2018-2019學年高一數(shù)學 寒假訓練09 直線與方程.docx
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2018-2019學年高一數(shù)學 寒假訓練09 直線與方程.docx
寒假訓練09直線與方程2018泰州月考已知直線(1)求過點且與直線垂直的直線的方程;(2)若直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積大于4,求實數(shù)的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1)與直線垂直的直線的斜率為,因為點在該直線上,所以所求直線方程為,故所求的直線方程為(2)直線與兩坐標軸的交點分別為,則所圍成的三角形的面積為由題意可知,化簡得,解得或,所以實數(shù)的取值范圍是一、選擇題12018華安一中已知點,則直線的傾斜角是()ABCD22018重慶八中已知,若直線與直線平行,則的值為()A6B7C8D932018包頭四中直線在兩坐標軸上截距之和為2,則為()A24B12C10D42018包頭四中直線與直線垂直,則實數(shù)的值為()ABCD52018阜蒙二高直線過點,且,到的距離相等,則直線的方程是()ABC或D或62018漳州一中直線經(jīng)過定點,則點為()ABCD72018長郡中學如下圖,在同一直角坐標系中表示直線與,正確的是()ABCD82018長郡中學斜率的變化范圍是,則其傾斜角的變化范圍是()ABCD92018長郡中學已知點,則線段的垂直平分線的方程是()ABCD102018宜昌期末若動點,分別在直線,上移動,則的中點到原點的距離的最小值是()ABCD112018宜昌期末數(shù)學家歐拉1765年在其所著的三角形幾何學一書中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,后人稱為歐拉線,已知的頂點,若其歐拉線方程為,則頂點的坐標為()ABC或D122018棲霞一中如圖,、是同一平面內(nèi)的三條平行直線,與間的距離是1,與間的距離是2,正三角形的三頂點分別在、上,則的邊長是()ABCD二、填空題132018南康中學已知過點的直線傾斜角為,則直線的方程為_142018包頭四中與兩平行直線,等距離的直線方程為_152018雞西期末已知直線的斜率為1,與兩坐標軸圍成三角形的面積為4,則直線的方程為_162018輝縣一中在平面直角坐標系中,已知,若過點的直線與線段有公共點,則直線斜率的取值范圍是_三、解答題172018莆田一中(1)求兩條平行直線與間的距離;(2)求兩條垂直的直線和的交點坐標182018林州一中已知的頂點,邊上的中線所在直線方程為,的平分線所在直線方程為,求邊所在直線的方程寒假訓練09直線與方程一、選擇題1【答案】B【解析】因為,根據(jù)斜率公式可得,設直線的傾斜角為,所以,解得,故選B2【答案】B【解析】直線的斜率顯然存在,因此由題意有,解得故選B3【答案】D【解析】因為直線的方程為,令,可得,令,可得,故直線在兩坐標軸上的截距之和為,解得故選D4【答案】D【解析】直線與直線垂直,故選D5【答案】C【解析】設所求直線為,由條件可知直線平行于直線或過線段的中點,的斜率為,當直線時,的方程是,即;當直線經(jīng)過線段的中點時,的斜率為,的方程是,即,故所求直線的方程為或,故選C6【答案】D【解析】直線的方程可化為,當,時方程恒成立,直線過定點,故選D7【答案】A【解析】逐一考查所給的函數(shù)圖像:對于選項A,過坐標原點,則,直線在軸的截距應該小于零,題中圖像符合題意;對于選項C,過坐標原點,則,直線在軸的截距應該大于零,題中圖像不合題意;過坐標原點,直線的傾斜角為銳角,題中BD選項中圖像不合題意;本題選擇A選項8【答案】D【解析】設直線的傾斜角為,則,由斜率的定義可得:,據(jù)此求解三角不等式可得傾斜角的變化范圍是,本題選擇D選項9【答案】B【解析】由斜率公式可得,由中點坐標公式可得的中點坐標為,即,據(jù)此可得線段的垂直平分線的方程是,整理可得,本題選擇B選項10【答案】A【解析】因為,所以的中點軌跡為直線:,即,因此到原點的距離的最小值是,故選A11【答案】B【解析】設坐標,所以重心坐標為,因此,從而頂點的坐標可以為,故選B12【答案】D【解析】設與直線交于點作于,于,于設,則可得,于是,由題意得,即,解得,在中,可得,正的邊長,故選D二、填空題13【答案】【解析】因為直線傾斜角為,直線的斜率不存在,又因為直線過點,直線方程為,故答案為14【答案】【解析】設與直線,等距離的直線的方程為,則,解得,直線的方程為15【答案】【解析】設直線方程為,兩坐標軸圍成三角形的面積為,解得,所以直線方程為16【答案】【解析】如圖可得,所以直線斜率的取值范圍是三、解答題17【答案】(1);(2)【解析】(1)由,得,兩條直線的方程分別為,即,所以兩平行線間的距離為(2)由,得,由,得,所以交點坐標為18【答案】【解析】設點的坐標為,則的中點坐標為的中點在直線上,解得,設點關(guān)于直線的對稱點為,則有,解得,即又邊所在的直線經(jīng)過點,邊所在直線的方程為,整理得