中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題24 多邊形與平行四邊形（含解析）.doc

多邊形與平行四邊形1 下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B矩形的對(duì)角線互相垂直C一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D四邊相等的四邊形是菱形2 如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A140米 B150米 C160米 D240米3. 若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是（）A7B10C35D704. 下列說(shuō)法：三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5. 一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A7B7或8C8或9D7或8或96. 如圖，在ABCD中，ABAD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（）AAG平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH7. 在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，且EF=2，則AB的長(zhǎng)為（）A3 B5 C2或3 D3或58. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+1809. 下列說(shuō)法正確的是（）A長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形B了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是普查C一個(gè)圓形和它平移后所得的圓形全等D多邊形的外角和不一定都等于36010. 如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則OBC的周長(zhǎng)為（）A13B17C20D26參考答案1.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；菱形的判定【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性質(zhì)與平行四邊形的判定定理求解即可求得答案【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線互相垂直；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、四邊相等的四邊形是菱形；故本選項(xiàng)正確故選【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定以及平行四邊形的判定注意掌握各特殊平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵2.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和為360每一個(gè)外角都為24，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長(zhǎng)【解答】解：多邊形的外角和為360，而每一個(gè)外角為24，多邊形的邊數(shù)為36024=15，小明一共走了：1510=150米故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的外角和及每一個(gè)外角都為24求邊數(shù)3.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線【分析】由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【解答】解：一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，144n=180（n2），解得：n=10這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是： =35故選C4. 【考點(diǎn)】矩形的判定；三角形的角平分線、中線和高；全等三角形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】根據(jù)三角形高的性質(zhì)、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四邊形的判定方法即可解決問(wèn)題【解答】解：錯(cuò)誤，理由：鈍角三角形有兩條高在三角形外錯(cuò)誤，理由：有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形不一定是矩形，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形錯(cuò)誤，理由兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等錯(cuò)誤，理由：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形有可能是等腰梯形正確的只有，故選A5.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先求得內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=1080，解得：n=8則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9故選：D6.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得得AG平分DAB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明DAH=DHA，進(jìn)而得到AD=DH，【解答】解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分DAB，AG平分DAB，DAH=BAH，CDAB，DHA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，BC=DH，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的作法、平行線的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵關(guān)鍵7. 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADF=DFC，由DF平分ADC，得到ADF=CDF，等量代換得到DFC=FDC，根據(jù)等腰三角形的判定得到CF=CD，同理BE=AB，根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，即可得到結(jié)論【解答】解：如圖1，在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，EF=2，BC=BE+CF=2ABEF=8，AB=5；在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，EF=2，BC=BE+CF=2AB+EF=8，AB=3；綜上所述：AB的長(zhǎng)為3或5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出BA=BE=CF=CD8.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形的內(nèi)角和等于a，a=（42）180=360五邊形的外角和等于b，b=360，a=b故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵9.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；截一個(gè)幾何體；平移的性質(zhì)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【專題】多邊形與平行四邊形【分析】A、長(zhǎng)方體的截面不一定是長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；B、調(diào)查日光燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；C、利用平移的性質(zhì)判斷即可；D、多邊形的外角和是確定的，錯(cuò)誤【解答】解：A、長(zhǎng)方體的截面不一定是長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；B、了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；C、一個(gè)圓形和它平移后所得的圓形全等，正確；D、多邊形的外角和為360，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，截一個(gè)幾何體，平移的性質(zhì)，以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，弄清各自的定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出OBC的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=3+6+8=17故選：B