2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 ?？夹☆}點 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 文.doc

專題突破練1選擇題、填空題的解法一、選擇題1.方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)根的充要條件是() A.0<a1B.a<1C.a1D.0<a1或a<02.(2018山東濟南二模,文2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=2(其中i為虛數(shù)單位),則下列說法正確的是()A.|z|=2B.復(fù)數(shù)的虛部是-1C.=-1+iD.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限3.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考,理3)已知P是ABC所在平面內(nèi)一點,且=,則=()A.2B.1C.-2D.-14.設(shè)f(x)=ln x,0<a<b,若p=f(),q=f,r=f(a)+f(b),則下列關(guān)系式中正確的是()A.q=r<pB.q=r>pC.p=r<qD.p=r>q5.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,則等于()A.B.C.D.6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-,1上單調(diào)遞增.若x1<x2,且x1+x2=3,則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是()A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)>f(x2)D.不能確定7.(2018河南鄭州三模,文9)已知函數(shù)f(x)=+cos x,下列說法中正確的個數(shù)為()f(x)在上是減函數(shù);f(x)在(0,)上的最小值是;f(x)在(0,2)上有兩個零點.A.0B.1C.2D.38.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(f(a)=2f(a)的a的取值范圍是()A.B.0,1C.D.1,+)9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a1)恒過定點M,且點M在直線=1(m>0,n>0)上,則m+n的最小值為()A.3+2B.8C.4D.410.(2018山東濟南二模,理10)設(shè)橢圓C:=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,點E(0,t)(0<t<b).已知動點P在橢圓上,且點P,E,F2不共線,若PEF2的周長的最小值為4b,則橢圓C的離心率為()A.B.C.D.二、填空題11.設(shè)a>b>1,則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是.(用“<”連接)12.不論k為何實數(shù),直線y=kx+1與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點,則實數(shù)a的取值范圍是.13.函數(shù)f(x)=4cos2cos-2sin x-|ln(x+1)|的零點個數(shù)為.14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間-8,8上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=.15.(2017內(nèi)蒙古包頭一模,理15)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f(x),若對于xR,有f(x)>f(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)<ex的解集為.16.設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(xR),f(x)=則f(x)的值域為.參考答案專題突破練1選擇題、填空題的解法1.C解析 當(dāng)a=0時,x=-,符合題意,排除A,D;當(dāng)a=1時,x=-1,符合題意,排除B.故選C.2.D解析 z=1+i,|z|=.復(fù)數(shù)的虛部是1.=1-i.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為(1,1),顯然在第一象限.故選D.3.C解析 2()=,2,=-2,故選C.4.C解析 f(x)=ln x是增函數(shù),根據(jù)條件不妨取a=1,b=e,則p=f()=ln,q=f>f()=,r=f(1)+f(e)=.在這種特例情況下滿足p=r<q,所以選C.5.B解析 (法一)由題意可取特殊值a=3,b=4,c=5,則cos A=,cos C=0,.故選B.(法二)由題意可取特殊角A=B=C=60,cos A=cos C=.故選B.6.C解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.又f(x)在(-,1上單調(diào)遞增,所以f(x)在1,+)上單調(diào)遞減.設(shè)點A(x1,0),B(x2,0),因為x1<x2,且x1+x2=3,則點A在點B的左側(cè),且AB的中點坐標(biāo)為,所以結(jié)合圖象(略)可知,f(x1)>f(x2).7.C解析 f(x)=+cos x,f(x)=-sin x,當(dāng)x時,f(x)<0,f(x)在上是單調(diào)減函數(shù),正確;當(dāng)x(0,)時,f(x)<0,f(x)在(0,)上是單調(diào)減函數(shù),沒有最小值,錯;令+cos x=0,則-=cos x,當(dāng)x(0,)時,畫出y=-,y=cos x的圖象,由圖象知,y=-與y=cos x在(0,2)上有兩個交點,f(x)在(0,2)上有兩個零點,正確.綜上,正確的命題序號是.8.C解析 當(dāng)a=2時,f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a)=2f(a),a=2滿足題意,排除A,B選項;當(dāng)a=時,f(a)=f=3-1=1,f(f(a)=2f(a),a=滿足題意,排除D選項,故答案為C.9.A解析 因為f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a1)恒過定點M(2,1),所以M(2,1)在直線=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+3+2,m+n的最小值為3+2,故選A.10.A解析 PEF2的周長為|PE|+|PF2|+|EF2|=|PE|+2a-|PF1|+|EF2|=2a+|EF2|+|PE|-|PF1|2a+|EF2|-|EF1|=2a=4b,故e=,故選A.11.logabb<logab<logba解析 考慮到兩個數(shù)的大小關(guān)系是確定的,不妨令a=4,b=2,則logab=,logba=2,logabb=,顯然<2,logabb<logab<logba.12.-1a3解析 由題知2a+4>0,則a>-2.注意到直線y=kx+1恒過定點(0,1),所以題設(shè)條件等價于點(0,1)在圓內(nèi)或圓上,則有02+12-2a0+a2-2a-40,即a2-2a-30,解得-1a3.綜上,-1a3.13.2解析 由題意可得f(x)=4cos2sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|.令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示.觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個交點,故函數(shù)f(x)有2個零點.14.-8解析 根據(jù)函數(shù)特點取f(x)=sinx,再由圖象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-62)+(22)=-8.15.(0,+)解析 由題意令g(x)=,則g(x)=,f(x)>f(x),g(x)<0,故函數(shù)g(x)=在R上單調(diào)遞減.y=f(x)-1是奇函數(shù),f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)<ex等價為<1=g(0),即g(x)<g(0),解得x>0.16.(2,+)解析 由x<g(x),得x<x2-2,x<-1或x>2;由xg(x),得xx2-2,-1x2.f(x)=即f(x)=當(dāng)x<-1時,f(x)>2;當(dāng)x>2時,f(x)>8.當(dāng)x(-,-1)(2,+)時,函數(shù)的值域為(2,+).當(dāng)-1x2時,-f(x)0.當(dāng)x-1,2時,函數(shù)的值域為.綜上可知,f(x)的值域為(2,+).