九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 二次函數(shù) 第55講 實(shí)際問題與二次函數(shù)課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

第55講 實(shí)際問題與二次函數(shù)（二）題一：(1)用長(zhǎng)為20米的籬笆，一面靠墻(墻的長(zhǎng)度是10米)，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，如圖，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，花圃的面積為y平方米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，若它的邊長(zhǎng)增加x厘米，面積隨之增加y平方厘米，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_題二：(1)長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為50cm，高為10cm，則長(zhǎng)方體體積y (cm3)關(guān)于底面的一條邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)解析式是_，其中x的取值范圍是_；(2)某印刷廠一月份印書50萬冊(cè)，如果從二月份起，每月印書量的增長(zhǎng)率都為x，那么三月份的印書量y(萬冊(cè))與x的函數(shù)解析式是_題三：李大叔想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為80米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S(單位：平方米)隨矩形一邊長(zhǎng)x (單位：米)的變化而變化(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？題四：為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住(如圖)若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為x m，綠化帶的面積為y m2(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大題五：如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB = x m，長(zhǎng)方形的面積為y m2，要使長(zhǎng)方形的面積最大，其邊長(zhǎng)x應(yīng)有多長(zhǎng)？題六：一塊三角形廢料如圖所示，A=30，C=90，BC=6用這塊廢料剪出一個(gè)平行四邊形AGEF，其中，點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上設(shè)CE =x(1)求x =2時(shí)，平行四邊形AGEF的面積(2)當(dāng)x為何值時(shí)，平行四邊形AGEF的面積最大？最大面積是多少？第55講實(shí)際問題與二次函數(shù)（二）題一：見詳解詳解：(1)根據(jù)已知得，AB = x，則BC = 20-2x，所以，矩形面積y = x(20-2x)，即y = -2x2+20x；由于墻的長(zhǎng)度是10米，故020-2x10，解得5x10；(2)原邊長(zhǎng)為3厘米的正方形面積為：33=9 (平方厘米)，邊長(zhǎng)增加x厘米后邊長(zhǎng)變?yōu)椋簒+3，則面積為：(x+3)2平方厘米，y= (x+3)2-9= x2+6x題二：見詳解詳解：(1)長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為50cm，底面的一條邊長(zhǎng)x(cm)，底面的另一條邊長(zhǎng)為：(25-x)cm，根據(jù)題意得出：y =x(25-x)10= -10x2+250x，0x25；(2)一月份印書量50萬冊(cè)，2月份起，每月印書量的增長(zhǎng)率都為x，2月份印書量為50(1+ x)， 三月份的印書量為y=50(1+x)(1+x)=50(1+x)2=50x2+100x+50題三：見詳解詳解：(1)根據(jù)題意可得：S=x(40-x)= -x2+40x，且有0x40，所以S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S =x(40-x)= - x2+40x，并寫出自變量x的取值范圍為：0x40；(2)求 S = -x2+40x的最大值，S = -x2+40x = -(x-20)2+400，所以當(dāng)x=20時(shí)，有S的最大值S =400，答：當(dāng)x是20m時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大，最大面積是400m題四：見詳解詳解：(1)由題意得：yxx2+20x，自變量x的取值范圍是0x25，(2)y= -x2+20x= -(x-20)2+200，2025，當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值200平方米，即當(dāng)x=20時(shí)，滿足條件的綠化帶面積最大題五：見詳解詳解：根據(jù)題意得：AD=BC=，上邊三角形的面積為：(5-x)，右側(cè)三角形的面積為：x(12-)，所以y=30-(5-x)-x(12-)，整理得y = -x2+12x，= - x2-5x+()2-，= -(x -)2+15，-0長(zhǎng)方形面積有最大值，此時(shí)邊長(zhǎng)x應(yīng)為m故要使長(zhǎng)方形的面積最大，其邊長(zhǎng)應(yīng)為m題六：見詳解詳解：設(shè)平行四邊形AGEF的面積是S四邊形AGEF是平行四邊形，EFAG；A=30，C=90，CE=x，BC=6，A=CFE=30，CF=x，AC=6，AF=6-x；S=AFCE=(6-x)x= -x2+6x，即S= -x2+6x；(1)當(dāng)x=2時(shí)，S= -4+12=8，即S=8，答：平行四邊形AGEF的面積為8；(2)由S= -x2+6x，得Sx2+6x，S(x3)2+9，當(dāng)x =3時(shí)，平行四邊形AGEF的面積最大，最大面積是9