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(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題8 立體幾何與空間向量 第55練 平行的判定與性質練習(含解析).docx

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(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題8 立體幾何與空間向量 第55練 平行的判定與性質練習(含解析).docx

第55練 平行的判定與性質基礎保分練1.若直線ab,且直線a平面,則直線b與平面的位置關系是()A.bB.bC.b或bD.b與相交或b或b2.(2018金華模擬)設a,b是兩條不同的直線,是平面,a,b,則“ab”是“a”成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設,是兩個不同的平面,l,m是兩條不同的直線,且l,m,則下列說法正確的是()A.若l,則B.若,則lmC.若l,則D.若,則lm4.下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB平面MNP的圖形的序號是()A.B.C.D.5.如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AB,CC1的中點,在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線()A.不存在B.有1條C.有2條D.有無數(shù)條6.已知m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,下列說法中正確的是()A.若m,n,則mnB.若,則C.若m,m,則D.若m,n,則mn7.有下列命題:若直線l平行于平面內的無數(shù)條直線,則直線l;若直線a在平面外,則a;若直線ab,b,則a;若直線ab,b,則a平行于平面內的無數(shù)條直線.其中真命題的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.48.(2019嘉興模擬)下列命題中,正確的是()A.若a,b是兩條直線,是兩個平面,且a,b,則a,b是異面直線B.若a,b是兩條直線,且ab,則直線a平行于經(jīng)過直線b的所有平面C.若直線a與平面不平行,則此直線與平面內的所有直線都不平行D.若直線a平面,點P,則平面內經(jīng)過點P且與直線a平行的直線有且只有一條9.(2019金麗衢十二校聯(lián)考)已知直線m,l,平面,且m,l,給出下列命題:若,則ml;若,則ml;若ml,則;若ml,則.其中正確的命題的序號是_.10.如圖是一個正方體的表面展開圖,B,N,Q都是所在棱的中點,則在原正方體中有以下命題:AB與CD相交;MNPQ;ABPE;MN與CD異面;MN平面PQC.其中為真命題的是_.(填序號)能力提升練1.下列說法中正確的是()如果一條直線和一個平面平行,那么它和這個平面內的無數(shù)條直線平行;一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內的任何直線無公共點;過直線外一點,有且僅有一個平面和已知直線平行.A.B.C.D.2.(2019金麗衢十二校聯(lián)考)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn),且EF0.6,則當E,F(xiàn)移動時,下列結論中錯誤的是()A.AE平面C1BDB.四面體ACEF的體積為定值C.三棱錐ABEF的體積為定值D.異面直線AF,BE所成的角為定值3.(2019寧波十校聯(lián)考)已知平面及直線a,b,則下列說法正確的是()A.若直線a,b與平面所成的角都是30,則這兩條直線平行B.若直線a,b與平面所成的角都是30,則這兩條直線不可能垂直C.若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面平行D.若直線a,b垂直,則這兩條直線與平面不可能都垂直4.在四棱錐SABC中,ABC是邊長為6的正三角形,SASBSC15,平面DEFH分別與AB,BC,SC,SA交于D,E,F(xiàn),H,D,E分別是AB,BC的中點,如果直線SB平面DEFH,那么四邊形DEFH的面積為()A.B.C.45D.455.,是三個平面,a,b是兩條直線,有下列三個條件:a,b;a,b;b,a.如果命題“a,b,且_,則ab”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是_.(把所有正確條件的序號都填上)6.已知平面平面,P是,外一點,過點P的直線m與,分別交于點A,C,過點P的直線n與,分別交于點B,D,且PA6,AC9,PD8,則BD_.答案精析基礎保分練1D2.A3.A4.C5.D6.D7.A8D9.10解析將正方體還原后如圖所示,則N與B重合,A與C重合,E與D重合,所以為真命題能力提升練1D由線面平行的性質定理知正確;由直線與平面平行的定義知正確;錯誤,經(jīng)過直線外一點可作一條直線與已知直線平行,而經(jīng)過這條直線可作無數(shù)個平面與原直線平行2D因為B1D1BD,C1DAB1,所以平面AB1D1平面C1BD,因此AE平面C1BD,所以A正確;因為VACEFVCAEFdCAB1D1SAEFdCAB1D1dAB1D1EF為定值,所以B正確;因為VABEFdABB1D1SBEFdABB1D1dBB1D1EF為定值,所以C正確,排除法,故選D.3D對于A,若直線a,b與平面所成的角都是30,則這兩條直線平行、相交、異面,故A錯誤;對于B,若直線a,b與平面所成角都是30,則這兩條直線可能垂直如圖,RtACB的直角頂點C在平面內,邊AC,BC可以與平面都成30角,故B錯誤;C顯然錯誤;對于D,假設直線a,b與平面都垂直,則直線a,b平行,與已知矛盾,則假設不成立,D正確4A如圖所示,取AC的中點G,連接SG,BG.易知SGAC,BGAC,故AC平面SGB,所以ACSB.因為SB平面DEFH,SB平面SAB,平面SAB平面DEFHHD,則SBHD.同理SBFE.又D,E分別為AB,BC的中點,則H,F(xiàn)也為AS,SC的中點,從而得HFAC且HFAC,DEAC且DEAC,所以四邊形DEFH為平行四邊形又ACSB,SBHD,DEAC,所以DEHD,所以四邊形DEFH為矩形,其面積SHFHD.5解析中,由b,b,得b,又a,a,所以ab(線面平行的性質定理)中,由a,a得a,又b,b,所以ab(線面平行的性質定理)624或解析設BDx,由可得ABCD,則PABPCD,即.當點P在兩平面之間時,如圖(1)所示,則有,x24;當點P在兩平面外側時,如圖(2),則有,x.

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