（新課標(biāo)）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)夯基提能作業(yè)本.docx

第3講圓周運(yùn)動(dòng)A組基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.(2019山東濰坊期中)如圖所示,繩子的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一重物在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A.轉(zhuǎn)速一定時(shí),繩短時(shí)容易斷B.周期一定時(shí),繩短時(shí)容易斷C.線(xiàn)速度大小一定時(shí),繩短時(shí)容易斷D.線(xiàn)速度大小一定時(shí),繩長(zhǎng)時(shí)容易斷答案C轉(zhuǎn)速一定時(shí),根據(jù)Fn=m2r=mr(2n)2可知,繩越長(zhǎng),所需的向心力越大,則繩越容易斷,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;周期一定時(shí),角速度一定,根據(jù)Fn=m2r知,繩越長(zhǎng),所需的向心力越大,則繩越容易斷,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;線(xiàn)速度大小一定時(shí),根據(jù)Fn=mv2r知,繩越短,所需的向心力越大,則繩越容易斷,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2017廣東佛山模擬)明代出版的天工開(kāi)物一書(shū)中就有牛力齒輪翻車(chē)的圖畫(huà)(如圖所示),記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧。若A、B、C三齒輪的半徑大小關(guān)系如圖,則()A.齒輪A的角速度比C的大B.齒輪A與B的角速度大小相等C.齒輪B與C邊緣的線(xiàn)速度大小相等D.齒輪A邊緣的線(xiàn)速度比C邊緣的線(xiàn)速度大答案D由圖可知,A、B、C三齒輪半徑大小的關(guān)系為rA>rB>rC,齒輪A的邊緣與齒輪B的邊緣接觸,齒輪B與C同軸轉(zhuǎn)動(dòng),故vA=vB,B=C。根據(jù)v=r可知B>A,A<C,vB>vC,vA>vC,故D項(xiàng)正確,A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。3.如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時(shí)間為t1,第二次由C滑到A,所用的時(shí)間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,則()A.t1<t2B.t1=t2C.t1>t2D.無(wú)法比較t1、t2的大小答案A在滑道AB段上取任意一點(diǎn)E,比較從A點(diǎn)到E點(diǎn)的速度v1和從C點(diǎn)到E點(diǎn)的速度v2,易知,v1>v2。因E點(diǎn)處于“凸”形軌道上,速度越大,軌道對(duì)小滑塊的支持力越小,因動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,則摩擦力越小,可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小,因摩擦造成的動(dòng)能損失也小。同理,在滑道BC段的“凹”形軌道上,小滑塊速度越小,其所受支持力越小,摩擦力也越小,因摩擦造成的動(dòng)能損失也越小,從C處開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),小滑塊損失的動(dòng)能更大。綜上所述,從A滑到C比從C滑到A在軌道上因摩擦造成的動(dòng)能損失要小,整個(gè)過(guò)程中從A滑到C平均速度要更大一些,故t1<t2。選項(xiàng)A正確。4.輪箱沿如圖所示的逆時(shí)針?lè)较蛟谪Q直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓半徑為R,速率v<gR,AC為水平直徑,BD為豎直直徑。物塊相對(duì)于輪箱靜止,則()A.物塊始終受兩個(gè)力作用B.只有在A、B、C、D四點(diǎn),物塊受到的合外力才指向圓心C.從B運(yùn)動(dòng)到A,物塊處于超重狀態(tài)D.從A運(yùn)動(dòng)到D,物塊處于超重狀態(tài)答案D在B、D位置,物塊受重力、支持力,除B、D位置外,物塊受重力、支持力和靜摩擦力,故A項(xiàng)錯(cuò);物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在任何位置受到的合外力都指向圓心,故B項(xiàng)錯(cuò);物塊從B運(yùn)動(dòng)到A,向心加速度方向斜向下沿半徑指向圓心,物塊失重,從A運(yùn)動(dòng)到D,向心加速度方向斜向上沿半徑指向圓心,物塊超重,C項(xiàng)錯(cuò)、D項(xiàng)對(duì)。5.(多選)(2019四川達(dá)州期中)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為v0時(shí),汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則在該彎道處()A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車(chē)速只要低于v0,車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車(chē)速雖然高于v0,但只要不超出某一最高限度,車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,v0的值變小答案AC汽車(chē)在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運(yùn)動(dòng),需要外力提供向心力。當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為v0時(shí),汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),即沒(méi)有指向公路兩側(cè)的摩擦力,此時(shí)由重力和支持力的合力提供向心力,所以路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項(xiàng)A正確;當(dāng)車(chē)速低于v0時(shí),需要的向心力小于重力和支持力的合力,汽車(chē)有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),但當(dāng)重力與支持力的合力與所需向心力的差值小于最大靜摩擦力時(shí),并不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;同理,當(dāng)車(chē)速高于v0時(shí),需要的向心力大于重力和支持力的合力,汽車(chē)有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),靜摩擦力指向內(nèi)側(cè),車(chē)速越大,靜摩擦力越大,只有超過(guò)最大靜摩擦力以后,車(chē)輛才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),選項(xiàng)C正確;由mg tan =mv02r可知,v0值的大小只與路面傾角和圓弧軌道的半徑有關(guān),與路面的粗糙程度無(wú)關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.