2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合練習(xí) 湘教版.doc

提分專練(三)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合1.xx懷化 函數(shù)y=kx-3與y=kx(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()圖T3-12.xx銅仁 如圖T3-2,已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A(-2,y1),B(1,y2)兩點, 則不等式ax+b<kx的解集為()圖T3-2A.x<-2或0<x<1B.x<-2C.0<x<1D.-2<x<0或x>13.xx貴港 如圖T3-3,已知反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=-12x+4的圖象交于A和B(6,n)兩點.(1)求k和n的值;(2)若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,求當(dāng)2x6時,y的取值范圍.圖T3-34.xx咸寧 如圖T3-4,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=-12x+52與邊AB,BC分別相交于點M,N,函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過點M.(1)試說明點N也在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上;(2)將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線MN,當(dāng)直線MN與函數(shù)y=kx(x>0)的圖象僅有一個交點時,求直線MN的表達(dá)式.圖T3-45.xx葫蘆島 如圖T3-5,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=ax(a0)的圖象在第二象限交于點A(m,2),與x軸交于點C(-1,0),過點A作ABx軸于點B,ABC的面積是3.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)若直線AC與y軸交于點D,求ABD的面積.圖T3-56.xx株洲 如圖T3-6,RtPAB的直角頂點P(3,4)在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,頂點A,B在函數(shù)y=tx(x>0,0<t<k)的圖象上,PBx軸,連接OP,OA,記OPA的面積為SOPA,RtPAB的面積為SPAB,設(shè)W=SOPA-SPAB.(1)求k的值及W關(guān)于t的表達(dá)式;(2)若用Wmax和Wmin分別表示函數(shù)W的最大值和最小值,令T=Wmax+a2-a,其中a為實數(shù),求Tmin.圖T3-67.xx株洲 如圖T3-7,已知函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象與一次函數(shù)y=mx+5(m<0)的圖象相交于不同的兩點A,B,過點A作ADx軸于點D,連接AO,其中點A的橫坐標(biāo)為x0,AOD的面積為2.(1)求k的值及x0=4時m的值;(2)記x表示不超過x的最大整數(shù),例如:1.4=1,2=2,設(shè)t=ODDC,若-32<m<-54,求m2t的值.圖T3-7參考答案1.B2.D解析 觀察函數(shù)圖象可知,當(dāng)-2<x<0或x>1時,直線y=ax+b在雙曲線y=kx下方,即不等式ax+b<kx中x的取值范圍是-2<x<0或x>1.3.解:(1)把B(6,n)代入一次函數(shù)y=-12x+4中,可得n=-126+4=1,所以n的值為1,B點的坐標(biāo)為(6,1),又B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,所以k=xy=16=6,所以k的值為6.(2)由(1)知反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6x,當(dāng)x=2時,y=62=3;當(dāng)x=6時,y=66=1,由函數(shù)圖象可知,當(dāng)2x6時,1y3.4.解:(1)矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(4,2),點M的橫坐標(biāo)為4,點N的縱坐標(biāo)為2,把x=4代入y=-12x+52,得y=12,點M的坐標(biāo)為4,12.把y=2代入y=-12x+52,得x=1,點N的坐標(biāo)為(1,2).函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過點M,k=412=2,y=2x(x>0).把N(1,2)代入y=2x,得2=2,點N也在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上.(2)設(shè)直線MN的表達(dá)式為y=-12x+b,由y=-12x+b,y=2x得x2-2bx+4=0,直線y=-12x+b與函數(shù)y=kx(x>0)的圖象僅有一個交點,(-2b)2-44=0,解得b1=2,b2=-2(舍去),直線MN的表達(dá)式為y=-12x+2.5.解:(1)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=ax(a0)的圖象在第二象限交于點A(m,2),與x軸交于點C(-1,0),點Aa2,2.ABC的面積是3,3=12ABBC,即3=122-1-a2,解得a=-8,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-8x,A(-4,2).把A(-4,2),C(-1,0)的坐標(biāo)代入y=kx+b,得2=-4k+b,0=-k+b,解得k=-23,b=-23,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-23x-23.(2)直線AC與y軸交于點D,D0,-23,OD=23,SABD=12BC(AB+OD)=1232+23=4.6.解:(1)y=kx的圖象經(jīng)過點P(3,4),k=12.點P(3,4),PBx軸,BPA=90,A3,t3,Bt4,4,PA=4-t3,PB=3-t4,SPAB=12PAPB=124-t33-t4=t224-t+6.SOPA=1234-t3=6-12t,W=SOPA-SPAB=6-12t-t224-t+6=-t224+12t.(2)W=-t224+12t,當(dāng)t=1212=6時,W取最大值,Wmax=32.T=32+a2-a=a2-a+32,當(dāng)a=12時,T取最小值,Tmin=54.7.解:(1)SAOD=2,k=4,y=4x.x0=4,y=44=1,A(4,1).將點A的坐標(biāo)代入y=mx+5(m<0),得m=-1.(2)由一次函數(shù)y=mx+5(m<0)可得點C的坐標(biāo)為-5m,0,OC=-5m.將Ax0,4x0代入y=mx+5(m<0),得mx0+5=4x0,mx02+5x0=4.OD=x0,OC=-5m,CD=OC-OD=-5m-x0.t=ODCD,t=x0-5m-x0=-5mx0+x02=-4m,m2t=-m24m=-4m.-32<m<-54,5<-4m<6,-4m=5.