2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（七）第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 文.docx

課時(shí)作業(yè)(七)第7講二次函數(shù)與冪函數(shù)時(shí)間 /45分鐘分值 /100分基礎(chǔ)熱身1.已知冪函數(shù)f(x)=x(R)的圖像過(guò)點(diǎn)12,22,則=()A.12B.-12C.2D.-22.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a<b),并且,是方程f(x)=0的兩根(<),則實(shí)數(shù)a,b,的大小關(guān)系是()A.<a<b<B.a<<<bC.a<<b<D.<a<<b3.已知-1,2,12,3,13,若f(x)=x為奇函數(shù),且在(0,+)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的值是()A.-1,3B.13,3C.-1,13,3D.13,12,34.函數(shù)f(x)=-x2+6x-10在區(qū)間0,4上的最大值是.5.函數(shù)f(x)=2x-3-x的值域是.能力提升6.若冪函數(shù)y=(m2-4m+4)xm2-m-2的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則m的值是()A.1或3B.2或3C.3D.27.函數(shù)f(x)=x13的圖像是()ABCD圖K7-18.函數(shù)f(x)=x2-4x+5在區(qū)間0,m上的最大值為5,最小值為1,則m的取值范圍是()A.2,+)B.2,4C.(-,2D.0,29.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,則()A.f(m+1)0B.f(m+1)0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<010.函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x4m9-m5-1是冪函數(shù),對(duì)任意的x1,x2(0,+),且x1x2,滿足f(x1)-f(x2)x1-x2>0,若a,bR,且a+b>0,則f(a)+f(b)的值()A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.無(wú)法判斷11.已知a=2-32,b=253,c=123,則a,b,c的大小關(guān)系是.12.2018北京豐臺(tái)區(qū)一模 已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-(x-1)2+1.當(dāng)函數(shù)f(x)的圖像在直線y=x的下方時(shí),x的取值范圍是.13.若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a,bR)是偶函數(shù),且它的值域?yàn)?-,4,則該函數(shù)的解析式為f(x)=.14.(12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)0成立,設(shè)g(x)=f(x)-kx.(1)當(dāng)x-2,2時(shí),g(x)為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)當(dāng)x1,2時(shí),g(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.15.(13分)已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(mN*)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+)上是減函數(shù),求滿足(a+1)-m3<(3-2a)-m3的a的取值范圍.難點(diǎn)突破16.(5分)已知函數(shù)f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),對(duì)任意的x1-1,2都存在x0-1,2,使得g(x1)=f(x0),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.17.(5分)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,bR)的值域?yàn)?,+),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實(shí)數(shù)c的值為.課時(shí)作業(yè)(七)1.A解析 由已知得f12=12=22,得=12.故選A.2.A解析f(x)=(x-a)(x-b)-2(a<b)的圖像是開口向上的拋物線,因?yàn)閒(a)=f(b)=-2<0,f()=f()=0,所以a(,),b(,),所以<a<b<.3.B解析 因?yàn)閒(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,所以>0,排除選項(xiàng)A,C;當(dāng)=12時(shí),f(x)=x12=x為非奇非偶函數(shù),不滿足條件,排除D.故選B.4.-1解析 函數(shù)f(x)=-x2+6x-10=-(x-3)2-1,顯然f(x)的圖像是開口向下的拋物線,且關(guān)于直線x=3對(duì)稱,故在區(qū)間0,4上,當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)f(x)取得最大值,最大值為-1.5.