(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12練 函數(shù)的圖象練習(xí)(含解析).docx
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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12練 函數(shù)的圖象練習(xí)(含解析).docx
第12練 函數(shù)的圖象基礎(chǔ)保分練1函數(shù)f(x2)關(guān)于直線x2對稱,則函數(shù)f(x)關(guān)于()A原點對稱B直線x2對稱C直線x0對稱D直線x4對稱2(2018漳州模擬)函數(shù)f(x)xe|x|的圖象可能是()3函數(shù)ylnsinx(0<x<)的大致圖象是()4.已知某函數(shù)圖象如圖所示,則圖象所對應(yīng)的函數(shù)可能是()AyBy2|x|2Cye|x|x|Dy2|x|x25已知函數(shù)f(x)則yf(2x)的大致圖象是()6.點P在邊長為1的正方形ABCD的邊上運動,M是CD的中點,則當(dāng)P沿ABCM運動時,點P經(jīng)過的路程x與APM的面積y的函數(shù)yf(x)的圖象的形狀大致是圖中()7(2018菏澤模擬)函數(shù)y的部分圖象大致為()8設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M,使|f(x)|M|x|對一切實數(shù)x均成立,則稱f(x)為“有界泛函”給出以下函數(shù):f(x)x2;f(x)2x;f(x);f(x)xsinx.其中“有界泛函”的個數(shù)為()A0B1C2D39(2018包頭調(diào)研)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,)上為增函數(shù)且f(1)0,則不等式<0的解集為_10已知函數(shù)y的圖象與函數(shù)ykx2的圖象恰有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是_能力提升練1(2019河北省武邑中學(xué)調(diào)研)函數(shù)y的圖象大致是()2已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足:f(x2)f(x),且當(dāng)x1,1時,f(x)x2,那么方程f(x)|lgx|的解的個數(shù)為()A1B8C9D103(2018邵陽模擬)若函數(shù)f(x)axkax(a>0且a1)在(,)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)loga(xk)的大致圖象是()4(2019寧夏銀川一中高三月考)如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點,那么稱這個點為“好點”下列四個點P1(1,1),P2(1,2),P3,P4(2,2)中,“好點”個數(shù)為()A1B2C3D45(2018合肥質(zhì)檢)對于函數(shù)f(x),如果存在x00,使得f(x0)f(x0),則稱(x0,f(x0)與(x0,f(x0)為函數(shù)圖象的一組奇對稱點若f(x)exa(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象上存在奇對稱點,則實數(shù)a的取值范圍是_6(2019安徽省定遠(yuǎn)重點中學(xué)月考)如圖所示,放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動,點B恰好經(jīng)過原點,設(shè)頂點P(x,y)的軌跡方程是yf(x),則對函數(shù)yf(x)有下列判斷:若2x2,則函數(shù)yf(x)是偶函數(shù);對任意的xR,都有f(x2)f(x2);函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,3上單調(diào)遞減;函數(shù)yf(x)在區(qū)間4,6上是減函數(shù)其中判斷正確的序號是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.C3.C4.D5.A6.A7Dyf(x),f(x)f(x),f(x)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,排除B,C.f(2)>0,(2,f(2)在x軸上方,排除A.故選D.8C對于,當(dāng)x時,|f(x)|,故不滿足題意;對于,因為x2x12,所以|f(x)|x|,即存在正常數(shù)M滿足題意;對于,|f(x)|x|sinx|x|,即存在正常數(shù)M1滿足題意,故選C.9(1,0)(0,1)解析因為f(x)為奇函數(shù),所以不等式<0化為<0,即xf(x)<0,f(x)的大致圖象如圖所示,所以xf(x)<0的解集為(1,0)(0,1)10(0,1)(1,4)解析因為函數(shù)y又函數(shù)ykx2的圖象恒過點(0,2),如圖所示,根據(jù)圖象易知,兩個函數(shù)圖象有兩個交點時,0<k<1或1<k<4.能力提升練1A函數(shù)f(x),定義域x|x1,f(x)f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),即圖象關(guān)于原點對稱,當(dāng)x右趨向于1時,f(x)趨向于,故排除D;當(dāng)x左趨向于1時,f(x)趨向于,故排除B,C,故選A.2D函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x2)f(x),f(x)是周期為2的周期函數(shù),當(dāng)x1,1時,f(x)x2,作出yf(x)和y|lgx|兩個函數(shù)的圖象,如圖所示,結(jié)合圖象,得方程f(x)|lgx|的解的個數(shù)為10.故選D.3B由題意可知函數(shù)f(x)axkax(a>0且a1)在(,)上是奇函數(shù),所以f(0)0,即01k,得k1.所以f(x)axax.又f(x)為增函數(shù),所以yax是增函數(shù),則a>1.所以函數(shù)g(x)loga(x1)(a>1)單調(diào)遞增,恒過(0,0)4B設(shè)指數(shù)函數(shù)yax,對數(shù)函數(shù)為ylogbx;對于對數(shù)函數(shù),x1時,y0,則P1,P2不是對數(shù)函數(shù)圖象上的點,P1,P2不是好點;將P3的坐標(biāo)分別代入指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)解析式得,解得ab,即P3是指數(shù)函數(shù)yx和對數(shù)函數(shù)ylogx的圖象的交點,即P3為“好點”;同樣,將P4坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得:解得ab,P4是“好點”,“好點”個數(shù)為2.故選B.5(1,)解析依題意,知f(x)f(x),有非零解,由f(x)f(x)得,exa(exa),即a>1(x0),所以當(dāng)f(x)exa存在奇對稱點時,實數(shù)a的取值范圍是(1,)6解析當(dāng)2x1時,P的軌跡是以A為圓心,半徑為1的圓,當(dāng)1x1時,P的軌跡是以B為圓心,半徑為的圓,當(dāng)1x2時,P的軌跡是以C為圓心,半徑為1的圓,當(dāng)2x3時,P的軌跡是以A為圓心,半徑為1的圓,函數(shù)的周期是4.因此最終構(gòu)成圖象如下:根據(jù)圖象的對稱性可知函數(shù)yf(x)是偶函數(shù),正確;由圖象經(jīng)分析可知函數(shù)的周期是4.正確函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,3上單調(diào)遞增,錯誤函數(shù)yf(x)在區(qū)間4,6上是減函數(shù),由函數(shù)的圖象即可判斷是真命題,正確故答案為.