江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修2-2.doc

2.1.2 演繹推理一、教學(xué)內(nèi)容：推理與證明（第三課時）2.1.2 演繹推理二、教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；2. 掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.三、課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P68 P70）復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理. 類比推理是由 到 的推理.復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論 .四、講解新課：探究任務(wù)一：演繹推理的概念問題：觀察下列例子有什么特點？（1）所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以 ；（2）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ；（3）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點是，所以在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到時， （4）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 ；（5）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以 ；（6）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么 .新知：演繹推理是一種由 ，推演出 的推理方法.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷大前提 小前提 結(jié)論新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：大前提 ；小前提 ；結(jié)論 .試一試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（6）寫成“三段論”的形式. 有關(guān)例題例1 （課本p68例一）例2：（課本p69例二）例3：證明函數(shù)在上是增函數(shù).例4：下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）菱形是正多邊形. （結(jié) 論）五：課堂練習(xí)1. 用三段論證明：通項公式為的數(shù)列是等比數(shù)列.2. 在中，CD是AB 邊上的高，求證.證明：在中， 所以， 于是.指出上面證明過程中的錯誤.六：課堂小結(jié)七：課后作業(yè)1. 因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則是增函數(shù).這個結(jié)論是錯誤的，這是因為（ )A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為 A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為 ( ) A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4.歸納推理是由 到 的推理； 類比推理是由 到 的推理； 演繹推理是由 到 的推理.5.合情推理的結(jié)論 ； 演繹推理的結(jié)論 .6. 用三段論證明：在梯形ABCD中，AD/BC ，AB=DC，則.7. 用三段論證明：為奇函數(shù).