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福建省寧德市重點高中2022屆高三上學(xué)期10月月考 數(shù)學(xué)試題【含答案】

  • 資源ID:37961205       資源大?。?span id="frvvbxl" class="font-tahoma">1.09MB        全文頁數(shù):8頁
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福建省寧德市重點高中2022屆高三上學(xué)期10月月考 數(shù)學(xué)試題【含答案】

2022屆高三10月月考數(shù)學(xué)試卷考試時間:120分鐘 滿分:150分1、 單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的1已知,則“”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2已知,則,的大小關(guān)系為( )ABCD32018年元旦期間,某高速公路收費站的三個高速收費口每天通過的小汽車數(shù)(單位:輛)均服從正態(tài)分布若,假設(shè)三個收費口均能正常工作,則這三個收費口每天通過的小汽車數(shù)至少有一個超過700輛的概率為( )A B C D4若,則( )A56B448CD5如圖,直線依次與曲線、及x軸相交于點A、點B及點C,若B是線段的中點,則()ABCD62021年1月初,河北某區(qū)域的“新冠疫情”出現(xiàn)明顯反彈,相關(guān)部門緊急從省抽調(diào)包括甲、乙在內(nèi)的七名醫(yī)療專家進駐該區(qū)域的三個疫情“高風險”地區(qū)進行協(xié)助防控,要求每個地區(qū)至少安排兩名專家,則甲、乙兩名專家安排在不同地區(qū)的概率為( )ABCD7已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點,則的取值范圍是( )ABCD8已知定義在上的函數(shù)滿足,且有,則的解集為( )ABCD2、 多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分9某數(shù)學(xué)課外興趣小組對函數(shù)的性質(zhì)進行了探究,得到下列四個命題,其中真命題為( )A函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱B當時,是增函數(shù),當時,是減函數(shù)C函數(shù)的最小值是D當或時,是增函數(shù)10已知定義域為的函數(shù)滿足是奇函數(shù),為偶函數(shù),當時,則( )A函數(shù)不是偶函數(shù) B函數(shù)的最小正周期為4C函數(shù)在上有3個零點 D11已知,則下列選項中正確的是( )A的最大值為B的最大值為C的最大值為D的最小值為12若存在正數(shù)滿足,則實數(shù)可能的取值為( )ABCD23、 填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13已知是定義在R上且周期為4的奇函數(shù),當時,則的值是_14小紅同學(xué)去買糖果,現(xiàn)只有四種不同口味的糖果可供選擇,單價均為一元一顆,小紅只有7元錢,要求錢全部花完且每種糖果都要買,則不同的選購方法共有_種(用數(shù)字作答)15已知函數(shù),函數(shù),若,恰有兩個零點,則的取值范圍是_16已知函數(shù),若方程有四個不同的解,且,則實數(shù)的取值范圍是_,的最大值是_.四、解答題:本題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(10分)已知函數(shù)在與處都取得極值(1)求,的值;(2)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍18(12分)已知函數(shù).(1)當時,求不等式的解集(2)當時,若關(guān)于的不等式在上有解,求的取值范圍.19(12分)甲、乙兩隊進行排球比賽,每場比賽采用“5局3勝制”(即有一支球隊先勝3局即獲勝,比賽結(jié)束)比賽排名采用積分制,積分規(guī)則如下:比賽中,以或取勝的球隊積3分,負隊積0分;以取勝的球隊積2分,負隊積1分,已知甲、乙兩隊比賽,甲每局獲勝的概率為(1)甲、乙兩隊比賽1場后,求甲隊的積分的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)甲、乙兩隊比賽2場后,求兩隊積分相等的概率20(12分)已知函數(shù),(,)的圖象過點,且對,恒成立.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若對任意的,不等式恒成立,求的最小值.21(12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位:噸)的影響,對近年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中:,(1)根據(jù)散點圖判斷,與,哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;(3)根據(jù)(2)中的回歸方程,求當年宣傳費千元時,年銷售預(yù)報值是多少?附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.22(12分)已知函數(shù)()若,求曲線在處的切線方程;()若存在極小值點,證明2022屆高三10月月考數(shù)學(xué)試卷答案1A 2A 3C 4D 5B 6A 7C 8B9ACD 10AC 11BC 12ACD 130 1420 1516 17(1)由題設(shè),又,解得,(2)由,知,即,當時,隨的變化情況如下表:1+0-0+遞增極大值遞減極小值遞增在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,當時,為極大值,又,則為在上的最大值,要使對任意恒成立,則只需,解得或,實數(shù)的取值范圍為18解:(1)當時,不等式,即,所以,解得,即所求不等式的解集為.(2)當時,因為在上有解,所以在上有解,令,因為,在上均為增函數(shù),所以在上是增函數(shù),因為在上的值域為,所以的取值范圍是.19(1)隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3,所以的分布列為0123所以數(shù)學(xué)期望(2)記“甲、乙比賽兩場后,兩隊積分相等”為事件,設(shè)第場甲、乙兩隊積分分別為,則,2,因兩隊積分相等,所以,即,則,所以(A)20解:(1)因為為二次函數(shù),且,所以的圖象的對稱軸方程為,又的圖象過點,故,解得,所以;(2)令,由,則,不等式,即,可得在上恒成立,由對勾函數(shù)性質(zhì)知函數(shù)在時取到最小值,所以,故的取值范圍是,所以實數(shù)的最小值為.21(1)由散點圖可以判斷:適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型;(2)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,由于,所以關(guān)于的線性回歸方程為,所以關(guān)于的回歸方程為;(3)由(2)知:當時,年銷售量的預(yù)報值故年宣傳費千元時,年銷售預(yù)報值是噸22()若,則,因為,所以曲線在處的切線方程為,即()由題可知函數(shù)的定義域為,若,由可得,當時,當時,所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,沒有極小值若,由可得或,當或時,當時,所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,此時設(shè),則,當時,當時,所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以若,在上單調(diào)遞增,沒有極值若,當或時,當時,所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,此時綜上可得:

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