高考數(shù)學二輪復習 專題對點練5 1.11.6組合練 理

專題對點練51.11.6組合練(限時45分鐘,滿分80分)一、選擇題(共12小題,滿分60分)1.(2017全國,理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個數(shù)為()A.3B.2C.1D.0答案 B解析 A表示圓x2+y2=1上所有點的集合,B表示直線y=x上所有點的集合,易知圓x2+y2=1與直線y=x相交于兩點22,22,-22,-22,故AB中有2個元素.2.(2017全國,理2)設復數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|=()A.12B.22C.2D.2答案 C解析 由題意,得z=2i1+i=1+i,故|z|=12+12=2.3.(2017江西宜春二模,理3)命題“x>0,x-2x0”的否定是()A.x0,x-2x<0B.x>0,x-2x<0C.x>0,0x<2D.x>0,0<x<2答案 C解析 命題“x>0,x-2x0”“x>0,x2”是全稱命題,否定為特稱命題,即“x>0,0x<2”.故選C.4.(2017河南洛陽三模,理3)已知a,bR,則“ab=1”是“直線ax+y-1=0和直線x+by-1=0平行”的()A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件答案 C解析 由ax+y-1=0和直線x+by-1=0平行,可得ab=1.反之不成立,例如a=b=1時,兩條直線重合.“ab=1”是“直線ax+y-1=0和直線x+by-1=0平行”的必要不充分條件,故選C.5.(2017湖北黃岡3月模擬,理4)下列四個結論:若x>0,則x>sin x恒成立;命題“若x-sin x=0,則x=0”的逆否命題為“若x0,則x-sin x0”;“命題pq為真”是“命題pq為真”的充分不必要條件;命題“xR,x-ln x>0”的否定是“x0R,x0-ln x0<0”.其中正確結論的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案 C解析 由y=x-sin x的導數(shù)為y=1-cos x0,函數(shù)y為遞增函數(shù),若x>0,則x>sin x,故正確;命題“若x-sin x=0,則x=0”的逆否命題為“若x0,則x-sin x0”,故正確;“命題pq為真”則p,q都是真,則“命題pq為真”,反之不成立,故正確;命題“xR,x-ln x>0”的否定是“x0R,x0-ln x00”,故不正確.綜上,正確命題的個數(shù)為3.故選C.6.(2017陜西咸陽模擬三,理15)學校藝術節(jié)對同一類的、四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四名同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下:甲說:“或作品獲得一等獎”;乙說:“作品獲得一等獎”;丙說:“,項作品未獲得一等獎”;丁說:“作品獲得一等獎”.若這四名同學中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是()A.B.C.D.答案 B解析 若為一等獎,則甲、丙、丁的說法均錯誤,故不滿足題意;若為一等獎,則乙、丙說法正確,甲、丁的說法錯誤,故滿足題意;若為一等獎,則甲、丙、丁的說法均正確,故不滿足題意;若為一等獎,則只有甲的說法正確,故不合題意.故若這四名同學中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是.7.(2017全國,理8)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=()A.2B.3C.4D.5答案 B解析 程序框圖運行如下:a=-1,S=0,K=1,進入循環(huán),S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此時退出循環(huán),輸出S=3.故選B.8.(2017山西臨汾二模,理9)設D,E,F分別為ABC三邊BC,CA,AB的中點,則DA+2EB+3FC=()A.12ADB.32ADC.12ACD.32AC答案 D解析 因為D,E,F分別為ABC的三邊BC,AC,AB的中點,所以DA+2EB+3FC=12(BA+CA)+122(AB+CB)+123(AC+BC)=12BA+AB+CB+32BC+32AC+12CA=12AB+12BC+AC=12AC+AC=32AC,故選D.9.(2017河北衡水中學三調,理2)已知集合A=x|log3(2x-1)0,B=x|y=3x2-2x,全集U=R,則A(UB)等于()A.12,1B.0,23C.23,1D.12,23答案 D解析 集合A=x|log3(2x-1)0=x12<x1,B=x|y=3x2-2x=xx0或x23,全集U=R,UB=x0<x<23,A(UB)=x12<x<23=12,23.10.(2017河南鄭州一中質檢一,理4)張丘建算經(jīng)卷上第22題為:“今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第一天織5尺布,現(xiàn)有一月(按30天計),共織390尺布”,則該女最后一天織多少尺布?()導學號16804164A.18B.20C.21D.25答案 C解析 設公差為d,由題意可得:前30項和S30=390=305+30292d,解得d=1629.最后一天織的布的尺數(shù)等于5+29d=5+291629=21.11.(2017河南洛陽三模,理4)利用如圖算法在平面直角坐標系上打印一系列點,則打印的點在圓x2+y2=25內(nèi)的個數(shù)為()導學號16804165A.2B.3C.4D.5答案 C解析 由程序框圖知,i=6時,打印第一個點(-3,6),在圓x2+y2=25外,i=5時,打印第二個點(-2,5),在圓x2+y2=25外,i=4時,打印第三個點(-1,4),在圓x2+y2=25內(nèi),i=3時,打印第四個點(0,3),在圓x2+y2=25內(nèi),i=2時,打印第五個點(1,2),在圓x2+y2=25內(nèi),i=1時,打印第六個點(2,1),在圓x2+y2=25內(nèi),打印的點在圓x2+y2=25內(nèi)的有4個.12.(2017河北唐山期末,理7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的a=()A.1B.-1C.-4D.-52答案 C解析 模擬程序的運行,可得i=1,a=-4,滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-1,a=-1,i=2,滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-52,a=-52,i=3,滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-4,a=-4,i=4,滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-1,a=-1,i=5,觀察規(guī)律可知,a的取值周期為3,由于40=313+1,可得:滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-4,a=-4,i=40,不滿足條件i<40,退出循環(huán),輸出a的值為-4.二、填空題(共4小題,滿分20分)13.(2017河南洛陽三模,理13)已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為120,a+b+c=0,則a與c的夾角為.答案 90解析 |a|=1,|b|=2,a與b的夾角為120,ab=|a|b|cos 120=12-12=-1.a+b+c=0,-b=a+c,-ab=a(a+c),-(-1)=a2+ac,ac=0,ac.a與c的夾角為90.14.(2017河北保定二模,理14)某所學校計劃招聘男教師x名,女教師y名,x和y須滿足約束條件2x-y5,x-y2,x<5,則該校招聘的教師人數(shù)最多是名.答案 7解析 由于某所學校計劃招聘男教師x名,女教師y名,且x和y須滿足約束條件2x-y5,x-y2,x<5.畫出可行域為:對于須要求該校招聘的教師人數(shù)最多,令z=x+yy=-x+z,則題意轉化為在可行域內(nèi)任意取x,y且為整數(shù)使得目標函數(shù)代表的斜率為定值-1,截距最大時的直線為過x=4,2x-y-5=0(4,3)時使得目標函數(shù)取得最大值為z=7.15.(2017河北邯鄲二模,理13)已知實數(shù)x,y滿足約束條件x+2y-20,x-y+30,3x+2y-60,若x,y使得2x-y<m,則實數(shù)m的取值范圍是.答案 -133,+解析 作出可行域如右圖所示.若x,y使得2x-y<m,即2x-y的最小值為m.當平移2x-y=0經(jīng)過可行域的A點時,2x-y取得最小值,由x+2y-2=0,x-y+3=0可得A-43,53,則2x-y的最小值為-133,可得m>-133.16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內(nèi),給出下列結論:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多;乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多.其中正確結論的序號為.答案 解析 由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375