《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 (人教版六年級上冊)
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《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 (人教版六年級上冊)
圓的面積教學(xué)設(shè)計 (人教版六年級上冊)圓的面積教學(xué)設(shè)計 濟水西關(guān)學(xué)校段軍霞 教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68 教學(xué)目標: 1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。 2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,進一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強學(xué)生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點:掌握圓的面積計算公式,能夠正確地計算圓的面積。 教學(xué)難點:理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程: 一、回憶舊知、揭示課題 1、談話引入 前些日子我們已經(jīng)研究了圓,今天咱們繼續(xù)研究圓。 2、畫圓 首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。 3、比較圓的大小 請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看,你們畫的圓一樣嗎?為什么有的同學(xué)畫的圓大一些,有的同學(xué)畫的圓小一些?看來圓的大小與什么有關(guān)? 4、揭示課題 我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。(出示課題) 二、動手操作,探索新知 1、確定策略,體會轉(zhuǎn)化 (1)明確研究問題 師:同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān),那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。 (2)體會轉(zhuǎn)化 怎么去研究呢?這讓我想起了曹沖稱象的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎?誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事?曹沖之所以能稱出大象的重量,你覺得關(guān)鍵在于什么?(把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量) 其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下,以前我們在研究一個新圖形的面積時,用到過哪些好的方法? 預(yù)設(shè): 學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。 當學(xué)生說不上來時,老師提醒:比如,當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢?(割補法) 三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢?(用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形)(課件演示推導(dǎo)過程) 小結(jié): 你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點? (3)確定策略 那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?() 如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼,你認為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎?那怎么辦呢?(割補法)怎么剪呢? 引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑,把圓進行平均分; 師示范4等份、8等份的剪法和拼法; 2、明確方法,體驗極限 (1)學(xué)生動手操作16等份的拼法; (2)比較每一次所拼圖形的變化; (3)電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形,讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方形。 3、深化思維,推導(dǎo)公式 (1)請同學(xué)們仔細觀察轉(zhuǎn)化后的長方形,它與原來的圓有什么聯(lián)系?(請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說) (2)交流發(fā)現(xiàn),電腦演示圓周長和長,半徑和寬的關(guān)系。 (3)多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。 (4)根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。 三、運用公式,解決問題 1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了?知道什么條件就可以求出圓的面積了? 出示主題圖求面積:這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米? 2、判斷對錯: (1)直徑是2厘米的圓,它的面積是12.56平方厘米。() (2)兩個圓的周長相等,面積也一定相等。() (3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。() (4)圓的半徑擴大3倍,它的面積擴大6倍。() 3.知道了半徑就可以求出圓的面積,那知道圓的周長能求出圓的面積嗎? 四、總結(jié)新知,深化拓展 1.小結(jié): 通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式,更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形,以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。 2、拓展 在剪拼長方形的過程中,有同學(xué)產(chǎn)生了疑問,能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢?讓我們一起來看一下。(課件出示拼的過程) 那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎?有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算,相信你一定會有更多的收獲。