九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章《圓》24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.1 圓試題 （新版）新人教版.doc

第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1圓的定義及應(yīng)用1.以已知點(diǎn)O為圓心,已知線段a為半徑作圓,可以作(A)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)2.已知O的半徑為8 cm,P為線段OM的中點(diǎn),若點(diǎn)P在O上,則OM的長(zhǎng)(B)A.等于8 cmB.等于16 cmC.小于8 cmD.大于16 cm3.【教材母題變式】如圖是一個(gè)由四個(gè)同心圓構(gòu)成的靶子示意圖,點(diǎn)O為圓心,且OA=AB=BC=CD=5,那么周長(zhǎng)接近100的圓是(C)A.OA為半徑的圓B.OB為半徑的圓C.OC為半徑的圓D.OD為半徑的圓知識(shí)點(diǎn)2與圓有關(guān)的相關(guān)定義4.下列說法:(1)直徑是弦;(2)弦是直徑;(3)半圓是弧,但弧不一定是半圓;(4)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓;(5)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.其中錯(cuò)誤的有(B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.圓內(nèi)最大的弦長(zhǎng)為10 cm,則圓的半徑(C)A.小于5 cmB.大于5 cmC.等于5 cmD.不能確定6.如圖,在O中,半徑有OA,OB,OC,OD,直徑有AB,弦有AB,BC,劣弧有,優(yōu)弧有.【變式拓展】如圖,點(diǎn)A,B,C,D都在O上,在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦,這樣的弦共有6條.綜合能力提升練7.如圖,一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈,圓心經(jīng)過的距離是(B)A.4rB.2rC.rD.2r8.下列各圖形中,各個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上的是(A)A.正方形B.菱形C.平行四邊形D.梯形9.如圖,點(diǎn)A,N在半圓O上,四邊形ABOC,DNMO均為矩形,BC=a,MD=b,則a,b的關(guān)系為(B)A.a>bB.a=bC.a<bD.ab10.如圖,在ABC中,ACB是直角,A=35,以C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,連接CD,則ACD=(D)A.12B.30C.50D.2011.如圖,甲順著大半圓從A地到B地,乙順著兩個(gè)小半圓從A地到B地,設(shè)甲、乙走過的路程分別為a,b,則(A)A.a=bB.a<bC.a>bD.不能確定12.如圖,在ABC中,A=50,O是BC的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,連接OD,OE,則DOE的度數(shù)是(D)A.50B.60C.70D.8013.由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于3,并且小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為16.14.如圖,弦AB是O的直徑,CD是O的另一條弦,AB,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,已知OB=DE,若COD=90,則DOE的度數(shù)為22.5.提示:由于AB是O的直徑,則AB=2DO=2OB,可得DO=DE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DOE=E,又由于COD為直角三角形,而OC=OD,所以COD為等腰直角三角形,于是可得CDO=45,利用三角形外角性質(zhì)有CDO=DOE+E,則DOE=CDO=22.5.15.設(shè)AB=2 cm,作圖說明滿足下列要求的圖形.(1)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于1.5 cm的所有點(diǎn)組成的圖形.(2)到點(diǎn)A的距離小于1.5 cm且到點(diǎn)B的距離小于1 cm的所有點(diǎn)組成的圖形.解:(1)如圖1,分別以A,B為圓心,1.5 cm為半徑畫A和B,它們的交點(diǎn)C,D為所求.(2)如圖2,以A為圓心,1.5 cm為半徑畫A;以B為圓心,1 cm為半徑畫B,A和B相交于點(diǎn)P和Q,則兩條PQ弧所圍成的圖形為所求(不含弧).16.如圖,點(diǎn)P(x,y)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、5為半徑的圓上,若x,y都是整數(shù),請(qǐng)?zhí)骄窟@樣的點(diǎn)P一共有多少個(gè)?寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo).解:分為兩種情況:若這個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,那么有四個(gè),它們是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5);若這個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi),52=42+32,而P都是整數(shù)點(diǎn),這樣的點(diǎn)有8個(gè),分別是(3,4),(-3,4),(3,-4),(-3,-4),(4,3),(-4,3),(4,-3),(-4,-3).這樣的點(diǎn)共有12個(gè).拓展探究突破練17.如圖,AB是O的直徑,把AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設(shè)AB=a,那么O的周長(zhǎng)l=a.計(jì)算:(1)把AB分成兩條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l2=;(2)把AB分成三條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l3=;(3)把AB分成四條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l4=;(4)把AB分成n條相等的線段,每個(gè)小圓的周長(zhǎng)ln=.結(jié)論:把大圓的直徑分成n條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,那么每個(gè)小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的.請(qǐng)仿照上面的探索方法和步驟,計(jì)算推導(dǎo)出每個(gè)小圓面積與大圓面積的關(guān)系.解:(1)a.(2)a.(3)a.(4)a;.每個(gè)小圓面積=,而大圓的面積=a2.即每個(gè)小圓的面積是大圓的面積的.