2019高考數(shù)學大二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語真題押題精練 文.doc

第1講 集合與常用邏輯用語1. (2018高考全國卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，則A中元素的個數(shù)為()A9B8C5D4解析：將滿足x2y23的整數(shù)x，y全部列舉出來，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9個故選A.答案：A2(2017高考全國卷)已知集合Ax|x<1，Bx|3x<1，則()AABx|x<0BABRCABx|x>1DAB解析：集合Ax|x<1，Bx|x<0，ABx|x<0，ABx|x<1故選A.答案：A3(2017高考全國卷)設集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，則B()A1，3B1,0C1,3D1,5解析：因為AB1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，解得x1或x3，所以B1,3，故選C.答案：C4(2018高考北京卷)設a，b均為單位向量，則“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：|a3b|3ab|，(a3b)2(3ab)2，a26ab9b29a26abb2，又|a|b|1，ab0，ab；反之也成立故選C.答案：C1. 設集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，則(AB)C ()A2B1,2,4C1,2,4,6DxR|1x5答案：B2設P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,2，Q1,0,1，則集合P*Q中元素的個數(shù)是()A2B3C4D5解析：當b0時，無論a取何值，zab1；當a1時，無論b取何值，ab1；當a2，b1時，z21；當a2，b1時，z212.故P*Q1，2，該集合中共有3個元素答案：B3已知命題p：對任意xR，總有2x>x2；q：“ab>1”是“a>1，b>1”的充分不必要條件則下列命題為真命題的是()ApqB綈pqCp綈qD綈p綈q解析：命題p：x1時，21，(1)21，顯然<1，即2x<x2，所以該命題為假命題命題q：若a>1，b>1，則由不等式的性質(zhì)可得ab>1，所以“ab>1”是“a>1，b>1”的必要條件；反之，當a4，b時，ab2>1，所以“ab>1”/“a>1，b>1”，即“ab>1”是“a>1，b>1”的不充分條件綜上，“ab>1”是“a>1，b>1”的必要不充分條件故該命題為假命題由含邏輯聯(lián)結詞的命題判斷可知，pq為假命題，綈pq為假命題，p綈q為假命題，綈p綈q為真命題故選D.答案：D4在ABC中，邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，則“A>B”是“cos 2A<cos 2B”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：由三角形中的“大角對大邊，大邊對大角”可得A>Ba>b；由正弦定理可得a>bsin A>sin B，所以A>Bsin A>sin B.而cos 2A12sin2A，cos 2B12sin2B，而sin A>0，sin B>0，故cos 2A<cos 2Bsin A>sin B.綜上，A>Bcos 2A<cos 2B.故選C.答案：C5命題p：x0,1，a2x；命題q：xR，使得x24xa0.若命題“pq”是真命題，“綈pq”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：命題p為真，則a2x(x0,1)恒成立，因為y2x在0,1上單調(diào)遞增，所以2x212，故a2，即命題p為真時，實數(shù)a的取值集合為Pa|a2若命題q為真，則方程x24xa0有解，所以4241a0，解得a4.若命題q為真時，實數(shù)a的取值集合為Qa|a4若命題“pq”是真命題，那么命題p，q至少有一個是真命題；由“綈pq”是假命題，可得綈p與q至少有一個是假命題若p為真命題，則綈p為假命題，q可真可假，此時實數(shù)a的取值范圍為2，)；若p為假命題，則q必為真命題，此時，“綈pq”為真命題，不合題意綜上，實數(shù)a的取值范圍為2，)答案：2，)