中考數學專題復習卷 有理數（含解析）.doc

有理數一、選擇題1.在4,0，1,3這四個數中，既不是正數又不是負數的數是( ) A.4B.0C.1D.32.計算： 的結果是（ ） A.-3B.0C.-1D.33.下列各式不正確的是（ ） A.|2|=2B.2=|2|C.（2）=|2|D.|2|=|2|4.零上13記作13，零下2可記作（ ） A.2B.2C.2D.25.據有關部門統(tǒng)計，xx年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14420000人次，將數14420000用科學記數法表示為（ ） A.1.442107B.0.1442107C.1.442108D.0.14421086.比-1小2的數是（ ） A.3B.1C.-2D.-37.-xx的相反數是（ ） A.xxB.-xxC.D.8.舌尖上的浪費讓人觸目驚心,據統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個數用科學記數法(精確到十億位),應表示為（ ） A.4.9951010B.4.9951011C.5.01010D.4.910109.的絕對值是( ). A.B.C.D.10. 的倒數是（ ） A.B. C.D. 11.下列各數中，絕對值最小的數是（ ） A. B. C.-2 D.- 12.一個數的相反數小于它本身，這個數是（ ） A.正數B.負數C.非正數D.非負數二、填空題 13.計算: =_ 14.根據如圖所示的車票信息，車票的價格為_元15.數軸上的兩個數3與a，并且a3，它們之間的距離可以表示為_ 16.計算：（2）2=_ 17.實數16 800 000用科學計數法表示為_. 18.在有理數中，既不是正數也不是負數的數是_ 19.計算：xx0 _ 20.已知 ，則a+b=_ 21.若ABC的三邊長分別為a，b，c，則|abc|bac|=_ 22.觀察規(guī)律并填空. _（用含n的代數式表示，n 是正整數，且 n 2） 三、解答題23.計算： （1）15+（8）（11）12 （2）（3）（4）23+（4）2（132）3 24. 計算： （1）（2）（2xy）2（2x+y）（2xy）+4xy2y 25.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|=3，求 的值 答案解析 一、選擇題1.【答案】B 【解析】 ：0既不是正數也不是負數，答案為：B【分析】根據0既不是正數也不是負數，可得出答案。2.【答案】D 【解析】 ：原式=2+1=3故答案為：D【分析】先算乘方，再算減法運算即可求解。3.【答案】D 【解析】 A、|-2|=2，故A不符合題意；B、-|-2|=-2，故B不符合題意；C、-（-2）=2，|-2|=2，因此（2）=|2|，故C不符合題意；D、|2|=-2，|-2|=2，因此|2|2|，故D符合題意；、故答案為：D【分析】根據絕對值的性質及相反數的意義，對各選項逐一判斷即可。4.【答案】C 【解析】 ：零下2記作：2故答案為：C【分析】根據具有相反意義的量的特點，求解即可。5.【答案】A 【解析】 ：14420000=1.442107 ， 故答案為：A【分析】用科學計數法表示絕對值比較大的數，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原數的整數位數減1。6.【答案】D 【解析】 ：比-1小2的數是：-1-2=-3.故答案為：D.【分析】考查有理數的減法；比-1小2，即這個數是（-1-2）.7.【答案】A 【解析】 ：-xx的相反數是xx。故答案為A【分析】負數的相反數是它的絕對值；-xx只要去掉負號就是它的相反數8.【答案】C 【解析】 499.5億=49950000000=4.9951010.故答案為：C.【分析】任何一個絕對值大于或等于1的數都可以表示成a的形式.即499.5億=49950000000=4.995.9.【答案】A 【解析】 ： .故答案為：A【分析】據負數的絕對值等于它的相反數，即可求解。10.【答案】D 【解析】 =1， 的倒數是 ，故答案為：D.【分析】根據乘積為1 的兩個數，叫做互為倒數，即可得出答案。11.【答案】D 【解析】 ：|=，| |= ，|2|=2，| |= 2，各數中，絕對值最小的數是- 故答案為：D【分析】先求出各數的絕對值，在比較大小即可。|=，=，|2|=2，|-|= 2，所以絕對值最小的數是-.12.【答案】A 【解析】 根據相反數的概念，得一個數的相反數小于它本身，則這個數是正數故答案為：A【分析】正數的相反數是負數，負數小于正數.二、填空題13.【答案】1 【解析】 |2+3|=1故答案為：1【分析】根據有理數的加法法則算出絕對值符號里面的加法，再根據絕對值的意義得出結果。14.【答案】77.5 【解析】 ：車票上有“￥77.5元”，那么車票的價格是77.5元。故答案為：77.5【分析】根據車票信息中的價格信息可知。15.【答案】a+3 【解析】 數軸上的兩個數 與a，且 兩數之間的距離為 故答案為： 【分析】數軸上兩點 間的距離就是這兩個點，所表示的數的差的絕對值，再化簡即可。16.【答案】4 【解析】 （2）2=（2）（2）=4故答案為：4.【分析】根據乘方的意義，（2）2就是兩個-2相乘，根據有理數的乘法法則即可得出答案。17.【答案】1.68107 【解析】 ：16800000=1.68107 故答案為：1.68107【分析】用科學計數法表示絕對值比較大的數，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原數的整數位數減1。18.【答案】0 【解析】 ：在有理數中，既不是正數也不是負數的數是0【分析】有理數分為正數、0、負數。19.【答案】-1 【解析】 原式=1-2=-1，故答案為：-1.【分析】先算乘方和絕對值，再求差即可。20.【答案】-4 【解析】 ，2a+b2=0，b4=0，a=8，b=4，a+b=4，故答案為4【分析】根據算術平方根的非負性和絕對值的非負性可得=0，b-4=0，解方程即可求解。21.【答案】2a+2b 【解析】 ：ABC的三邊長分別是a、b、c，必須滿足兩邊之和大于第三邊，則abc0，bac0，|abc|bac|=a+b+c+bac=2a+2b故答案為：2a+2b【分析】三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可22.【答案】【解析】 ： = = 故答案為： 【分析】根據各個式子發(fā)現的規(guī)律，將各個因式改寫成兩個分數的積，而整個乘法算式中，除了第一個和最后一個因數，中間的因素互為倒數，根據互為倒數的數的性質，它們的乘積為1，從而得出答案。三、解答題23.【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 =32 【解析】【分析】（1）先將有理數的減法轉化為加法，然后再計算求值。（2）先將帶分數轉化為假分數，將除法轉化為乘法，利用有理數乘法法則約分計算即可。（3）先將括號里的分數通分計算，再將除法轉化為乘法，約分計算即可。（4）先算乘方運算及去括號運算，然后進行加減法計算。24.【答案】（1）解：原式=1+2 （ ）xx=1+2 =2 （2）解：原式=（4x24xy+y24x2+y2+4xy）2y=（2y2）2y=y 【解析】【分析】根據有理數的運算法則計算即可，先算平方，再算乘除，再算加減，如果有括號先算括號里面的；再由整式的混合運算法則得到代數式.25.【答案】解：a、b互為相反數，c、d互為倒數，a+b=0，cd=1，|m|=3，m=3，當m=3時，原式=01+3=2；當m=3時，原式=013=4故答案為：2或4 【解析】【分析】根據互為相反數的兩個數的和為0，可得a+b=0，根據互為倒數的兩個數的積為1可得cd=1，由絕對值的意義可得m=3，所以分兩種情況;當m=3和m=3時，將a+b=0，cd=1，代入代數式求解即可。