【大綱版數(shù)學】步步高大一輪復習：2.1 課時規(guī)范訓練

第二章 函數(shù)2.1映射與函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ayx1與yBy與yCy4lg x與y2lg x2Dylg x2與ylg 2已知f(x)， 則f f 等于 ()A2B4 C2 D43.設集合A和B都是自然數(shù)集，映射f：AB把集合A中元素n映射到集合B中的元素2nn，則在映射f下，象20的原象是()A2 B3 C4 D54(2010全國)函數(shù)y1ln(x1)(x>1)的反函數(shù)是()Ayex11(x>0) Byex11(x>0)Cyex11(xR) Dyex11(xR)5設函數(shù)f(x)， 若f(x0)1，則x0等于()A1或3 B2或3C1或2 D1或2或3二、填空題(每小題6分，共24分)6某出租車公司規(guī)定“打的”收費標準如下：3千米以內(nèi)為起步價8元(即行程不超過3千米，一律收費8元)，若超過3千米除起步價外，超過部分再按1.5元/千米收費計價，若某乘客再與司機約定按四舍五入以元計費不找零錢，該乘客下車時乘車里程數(shù)為7.4，則乘客應付的車費是_元7已知f(x)則使f(x)1成立的x的取值范圍是_8已知函數(shù)f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b為常數(shù)，則方程f(axb)0的解集為_9如果點(1,2)既在函數(shù)f(x)的圖象上，又在函數(shù)f(x)的反函數(shù)f1(x)的圖象上，那么a_，b_.三、解答題(共41分)10(13分)甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關系試寫出yf(x)的函數(shù)解析式11.(14分)已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)x22x.(1)求g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)f(x)|x1|.12(14分)已知g(x)x23，f(x)是二次函數(shù)，當x1,2時，f(x)的最小值為1，且f(x)g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達式答案1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.15 7. 4,2 8. 93710解當x0,30時，設yk1xb1，由已知得，解得yx.當x(30,40)時，y2；當x40,60時，設yk2xb2，由已知得，解得，yx2.綜上，f(x).11解(1)設函數(shù)yf(x)的圖象上任一點Q(x0，y0)關于原點的對稱點為P(x，y)，則即點Q(x0，y0)在函數(shù)yf(x)的圖象上，yx22x，即yx22x，故g(x)x22x.(2)由g(x)f(x)|x1|可得：2x2|x1|0.當x1時，2x2x10，此時不等式無解當x<1時，2x2x10，1x.因此，原不等式的解集為.12解設f(x)ax2bxc (a0)，則f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)為奇函數(shù)，a1，c3.f(x)x2bx3，對稱軸x.當2，即b4時，f(x)在1,2上為減函數(shù)，f(x)的最小值為f(2)42b31.b3.此時無解當1<<2，即4<b<2時，f(x)minf31，b2.b2，此時f(x)x22x3，當1，即b2時，f(x)在1,2上為增函數(shù)，f(x)的最小值為f(1)4b1.b3.f(x)x23x3.綜上所述，f(x)x22x3，或f(x)x23x3.2.2函數(shù)的定義 域、值域(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域為()A4,1 B4,0)C(0,1 D4,0)(0,12函數(shù)yx (x>0)的值域為()A2，) B(2，)C(0，) D(，22，)3函數(shù)ylg 的定義域為()Ax|x>0 Bx|x1Cx|x1或x<0 Dx|0<x14函數(shù)f(x)3x(0<x2)的反函數(shù)的定義域為()A(0，) B(1,9C(0,1) D9，)5(2010天津)設函數(shù)g(x)x22(xR)，f(x)則f(x)的值域是()A，0(1，) B0，)C，) D，0(2，)二、填空題(每小題6分，共24分)6函數(shù)y的定義域是_7若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域為_8若函數(shù)yf(x)的定義域是1，1，則函數(shù)yf(log2x)的定義域是_9設x2，則函數(shù)y的最小值是_三、解答題(共41分)10(13分)求下列函數(shù)的定義域：(1)ylog3；(2)y(2x3)0.11.(14分)求函數(shù)y的值域12(14分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc和一次函數(shù)g(x)bx，其中a，b，cR，且滿足a>b>c，f(1)0.(1)證明：函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點A、B；(2)若函數(shù)F(x)f(x)g(x)在區(qū)間2,3上的最小值為9，最大值為21，試求a、b的值答案1D 2A 3B 4B 5D6(，3 70,1) 8. 9.10解(1)>0且4x20，2x<1或1<x2.故定義域為x|2x<1或1<x2(2)由定義域為(2，log23)(log23,3)11解由y得：yx2(y2)xy0.x一定存在，(y2)24y20，即3y24y40.2y，函數(shù)的值域為.12解(1)若f(x)g(x)，則ax22bxc0，f(1)abc0，a>b>c，a>0，c<0.從而4b24ac>0，f(x)g(x)有兩個不同的實根即函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交于不同的兩點A、B.(2)令F(x)f(x)g(x)ax22bxc(a>0)，對稱軸x，開口向上，a>b>c，cab，a>ab，即2a>b，<2，故函數(shù)F(x)在2,3上為增函數(shù)，F(xiàn)(2)3a3b9，F(xiàn)(3)8a5b21，解得a2，b1.來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()