(-,-1解析 令2x-3=t(t0),則x=t2+32,所以f(x)=2x-3-x可化為g(t)=-12(t2-2t+3)=-12(t-1)2-1.因?yàn)閠0,所以當(dāng)t=1時(shí),g(t)取得最大值-1,即當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得最大值-1,所以函數(shù)f(x)的值域是(-,-1.6.C解析 由冪函數(shù)定義可知m2-4m+4=1,解得m=3或m=1.又冪函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn),所以m2-m-2>0,得m<-1或m>2,所以m=3.7.B解析 顯然f(-x)=-f(x),函數(shù)f(x)是奇函數(shù).當(dāng)0<x<1時(shí),x13>x;當(dāng)x>1時(shí),x13<x.只有B選項(xiàng)符合以上條件.故選B.8.B解析 由題意知f(0)=5,f(2)=1,f(4)=5,f(x)的圖像如圖所示,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在0,m上的最小值為1,所以20,m,即m2,又f(x)在0,m上的最大值為5,所以m4.故m的取值范圍是2,4,故選B.9.C解析 因?yàn)閒(x)的圖像的對(duì)稱軸為直線x=-12,f(0)=a>0,所以y=f(x)的大致圖像如圖所示.由f(m)<0,得-1<m<0,所以m+1>0,所以f(m+1)>f(0)>0.故選C.10.A解析對(duì)任意的x1,x2(0,+),且x1x2,滿足f(x1)-f(x2)x1-x2>0,冪函數(shù)f(x)在(0,+)上是增函數(shù),m2-m-1=1,4m9-m5-1>0,解得m=2,則f(x)=x2015,函數(shù)f(x)=x2015在R上是奇函數(shù),且為增函數(shù).由a+b>0,得a>-b,f(a)>f(-b)=-f(b),f(a)+f(b)>0,故選A.11.a>c>b解析a=2-32=223,根據(jù)函數(shù)y=x3是R上的增函數(shù),且22>12>25,得223>123>253,即a>c>b.12.(-1,0)(1,+)解析 當(dāng)x<0時(shí),-x>0,此時(shí)f(x)=-f(-x)=(x+1)2-1.函數(shù)f(x)的圖像在直線y=x的下方時(shí),有f(x)<x,顯然x=0不滿足題意,則x<0,(x+1)2-1<x或x>0,-(x-1)2+1<x,解得-1<x<0或x>1.13.-2x2+4解析f(x)是偶函數(shù),f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,顯然b0,-a=-2ab,即b=-2或a=0.又f(x)的值域?yàn)?-,4,a=0不合題意,b=-2,即f(x)=-2x2+2a2,2a2=4,故f(x)=-2x2+4.14.解:(1)f(x)=ax2+bx+1(a>0),f(-1)=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)0成立,x=-b2a=-1且a-b+1=0,即b=2a且a-b+1=0,解得a=1,b=2,f(x)=x2+2x+1,g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1.g(x)在-2,2上是單調(diào)函數(shù),k-222或k-22-2,即k6或k-2,k的取值范圍是(-,-26,+).(2)由(1)知g(x)=x2+(2-k)x+1,當(dāng)x1,2時(shí),g(x)<0恒成立,g(1)<0,g(2)<0,即4-k<0,9-2k<0,解得k>92,k的取值范圍是92,+.15.解:冪函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù),m2-2m-3<0,解得-1<m<3.又mN*,m=1或2.當(dāng)m=2時(shí),22-22-3=-3,即y=x-3為奇函數(shù);當(dāng)m=1時(shí),12-21-3=-4,即y=x-4為偶函數(shù).又冪函數(shù)為偶函數(shù),m=1.而函數(shù)y=x-13在(-,0),(0,+)上為減函數(shù),(a+1)-13<(3-2a)-13等價(jià)于a+1>3-2a>0或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a,解得a<-1或23<a<32.故a的取值范圍為a<-1或23<a<32.16.0,12解析函數(shù)f(x)=x2-2x的圖像開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,當(dāng)x0-1,2時(shí),f(x0)的最小值為f(1)=-1,最大值為f(-1)=3,即f(x0)的值域?yàn)?1,3.g(x)=ax+2(a>0)為一次函數(shù)且在-1,2上單調(diào)遞增,當(dāng)x1-1,2時(shí),g(x1)的最小值為g(-1)=-a+2,最大值為g(2)=2a+2,g(x1)的值域?yàn)?a+2,2a+2.對(duì)任意的x1-1,2都存在x0-1,2,使得g(x1)=f(x0),在區(qū)間-1,2上,函數(shù)g(x1)的值域?yàn)閒(x0)值域的子集,-a+2-1,2a+23,a>0,解得0<a12.17.9解析 因?yàn)閒(x)=x2+ax+b的值域?yàn)?,+),所以b-a24=0,所以f(x)=x2+ax+14a2=x+a22.又因?yàn)閒(x)<c的解集為(m,m+6),所以m+m+6=-a,得m=-a2-3,因?yàn)閙是方程f(x)-c=0的一個(gè)根,所以c=f(m)=-a2-3+a22=9.