見下頁圖B-4）。有圖可見，受壓區(qū)全長為xu，曲線部分長度為：則直線部分長度為：0.394xu。,2019/12/18,31,構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,圖B-4構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,2019/12/18,32,構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,如圖B-4所示，總應(yīng)力圖形面積有兩部分組成，即曲線部分面積為A1和直線部分面積A2組成。直線部分面積A2容易得到：A20.394xufc曲線部分面積A1可由積分法求得，具體方法如下。先求出應(yīng)力應(yīng)變曲線下的面積和重心位置，然后再推求截面應(yīng)力圖的面積和重心。,(B-9),2019/12/18,33,構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,已知應(yīng)力應(yīng)變曲線：0<x1y1-(1-x)n曲線部分面積為：曲線部分面積重心位置：,(B-3),(B-10),(B-11),2019/12/18,34,構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,曲線部分面積為：這樣，總應(yīng)力圖面積為：總應(yīng)力圖的重心為：,(B-12),(B-13),(B-14),2019/12/18,35,構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,把式(B-13)(B-14)代入式(B-7)(B-8)，并求解得：10.969，1x/xu0.824，110.789對于C80混凝土，其受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的參數(shù)分別為(見表B-1)：n=1.5，0=0.00215，cu=0.003。按同樣方法得：10.935，1x/xu0.762，110.713其余C55C75混凝土的圖形系數(shù)值必在其間。,(B-15),(B-16),2019/12/18,36,構(gòu)件截面受壓區(qū)應(yīng)力圖,在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范條文說明中指出，為了簡化計算，將C15和C80的兩組圖形系數(shù)取整，其間按線性內(nèi)插法確定。最終給出的構(gòu)件截面等效應(yīng)力圖形的圖形系數(shù)如表B-2。,2019/12/18,37,