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2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù)同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc

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2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù)同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc

26.1二次函數(shù)知|識|目|標(biāo)1通過對教材“問題1”“問題2”中所列函數(shù)關(guān)系式共同點的探索,歸納出二次函數(shù)的定義,并會判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)2類比根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)關(guān)系式的方法,能根據(jù)實際問題或幾何圖形寫出二次函數(shù)的關(guān)系式及自變量的取值范圍目標(biāo)一能識別二次函數(shù)例1 教材補(bǔ)充例題 下列函數(shù):yx2;y2x2;yax2bxc(a,b,c是常數(shù));y;yx(x1);yx2x2;y(x1)2x(x1)其中y一定是x的二次函數(shù)的有哪些?請指出二次函數(shù)中相應(yīng)的a,b,c的值【歸納總結(jié)】1一個函數(shù)是二次函數(shù)必須同時滿足:(1)函數(shù)關(guān)系式是整式;(2)化簡后自變量的最高次數(shù)是2;(3)二次項系數(shù)不等于零三者缺一不可2確定二次函數(shù)中各項系數(shù)時,應(yīng)先將關(guān)系式化為一般形式,注意各項系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號目標(biāo)二會列二次函數(shù)關(guān)系式例2 教材練習(xí)第1題針對訓(xùn)練 如圖2611,有長為30 m的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度為15 m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形菜園設(shè)菜園的一邊ABx m,總面積為S m2,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍圖2611【歸納總結(jié)】列二次函數(shù)關(guān)系式“三步法”:(1)審清題意,找到實際問題中的已知量(常量)和未知量(變量),分析各量之間的關(guān)系,找出等量關(guān)系(2)根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系,列出二次函數(shù)關(guān)系式,并化成一般形式(3)根據(jù)實際問題的意義及所列函數(shù)關(guān)系式,確定自變量的取值范圍知識點一二次函數(shù)的概念定義:形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù)其中x是自變量,ax2,bx,c分別是二次函數(shù)的二次項、一次項和常數(shù)項a,b,c分別是二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項自變量x的取值范圍是_知識點二列二次函數(shù)關(guān)系式根據(jù)題意用自變量表示出題目中的相關(guān)量,然后列出函數(shù)關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系式后,要注意標(biāo)明自變量的取值范圍當(dāng)m為何值時,y(m1) 是關(guān)于x的二次函數(shù)?解:令x的指數(shù)是2,即m23m22,解得m11,m24.所以當(dāng)m1或m4時,y(m1) 是關(guān)于x的二次函數(shù)以上解答過程正確嗎?若不正確,請指出錯誤,并給出正確的解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 自變量的最高次數(shù)是1,不是二次函數(shù);是二次函數(shù),a2,b0,c0;當(dāng)a0時不是二次函數(shù);函數(shù)關(guān)系式不是整式,故不是二次函數(shù);是二次函數(shù),a1,b1,c0;是二次函數(shù),a,b1,c2;化簡得yx1,不是二次函數(shù)解:y一定是x的二次函數(shù)的有.y2x2:a2,b0,c0;yx(x1):a1,b1,c0;yx2x2:a,b1,c2.例2解析 因為ABx m,所以BC(303x)m.利用長方形的面積公式可以寫出S關(guān)于x的關(guān)系式,再利用給定墻的長度及籬笆長度可以求得自變量x的取值范圍解:由題意,得ABx m,則BC(303x)m,Sx(303x)3x230x.又3AB3x<30,且BC303x15,x<10且x5,即自變量x的取值范圍是5x<10.S3x230x(5x10)備選目標(biāo)利用二次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行簡單計算例已知二次函數(shù)yax22x3,當(dāng)x1時,y0.(1)求a的值;(2)若x2,求y的值;(3)若y4,求x的值解:(1)把x1,y0代入yax22x3中,解得a1.(2)由(1)知yx22x3.把x2代入yx22x3中,得y222235.(3)把y4代入yx22x3中,得x22x34,解得x1.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一yax2bxc(a,b,c是常數(shù),a0)全體實數(shù)反思 不正確根據(jù)二次函數(shù)的定義,要使y(m1) 是關(guān)于x的二次函數(shù),m不但應(yīng)滿足m23m22,而且還應(yīng)滿足m10,二者缺一不可在解題過程中忽略了m10這一條件,所以解答過程不正確正解:根據(jù)題意知m應(yīng)滿足的條件是m23m22,且m10,解得m4.所以當(dāng)m4時,y(m1) 是關(guān)于x的二次函數(shù)

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