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2019高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列 第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課后訓(xùn)練 文.doc

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2019高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列 第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列課后訓(xùn)練 文.doc

第一講 等差數(shù)列、等比數(shù)列一、選擇題1(2018開封模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且a1a510,S416,則數(shù)列an的公差為()A1B2C3D4解析:設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,因為S42(a1a5d)2(10d)16,所以d2,故選B.答案:B2(2018重慶模擬)在數(shù)列an中,an1an2,a25,則an的前4項和為()A9B22C24D32解析:依題意得,數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列,a1a223,因此數(shù)列an的前4項和等于43224,選C.答案:C3(2018益陽、湘潭聯(lián)考)已知等比數(shù)列an中,a53,a4a745,則的值為()A3B5C9D25解析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則a4a7a5q29q45,所以q5,q225.故選D.答案:D4(2018洛陽模擬)在等差數(shù)列an中,若Sn為前n項和,2a7a85,則S11的值是()A55B11C50D60解析:設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由2a7a85,得2(a6d)a62d5,得a65,所以S1111a655,故選A.答案:A5(2018昆明模擬)已知等差數(shù)列an的公差為2,且a4是a2與a8的等比中項,則an的通項公式an()A2nB2nC2n1D2n1解析:由題意,得a2a8a,又ana12(n1),所以(a12)(a114)(a16)2,解得a12,所以an2n.故選B.答案:B6(2018長沙中學(xué)模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a4a12a88,a10a64,則S23()A23B96C224D276解析:設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,依題意得a4a12a82a8a8a88,a10a64d4,d1,a8a17da178,a11,S232311276,選D.答案:D7(2018長春模擬)等差數(shù)列an中,已知|a6|a11|,且公差d0,則其前n項和取最小值時n的值為()A6B7C8D9解析:由d0可得等差數(shù)列an是遞增數(shù)列,又|a6|a11|,所以a6a11,即a15da110d,所以a1,則a80,a90,所以前8項和為前n項和的最小值,故選C.答案:C8(2018惠州模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且a9a126,a24,則數(shù)列的前10項和為()A.B.C.D.解析:設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由a9a126及等差數(shù)列的通項公式得a15d12,又a24,a12,d2,Snn2n,(1)()()1.選B.答案:B二、填空題9(2018南寧模擬)在等比數(shù)列an中,a2a616,a4a88,則_.解析:法一:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由a2a616得aq616,a1q34.由a4a88,得a1q3(1q4)8,即1q42,q21.于是q101.法二:由等比數(shù)列的性質(zhì),得aa2a616,a44,又a4a88,或.aa4a80,則公比q滿足q41,q21,q101.答案:110(2018合肥模擬)已知數(shù)列an中,a12,且4(an1an)(nN*),則其前9項和S9_.解析:由已知,得a4anan14a,即a4anan14a(an12an)20,所以an12an,所以數(shù)列an是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,故S921021 022.答案:1 02211若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù),且a10a11a9a122e5,則ln a1ln a2ln a20_.解析:因為a10a11a9a122a10a112e5,所以a10a11e5.所以ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10ln e550ln e50.答案:5012(2017高考北京卷)若等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足a1b11,a4b48,則_.解析:設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,等比數(shù)列bn的公比為q,則由a4a13d,得d3,由b4b1q3得q38,q2.1.答案:1三、解答題13(2018南京模擬)已知數(shù)列an的前n項和Sn2n12,記bnanSn(nN*)(1)求數(shù)列 an的通項公式;(2)求數(shù)列bn的前n項和Tn.解析:(1)Sn2n12,當(dāng)n1時,a1S121122;當(dāng)n2時,anSnSn12n12n2n.又a1221,an2n.(2)由(1)知,bnanSn24n2n1,Tnb1b2b3bn2(4142434n)(22232n1)24n12n2.14(2018貴陽模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn,公比q0,a1a24,a3a26.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若對任意的nN*,kan,Sn,1都成等差數(shù)列,求實數(shù)k的值解析:(1)a1a24,a3a26,q0,q3,a11.an13n13n1,故數(shù)列an的通項公式為an3n1.(2)由(1)知an3n1,Sn,kan,Sn,1成等差數(shù)列,2Snkan1,即2k3n11,解得k3.

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