《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (北京版六年級(jí)上冊(cè))

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (北京版六年級(jí)上冊(cè))一、教學(xué)內(nèi)容 北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。 2過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。 3情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。 三、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導(dǎo)出圓面積公式。 四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片多媒體 六、教學(xué)過(guò)程： （一）情境導(dǎo)入 出示：圓桌照片 師：通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？ 生：圓桌一圈的長(zhǎng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？ 師：圓桌一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？ 怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問題。 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】 （二）合作探究 1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法： 師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形） 師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示） 師：在推導(dǎo)過(guò)程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢？ 師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請(qǐng)看活動(dòng)要求： 1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。 2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，自主探究。 教師讓學(xué)生帶著3個(gè)問題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】 3、匯報(bào)展示 預(yù)設(shè)： 學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，上面的底就是圓周長(zhǎng)的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：r2。 學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。 學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積份數(shù)） 板書：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題。】 4、課件演示，體驗(yàn)極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。 5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化， 師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米） 生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。 6、知識(shí)性小結(jié)： 師：如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？ 生：半徑。 師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？ 生：圓的直徑或圓的周長(zhǎng)？ 師：怎么求？ 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。 教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個(gè)問題“如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(zhǎng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知?！?（三）解決問題： 1、口算下面各圓的面積。 2填寫下表。 半徑直徑周長(zhǎng)面積 2厘米 6厘米 6.28厘米 3.某公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結(jié) 板書設(shè)計(jì)：圓的面積 轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底高 聯(lián)系圓的面積=r=r =rr=r2 公式S=r2