如圖所示,放置在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m,它們與水平轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,離轉(zhuǎn)盤(pán)中心的距離分別為0.5r、r、1.5r,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,則當(dāng)物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度應(yīng)滿(mǎn)足的條件是()A.grB.2g3rC.2grD.gr2gr答案B當(dāng)物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),并隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)物體的靜摩擦力提供向心力,當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí),物體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力大于最大靜摩擦力,物體就相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)滑動(dòng),即臨界方程是mg=m2l,所以質(zhì)量為m、離轉(zhuǎn)盤(pán)中心的距離為l的物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是gl,即A2gr,Bgr,C2g3r,所以要使三個(gè)物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),其角速度應(yīng)滿(mǎn)足2g3r,選項(xiàng)B正確。7.(2019山東濰坊高三段考)為確保彎道行車(chē)安全,汽車(chē)進(jìn)入彎道前必須減速。如圖所示,AB為進(jìn)入彎道前的平直公路,BC為水平圓弧形彎道。已知AB段的距離 sAB=14 m,彎道半徑R=24 m。汽車(chē)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=16 m/s,汽車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取g=10 m/s2。要確保汽車(chē)進(jìn)入彎道后不側(cè)滑,求汽車(chē):(1)在彎道上行駛的最大速度;(2)在AB段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度。答案(1)12 m/s(2)4 m/s2解析(1)汽車(chē)在BC段彎道,由牛頓第二定律得mg=mvmax2R代入數(shù)據(jù)解得vmax=12 m/s。(2)汽車(chē)從A點(diǎn)處勻減速運(yùn)動(dòng)至B處,速度恰好減為 vmax=12 m/s時(shí),勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度最小。由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有-2aminsAB=vmax2-vA2代入數(shù)據(jù)解得amin=4 m/s2。8.如圖所示,裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線(xiàn)連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)AB水平,細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角=37。已知小球的質(zhì)量 m=1 kg,細(xì)線(xiàn)AC長(zhǎng)l=1 m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10 m/s2,取sin 37=35, cos 37=45)(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí),細(xì)線(xiàn)AB上的張力為0,而細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角仍為37,求角速度1的大小;(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2=503 rad/s,求細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角。答案(1)522 rad/s(2)53解析(1)當(dāng)細(xì)線(xiàn)AB上的張力為0時(shí),小球的重力和細(xì)線(xiàn)AC的拉力的合力提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有mg tan 37=m12l sin 37解得1=glcos37=522 rad/s(2)當(dāng)2=503 rad/s時(shí),小球應(yīng)該向左上方擺起,假設(shè)此時(shí)細(xì)線(xiàn)AB上的張力仍然為0,則有mg tan =m22l sin 解得cos =35=53因?yàn)锽點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等,所以,當(dāng)=53時(shí),細(xì)線(xiàn)AB恰好豎直,且m22lsin53mg=43=tan 53說(shuō)明細(xì)線(xiàn)AB此時(shí)的張力恰好為0,故此時(shí)細(xì)線(xiàn)AC與豎直方向的夾角為53。B組能力提升 9.(多選)(2019河北石家莊質(zhì)檢)如圖所示,長(zhǎng)為3L的輕桿可繞光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng),在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A、B,球A距軸O的距離為L(zhǎng)?，F(xiàn)給系統(tǒng)一定能量,使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),水平轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力恰好為零,忽略空氣阻力,已知重力加速度為g,則球B在最高點(diǎn)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.球B的速度為零B.球B的速度為2gLC.球A的速度為2gLD.桿對(duì)球B的彈力方向豎直向下答案CD當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),水平轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力為零,這說(shuō)明球A、B對(duì)桿的作用力是一對(duì)平衡力,由于A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力豎直向上且由桿的彈力與重力的合力提供,故A所受桿的彈力必豎直向上,B所受桿的彈力必豎直向下,且兩力大小相等,D項(xiàng)正確;對(duì)A球有F-mg=m2L,對(duì)B球有F+mg=m22L,由以上兩式聯(lián)立解得=2gL,則A球的線(xiàn)速度vA=L=2gL,B球的線(xiàn)速度vB=2L=22gL,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。10.(2017湖南株洲二中月考)用一根細(xì)線(xiàn)一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖甲所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為,線(xiàn)的張力為FT,則FT隨2變化的圖像是圖乙中的()甲乙答案B設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng),錐面與豎直方向的夾角為,當(dāng)=0時(shí),小球靜止,受重力mg、支持力FN和細(xì)線(xiàn)的拉力FT作用,FT=mg cos 0,A項(xiàng)錯(cuò)誤。增大時(shí),FT增大,FN減小,當(dāng)FN=0時(shí),角速度為0,當(dāng)<0時(shí),由牛頓第二定律得FT sin -FN cos =m2L sin ,FT cos +FN sin =mg,解得FT=m2L sin2+mg cos ,可見(jiàn)隨由0開(kāi)始增加,FT由mg cos 開(kāi)始隨2的增大線(xiàn)性增大;當(dāng)>0時(shí),小球離開(kāi)錐面,細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角變大,設(shè)為,由牛頓第二定律得FT sin =m2L sin ,所以FT=mL2,可見(jiàn)FT隨2的增大仍線(xiàn)性增大,但圖線(xiàn)的斜率增大了,所以B項(xiàng)正確,C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。