遼寧省大連市高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1 導數(shù)的幾何意義（1）教案 新人教B版選修2-2.doc

導數(shù)的幾何意義課題導數(shù)的幾何意義課時第一課時課型新授教學重點理解曲線在一點處的切線的定義，以及曲線在一點處的切線的斜率的定義.光滑曲線的切線斜率是了解導數(shù)概念的實際背景導數(shù)的幾何意義及“數(shù)形結合，以直代曲”的思想方法依據(jù)：2017年高考大綱分析：理解導數(shù)的幾何意義。教學難點發(fā)現(xiàn)、理解及應用導數(shù)的幾何意義,會求一條具體的曲線在某一點處的切線斜率依據(jù)：學生利用導數(shù)的概念認識導數(shù)的意義自主學習目標1.學生說出曲線的切線的概念2.學生會用割線的極限位置上的直線來定義切線的方法3.學生會求一曲線在具體一點處的切線的斜率與切線方程從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出并分析問題理由：從導數(shù)的概念入手認識并理解導數(shù)的幾何意義。教具多媒體課件、教材，教輔教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師行為學生行為設計意圖時間1.課前3分鐘圓與圓錐曲線的切線定義:與曲線只有一個公共點并且位于曲線一邊的直線叫切線曲線的切線如圖，設曲線c是函數(shù)的圖象，點是曲線 c 上一點作割線PQ當點Q 沿著曲線c無限地趨近于點P，割線PQ無限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線c在點P 處的切線電腦投影 圖形圖像1. 預習與實踐承接導數(shù)的幾何意義2. 提出自主學習困惑.明確本節(jié)課學習目標，準備學習。為課題引入作鋪墊3分鐘2.承接結 果如圖，設曲線c是函數(shù)的圖象，點是曲線 c 上一點作割線PQ當點Q 沿著曲線c無限地趨近于點P，割線PQ無限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線c在點P 處的切線個變量變化的快慢程度tan=2.確定曲線c在點處的切線斜率的方法：因為曲線c是給定的，根據(jù)解析幾何中直線的點斜是方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了設割線PQ的傾斜角為，切線PT的傾斜角為，既然割線PQ 的極限位置上的直線PT 是切線，所以割線PQ 斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即注：在本環(huán)節(jié)中不急于向?qū)W生交待導數(shù)的定義。而是先設計一個實例，一來是為了給學生一個創(chuàng)造觀察的機會，讓學生體會導數(shù)的物理引入；幾何意義的幾何表述以及公式的變化13分鐘3.做、議講、評例1、曲線的方程為y=x2+1，那么求此曲線在點P(1，2)處的切線的斜率，以及切線的方程.例2、求曲線f(x)=x3+2x+1在點(1，4)處的切線方程.解k=切線的斜率為2.切線的方程為y2=2(x1)，即y=2x. 解：k=切線的方程為y4=5(x1)，即y=5x1學生在筆記本上計算學生在黑板上計算計算時互相交流適當引入討論通過具體實例做題，加深對變化率公式的記憶和計算。印象深刻。計算時，適當引入討論，讓更多的學生參與其中。學生進一步討論，上黑板計算，小組討論計算步驟，得出最佳書寫格式。10分鐘4總結提 升1、總結本課內(nèi)容2. 導數(shù)的幾何意義，怎么求曲線的切線1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、引導學生總結圖形的變化關系。1、討論思考3 提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結果。3、總結并記錄導數(shù)定義和意義訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。5分鐘5目 標檢 測隨堂測試小卷1、 巡視學生作答情況。2、 公布答案。3、 評價學生作答結果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學習任務1、閱讀教材5-8頁，完成課后練習A組（同桌檢查并簽字），思考練習B組題（要求有痕跡）。2、熟記平均變化率的定義和幾何意義（組長檢查）。3、完成預習習題卷（上課抽查）讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。4分鐘7板書設 計導數(shù)的幾何意義 例題展示： 例1： 1、 平均變化的定義： 例2： 2、 平均變化率的幾何意義： 3、 習題的認識：8課 后反 思導數(shù)的基礎認識，能幫助學生理解導數(shù)的概念1導數(shù)的本質(zhì)是什么？請寫數(shù)學表達式。導數(shù)的本質(zhì)是函數(shù)在 處的 即： 函數(shù)平均變化率的幾何意義是什么，請在函數(shù)圖像中畫出來。1）平均變化率的幾何意義： 2）當時，觀察圖形變化。 3導數(shù)的幾何意義是什么？導數(shù)的幾何意義是 4在函數(shù)的圖像上，（1）用圖形來體現(xiàn)導數(shù)，的幾何意義，并用數(shù)學語言表述出來。（2）請描述、比較曲線在.