高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 新人教A版

第一章 第 2 節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577052)命題“若a2b20，a，bR，則ab0”的逆否命題是()A若ab0，a，bR，則a2b20B若ab0，a，bR，則a2b20C若a0且b0，a，bR，則a2b20D若a0或b0，a，bR，則a2b20解析：D寫逆否命題只要交換命題的條件與結(jié)論，并分別否定條件與結(jié)論即可2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577053)“(m1)(a1)>0”是“l(fā)ogam>0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：B(m1)(a1)>0等價(jià)于或而logam>0等價(jià)于或所以條件具有必要性，但不具有充分性，比如m0，a0時(shí)，不能得出logam>0.3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577054)(2018咸陽市二模)已知命題p：“m1”，命題q：“直線xy0與直線xm2y0互相垂直”，則命題p是命題q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：A由直線xy0與直線xm2y0互相垂直，得11(1)m20，解得m1.命題p是命題q的充分不必要條件故選A.4(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577055)(2018大慶市二模)已知條件p：|x4|6，條件q：x1m，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是()A(，1 B(，9C1,9 D9，)解析：D由|x4|6，解得2x10，即p：2x10；又q：x1m，若p是q的充分不必要條件，則1m10，解得m9.故選D.5(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577056)(2018上饒市一模)若不等式x的必要不充分條件是|xm|1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.解析：B由|xm|1，解得m1xm1.不等式x的必要不充分條件是|xm|1，且等號(hào)不能同時(shí)成立，解得m，故選B.6(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577057)若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為_.解析：由x2>1，得x<1或x>1，又“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件，知由“x<a”可以推出“x2>1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值為1.答案：17(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577058)(2018安徽“江南十?！甭?lián)考)已知函數(shù)f(x)a(x0)，則“f(1)1”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的_條件(用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填寫)解析：若f(x)a是奇函數(shù)，則f(x)f(x)，即f(x)f(x)0，aa2a0，即2a0，2a10，即a，f(1)1.若f(1)1，即f(1)a1，解得a.“f(1)1”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的充要條件答案：充要8(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577059)設(shè)命題p：<0，命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.解析：p：<0(2x1)(x1)<0<x<1，q：x2(2a1)xa(a1)0axa1.由題意，得a，a1故 解得0a.答案：0，9(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577060)寫出命題“若a0，則方程x2xa0有實(shí)根”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假解：逆命題：“若方程x2xa0有實(shí)根，則a0”否命題：“若a0，則方程x2xa0無實(shí)根”逆否命題：“若方程x2xa0無實(shí)根，則a0”其中，原命題的逆命題和否命題是假命題，逆否命題是真命題10(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577061)已知命題：“xx|1<x<1，使等式x2xm0成立”是真命題(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合M；(2)設(shè)不等式(xa)(xa2)<0的解集為N，若xN是xM的必要條件，求a的取值范圍解：(1)由題意知，方程x2xm0在(1,1)上有解，即m的取值范圍就為函數(shù)yx2x在(1,1)上的值域，易得M.(2)因?yàn)閤N是xM的必要條件，所以MN.當(dāng)a1時(shí)，解集N為空集，不滿足題意；當(dāng)a>1時(shí)，a>2a，此時(shí)集合Nx|2a<x<a，則解得a>；當(dāng)a<1時(shí)，a<2a，此時(shí)集合Nx|a<x<2a，則解得a<.綜上，a>或a<.能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577062)(2018安慶市二模)角A是ABC的一個(gè)內(nèi)角，若命題p：A，命題q：sin A，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：A角A為ABC的內(nèi)角，則A(0，)若命題p：A，則命題q：sin A成立；反之當(dāng)sin A，則A滿足，因此p是q的充分不必要條件故選A.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577063)已知p：1，q：|xa|<1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，3 B2,3C(2,3 D(2,3)解析：C由1，得2<x3；由|xa|<1，得a1<x<a1.若p是q的充分不必要條件，則，即2<a3.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,3，故選C.13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577064)給出下列命題：“數(shù)列an為等比數(shù)列”是“數(shù)列anan1為等比數(shù)列”的充分不必要條件；“a2”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的充要條件；“m3”是“直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直”的充要條件；設(shè)a，b，c分別是ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a1，b，則“A30”是“B60”的必要不充分條件其中真命題的序號(hào)是_.解析：對于，當(dāng)數(shù)列an為等比數(shù)列時(shí)，易知數(shù)列anan1是等比數(shù)列，但當(dāng)數(shù)列anan1為等比數(shù)列時(shí)，數(shù)列an未必是等比數(shù)列，如數(shù)列1,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數(shù)列，而相應(yīng)的數(shù)列3,6,12,24,48,96是等比數(shù)列，因此正確；對于，當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，因此不正確；對于，當(dāng)m3時(shí)，相應(yīng)的兩條直線互相垂直，反之，這兩條直線垂直時(shí)，不一定有m3，也可能m0.因此不正確；對于，由題意得，若B60，則sin A，注意到b>a，故A30，反之，當(dāng)A30時(shí)，有sin B，由于b>a，所以B60或B120，因此正確綜上所述，真命題的序號(hào)是.答案：14(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577065)已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x<0，若命題“AB”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：因?yàn)椤癆B”是假命題，所以AB.設(shè)全集Um|(4m)24(2m6)0，則U.假設(shè)方程x24mx2m60的兩根x1，x2均非負(fù)，則有m.又集合關(guān)于全集U的補(bǔ)集是m|m1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m16EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375