2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.1 圓教案2 (新版)新人教版.doc
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2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.1 圓教案2 (新版)新人教版.doc
241.1圓01教學(xué)目標(biāo)1了解圓的基本概念,并能準(zhǔn)確地表示出來2理解并掌握與圓有關(guān)的概念:弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P7980內(nèi)容,理解記憶與圓有關(guān)的概念,并完成下列問題1如圖,在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓其固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑2圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合3連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,經(jīng)過圓心的弦叫做直徑;圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧;圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧4以點(diǎn)A為圓心,可以畫無數(shù)個(gè)圓;以已知線段AB的長為半徑,可以畫無數(shù)個(gè)圓;以點(diǎn)A為圓心,AB的長為半徑,可以畫1個(gè)圓【點(diǎn)撥】確定圓的兩個(gè)要素:圓心(定點(diǎn))和半徑(定長)圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小5到定點(diǎn)O的距離為5的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心,5為半徑的圓03新課講授例1(教材P80例1)矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證:A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O 為圓心的同一個(gè)圓上【思路點(diǎn)撥】要求證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,即需要證明這幾個(gè)點(diǎn)到同一個(gè)點(diǎn)(即圓心)的距離相等【解答】證明:四邊形ABCD為矩形,OAOCAC,OBODBD,ACBD.OAOCOBOD.A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓上(如圖)例2(教材P80例1的變式)ABC中,C90.求證:A,B,C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上【解答】證明:如圖,取AB的中點(diǎn)O,連接OC.在ABC中,C90,ABC是直角三角形OCOAOBAB(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)A,B,C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上【跟蹤訓(xùn)練1】(例1的變式題)(1)在圖中,畫出O的兩條直徑;(2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn),得一個(gè)四邊形判斷這個(gè)四邊形的形狀,并說明理由解:(1)作圖略(2)矩形理由:因?yàn)樵撍倪呅蔚膶?duì)角線互相平分且相等,所以該四邊形為矩形【思考】由剛才的問題思考:矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓嗎?例3已知O的半徑為2,則它的弦長d的取值范圍是0<d4【點(diǎn)撥】直徑是圓中最長的弦例4在O中,若弦AB等于O的半徑,則AOB的形狀是等邊三角形【點(diǎn)撥】與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型【跟蹤訓(xùn)練2】如圖,點(diǎn)A,B,C,D都在O上在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦這樣的弦共有多少條?解:圖略.6條04鞏固訓(xùn)練1如圖,圖中有1條直徑,2條非直徑的弦,圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有4條,劣弧有4條【點(diǎn)撥】這類數(shù)弧問題,為防多數(shù)或少數(shù),通常按一定的順序和方向來數(shù)2如圖,O中,點(diǎn)A,O,D以及點(diǎn)B,O,C分別在一條直線上,圖中弦的條數(shù)為23(24.1.1習(xí)題)點(diǎn)P到O上各點(diǎn)的最大距離為10 cm,最小距離為8 cm,則O的半徑是1或9cm.【點(diǎn)撥】這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況4如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)若AC10 cm,則OD的長為5_cm【點(diǎn)撥】圓心O是直徑AB的中點(diǎn)5如圖,CD為O的直徑,EOD72,AE交O于B,且ABOC,則A的度數(shù)為24【點(diǎn)撥】連接OB構(gòu)造三角形,從而得出角的關(guān)系05課堂小結(jié)1這節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)?2學(xué)會(huì)了哪些解圓的有關(guān)問題的技巧?