《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 (人教版六年級上冊)

圓的面積教學(xué)設(shè)計 (人教版六年級上冊)圓的面積教學(xué)設(shè)計 濟水西關(guān)學(xué)校段軍霞 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68 教學(xué)目標： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。 2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、回憶舊知、揭示課題 1、談話引入 前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。 2、畫圓 首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。 3、比較圓的大小 請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？ 4、揭示課題 我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題） 二、動手操作，探索新知 1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化 （1）明確研究問題 師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。 （2）體會轉(zhuǎn)化 怎么去研究呢？這讓我想起了曹沖稱象的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量） 其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？ 預(yù)設(shè)： 學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。 當學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法） 三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程） 小結(jié)： 你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？ （3）確定策略 那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（） 如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分； 師示范4等份、8等份的剪法和拼法； 2、明確方法，體驗極限 （1）學(xué)生動手操作16等份的拼法； （2）比較每一次所拼圖形的變化； （3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。 3、深化思維，推導(dǎo)公式 （1）請同學(xué)們仔細觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說） （2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。 （3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。 （4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。 三、運用公式，解決問題 1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？ 出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？ 2、判斷對錯： （1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（） （2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（） （3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（） （4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（） 3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？ 四、總結(jié)新知，深化拓展 1.小結(jié)： 通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。 2、拓展 在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程） 那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。