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中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 投影中的相似問題練習(xí).doc

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中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 投影中的相似問題練習(xí).doc

投影中的相似問題1 同一時(shí)刻,小明在陽光下的影長(zhǎng)為2 m,與他鄰近的旗桿的影長(zhǎng)為6 m,小明的身高為1.6 m,則旗桿的高為( )A3.2 m B4.8 m C5.2 m D5.6 m 2當(dāng)太陽光線與地面成40角時(shí),在地面上的一棵樹的影長(zhǎng)為10 m,樹高h(yuǎn)(單位:m)的范圍是( )A3h5 B5h10 C10h15 D15h203在小孔成像問題中,由圖可知CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的( )A3倍 B. C. D.4. 如圖,太陽光線照在地面的一只排球上,排球在地面的投影長(zhǎng)是14 cm,若此時(shí)太陽光線與地面成60的角,則排球的直徑是( )A7 cm B14 cm C21 cm D21 cm5如圖,陽光從教室的窗戶射入室內(nèi),窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE1.8 m,窗戶下沿到地面的距離BC1 m,EC1.2 m,那么窗戶的高AB為( )A1.5 m B1.6 m C1.86 m D2.16 m6. 圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影已知桌面直徑為1.2 m,桌面離地面1 m,若燈泡離地面3 m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )A0.324 m2 B0.288 m2 C1.08 m2 D0.72 m2 7. 如圖,小明從路燈下A處,向前走了5 m到達(dá)D處,行走過程中,他的影子將會(huì) (填“越來越長(zhǎng)”“越來越短”或“長(zhǎng)度不變”)在D處小明發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2 m,如果小明的身高為1.7 m,那么路燈離地面的高度AB是 _m. 8如圖,在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為4 m,B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為9 m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為 _m.9. 如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8 m,1.5 m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為 _m.10. 如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,ABCD,AB1.5 m,CD4.5 m,點(diǎn)P到CD的距離為2.7 m,則AB與CD間的距離是 _m.11. 如圖,當(dāng)太陽光與地面上的樹影成45角時(shí),樹影投射在墻上的影高CD等于2 m,若樹根到墻的距離BC等于8 m,則樹高AB _m.12. 航想利用太陽光測(cè)量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:如示意圖,李航邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同此時(shí),測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD1.2 m,CE0.6 m,CA30 m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上)已知李航的身高EF是1.6 m,請(qǐng)你幫李航求出樓高AB.13. 如圖,舞臺(tái)的左上角和右上角分別吊有燈泡M、N,燈高9.6 m,身高均為1.6 m的甲、乙兩演員分別站在舞臺(tái)的P,Q處,此時(shí)燈M對(duì)乙的影子的頂部正好落在燈N的正下方,燈N對(duì)甲的影子的頂部也正好落在燈M的正下方,甲、乙兩演員相距6 m,求舞臺(tái)AB的寬14. 一圓柱形器皿在點(diǎn)光源P下的投影如圖所示,已知AD為該器皿底面圓的直徑,且AD3,CD為該器皿的高,CD4,CP1,點(diǎn)D在點(diǎn)P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處,即點(diǎn)B處,點(diǎn)A在點(diǎn)P下的投影為A,求點(diǎn)A到CD的距離參考答案:1-6 BBCCA D7 越來越長(zhǎng) 5.95 8. 6 9. 310. 1.811. 1012. 解:過點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N,交EF于點(diǎn)M, 四邊形CDME、ACDN是矩形, ANMECD1.2 m, DNAC30 m, DMCE0.6 m. MFEFME1.61.20.4(m)依題意知,EFAB,DFMDBN.,即,可得BN20 m.ABBNAN201.221.2(m)答:樓高21.2 m.13. 解:在APC和ABN中,CAPNAB,APCABN90,APCABN.,即,可得AB9 m.答:舞臺(tái)AB的寬是9 m.14. 解:AEAP,APDAPB,DPEBPP.又DECP1,ADBC3,解得AB12.點(diǎn)A到CD的距離為ABBC12315.

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