數(shù)學書P59例2及做一做練習十一第5-7題 教案教學設(shè)計(人教新課標五年級上冊)

數(shù)學書P59例2及做一做，練習十一第5-7題。 教案教學設(shè)計(人教新課標五年級上冊) 第四課時教學內(nèi)容：教學目標：1、利用等式的基本性質(zhì)，學會解形如ax=b及xa=b方程的解，初步學會ax=b及ax=b方程的解。2、初步學會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、培養(yǎng)學生認真書寫、仔細檢驗的良好習慣。教學重點：會解形如ax=b或xa=b方程的解。教學難點：初步學會解形如ax=b及ax=b方程的解。教學過程：一、回顧導入解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）X+1.9=10X1.9=10二、新知學習（教學例2）利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。要求學生驗算。通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？三、反饋練習1、基本練習：（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調(diào)驗算）2、拓展練習：17X=1521X=3指名學生介紹自己的解法，重點引導學生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。17X=1521X=3解：17X+X=15+X解21XX=3X15+X=173X=2115+X15=17153X3=213X=2X=7課堂記錄：以第一題為例，學生中普遍的解法是根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系解答，X=1715，X=2。當我提出要求必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答后，學生想到的方法是17X15=1515，2X=0，所以X=2，因為只有相同的兩個數(shù)相減，差為0。最后，全班僅一名學生（林曉蒙）在獨立探索后想出上述方法課后思考：其實學生的第二種方法既運用了等式的基本性質(zhì)，也與教材中一般是等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數(shù)（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法?？上?，今天這“妙招”卻被我平淡的評價語言給埋沒了。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學習了什么？五、作業(yè)：練習十一57題。教學后記：有昨天加減法方程作鋪墊，今天乘除法方程的解答可以說是順水推舟，毫不費力。學生完全能夠通過遷移自主探索出解法。但令我頭痛的是如何引導學生會解形如ax=b及ax=b方程。本以為按新課標教材這兩類方程小學階段不用掌握，但在學期初教材分析會上教研員明確指明：這兩類方程教師必須作為例題向?qū)W生補充講解，且屬于學生必會、考試必考內(nèi)容。原因如下：1、在列方程解決實際問題時，學生中往往會出現(xiàn)以上兩種類型方程，教師難以回避。2、如果教師有意回避，會使學生產(chǎn)生等式的基本性質(zhì)只適用于部分方程的錯誤理解。基于上述原因，我今天在教學完例2后為學生補充了相應(yīng)內(nèi)容，但教學效果較差。雖然許多學生能根據(jù)加減乘除各部分之間的關(guān)系推導出X的值，但當要求他們根據(jù)等式的性質(zhì)來解答時，全班就僅剩1名同學（林曉蒙）嘗試成功。通過指導，全班也只有50%左右的學生基本掌握解答的方法。分析此次教學失敗的原因可能是安排的時機還不夠成熟。因為學生剛接觸解方程沒多久，還須一段時間鞏固教材中最基本的常見方程類型，而今天補充的兩種類型雖然與例題一樣，都是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，但在解答第一步時不再是思考“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”的問題了。學困生聽完拓展練習后，作業(yè)中出現(xiàn)明顯混淆的現(xiàn)象。如5X=1.5本應(yīng)根據(jù)等式的性質(zhì)直接將等號兩邊同時除以5求解的，可卻有學生先將等式兩邊同時除以X，變成了“1.5X=5”,這可真是越變越復雜。值得思考的是，如果必須兩教ax=b及ax=b兩類方程，你們覺得是按加減乘除法各部分之間的關(guān)系教好呢，還是按等式的性質(zhì)教學好呢？第五課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：1、初步學會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。2、進一步提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學重點：掌握列方程解決問題的一般步驟。教學難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學準備：課件教學過程：一、復習導入解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x4=2.7學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學習。1、教學例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下?！敖裉焐衔?時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險的水位。同學們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位同學們能解決這個問題嗎？學生獨立解決問題。（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學生列出的方程可能有：x+0.64=14.1414.14x=0.6414.140.64=x每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。教師引導評價：第一種方法最直接，也便于解答。（4）小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習。1、解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。2、獨立完成練習十一中的第8題。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？板書設(shè)計：列方程解決問題解：警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位x+0.64=14.14x+0.64-0.64=14.14-0.64x=13.5答：警戒水位是13.5米。教學反思：雖然教師用書上明確寫出：本課是學生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習慣。為了分散難點，這里暫不要求寫設(shè)句。但考慮到列方程解決問題時“X”代表含義不明，且與稍后學習的規(guī)范格式不符，因此在教學中適當提高了作業(yè)書寫格式要求，反饋情況良好。由于本班近1/3的學生分析數(shù)量關(guān)系能力較差，特別是對于“XX比XX多（少）”的條件，無法正確寫出等量關(guān)系式，所以下次再教時在練習環(huán)節(jié)中會補充看下列句子寫出等量關(guān)系式的練習。如：今年比去年長高了8厘米。第一根比第二根短3米?，F(xiàn)價比原價優(yōu)惠了45元。長江比黃河長835千米。要先結(jié)合線段圖幫助他們學會找準標準量，與較大數(shù)（較小數(shù)），再逐步由形象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數(shù)量關(guān)系式。