九年級數(shù)學上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.5 直線與圓的位置關系 第2課時 圓的切線的性質(zhì)與判定練習 蘇科版.doc

25直線與圓的位置關系第2課時圓的切線的性質(zhì)與判定知|識|目|標1通過回顧直線和圓相切時的位置關系，探索切線、切點與半徑的關系2經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，能判斷一條直線是不是圓的切線3通過思考、討論與探索，進一步理解圓的切線的性質(zhì)目標一掌握切線、切點與半徑的關系例1 教材例3變式如圖252所示，AB是O的直徑，AE平分BAC交O于點E，過點E作EDAC，垂足為D.直線ED是O的切線嗎？為什么？圖252【歸納總結(jié)】判定某直線是圓的切線需滿足的兩個條件：(1)此直線經(jīng)過半徑的外端；(2)此直線與這條半徑垂直目標二會判定一條直線是圓的切線例2 教材習題2.5第6題變式如圖253，已知OAOB5厘米，AB8厘米，O的直徑為6厘米求證：AB與O相切圖253【歸納總結(jié)】圓的切線的三種判定方法：(1)定義：直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切(2)數(shù)量關系：若圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，則直線是圓的切線(3)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的三種判定方法中，常用的是后兩種判定方法，在判定切線時，往往需要添加輔助線目標三會利用切線的性質(zhì)進行計算例3 教材補充例題如圖254，AB為O的直徑，CDB20，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則E等于()圖254A50 B40 C60 D70【歸納總結(jié)】切線的主要性質(zhì)：(1)切線與圓只有一個公共點；(2)圓心到切線的距離等于圓的半徑；(3)切線垂直于過切點的半徑；(4)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；(5)經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心 知識點一切線的判定經(jīng)過半徑的_并且_這條半徑的直線是圓的切線知識點二切線的性質(zhì)圓的切線_經(jīng)過切點的_如圖255，在ABC中，ABAC，O為底邊BC的中點，O與腰AB相切于點D.求證：AC與O相切證明：如圖255，設AC與O的公共點為E.連接OD，OE.圖255ABAC，BC.又OBOC，ODOE，OBDOCE，OECODB90，AC是O的切線以上證明過程正確嗎？若不正確，請給予改正詳解詳析【目標突破】例1解：直線ED是O的切線理由：連接OE.OAOE，OAEOEA.又AE平分BAC，OAEEAC，EACOEA，OEAC.EDAC，EDOE.又點E在O上，直線ED是O的切線例2證明：過點O作OCAB于點C.OAOB，AOB是等腰三角形，CACBAB4厘米OB5厘米，OC3(厘米)又O的半徑為63(厘米)，AB與O相切例3解析 A連接OC，則BOC2CDB.又CDB20，BOC40.CE為O的切線，OCCE，即OCE90，則E904050.【總結(jié)反思】 小結(jié)知識點一外端垂直于知識點二垂直于半徑反思 不正確正確的解法：過點O作OEAC，垂足為E，連接OD.O與腰AB相切于點D，ODB90，ODBOEC.ABAC，BC.又 OBOC，OBDOCE，ODOE，AC是O的切線