異分母分數加、減法 教案教學設計(人教新課標五年級上冊)

異分母分數加、減法 教案教學設計(人教新課標五年級上冊) 第一課時一教學內容異分母分數加、減法教材第110一112頁的內容及第113頁練習二十二的第1一4題。二教學目標1讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。2掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。3通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環(huán)保意識。三重點難點掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。四教具準備多媒體課件。五教學過程（一）談話導入兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業(yè)：調查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區(qū)為單位分組進行調查，并將調查結果整理在下表中：（二）教學實施1交流調查情況，并提出問題。請學生將課前調查的情況進行交流，觸發(fā)聯想，讓異分母分數加、減法的教學融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調查整理好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示出來。如下表：老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？請學生列出算式：=2.探討“”的算法。（1）嘗試計算“”。老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。=(2）集體評價。讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時，沒有找10和4的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單位不同，一個是，一個是，單位不同的兩個分數是不能直接相加的。老師用圖加以說明：(3）歸納異分母分數加法的計算方法。在集體評價的基礎上，老師用課件動態(tài)顯示的計算的過程，邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數是20，所以把圓平均分成20份，這樣變成，變成，所以=。老師：通過計算，誰來說一說分母不同的兩個分數怎樣相加？在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材第110頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。3教學教材第111頁例1的第（2）題。(1）由驗算引人異分母分數減法。請學生完成教材第112頁“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。-=()-=()學生利用已有經驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關系有兩種，學生多數會用此法驗算。利用關系式“減數差=被減數”。因為+=，所以原式計算正確。因為+=，所以原式計算錯誤。利用關系式“被減數一差=減數”。因為=，所以原式計算正確；因為-=(結果為負數），所以原式計算錯誤。學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關系式“被減數一差=減數”進行驗算時，著重讓他們說一說-(先通分，將化成)。在學生說算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，也是先通分再相減。(2）歸納異分母分數加、減法的計算方法。再讓學生完成教材第112頁“做一做”的第2題中右邊兩道小題。老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試。”學生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算是-和-。引導學生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。老師：通過計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。(3）說明分數加、減法的驗算方法。老師指著學生驗算的4道題目，提問：分數加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數加、減法的驗算方法相同嗎？4完成教材第111頁例1的第（2）題。學生獨立完成，請學生板演，集體訂正書寫過程。5完成教材第112頁“做一做”的第1題。學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關系的直接找出最小公倍數。6完成教材第112頁練習二十二的第1一4題。獨立完成，集體交流、訂正。四）思維訓練1先計算下面各題，然后找出規(guī)律。=應用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數。=2想一想，哪兩個異分母分數相加的和是？=（五）課堂小結本節(jié)課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數的加、減法時，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。第二課時一教學內容異分母分數加、減法的練習課教材第114一116頁練習二十二的第5一13題。二教學目標1通過教學，使學生鞏固對異分母分數加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計算。2培養(yǎng)學生的觀察推理能力。3培養(yǎng)學生認真檢驗的習慣。三重點難點正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進行計算。四教具準備投影。五教學過程（一）導入上節(jié)課，我們研究了異分母分數的減法的計算法則，誰還記得？你能說一說嗎？學生回憶并口答。提問：為什么做異分母分數加、減法時，要先通分？強調：分數單位不同不能相加減。（二）教學實施1完成教材第114頁練習二十二的第5題。學生先獨立完成，并驗算。集體訂正時，請學生說一說每道題是根據等式的什么性質來解的？2完成教材第114頁練習二十二的第6題。學生先獨立完成，發(fā)現規(guī)律，然后在全班交流。引導學生找到下面的規(guī)律。(l）這些分數都是分子是1的分數。（2）每道算式中的兩個分數的分母是互質的。（3）計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結果作分子，就可以速算出得數。指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出結果。提問：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結果嗎？學生舉例，如：+=-=3完成教材第114頁練習二十二的第7題。請學生先根據已有信息提出不同的數學問題，然后再解答。4完成教材第114頁練習二十二的第8題。以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分數不要超出本單元分數的范圍。5完成教材第114頁練習二十二的第9題。讓學生先讀題，弄懂題意后再動手畫。講評時，請學生說一說思路。6完成教材第115頁練習二十二的第10題。老師先介紹“楊輝三角”，再讓學生算一算表中每一橫行各數的和，概括得出的一串和有什么規(guī)律。出示“楊輝三角”圖：再將表中的1”都換成“”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成“”呢？（學生在教材上填一填，發(fā)現規(guī)律依然存在。）7完成教材第115頁練習二十二的第11題。學生利用課前調查的數據填表并計算，然后制成條形統(tǒng)計圖。8完成教材第116頁練習二十二的第12題。學生先利用手中的學具進行操作，然后用分數加法算式表示操作的過程。可以這樣操作：先將4個蘋果平均分給8個孩子，每人得到48=（個）；再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得到28=（個），所以，每個孩子可分得+=（個）。9完成教材第116頁練習二十二的第13題。讓學生先觀察圖的特點，想想按什么順序思考比較簡便，請學生先說出思路，再進行計算。（四）思維訓練1在O里填上適當的數，使三角形每一條邊上的三個數相加的和都等于1。2.=3寫出兩個不同的最簡分數，使它們的和是。你能寫出幾組？（五）課堂小結通過本節(jié)課的練習，我們進一步鞏固了異分母分數加、減法的計算方法。同時，我們還探索發(fā)現了異分母分數加、減法中的一些特殊情況的計算規(guī)律，這個規(guī)律是：當兩個分數的分子為1，分母互質時，它們的結果是用這兩個分母的和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母。以后，我們在計算這樣的題目時，就可以直接得出結果了。