(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第53練 垂直的判定與性質(zhì)練習(xí)(含解析).docx
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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第53練 垂直的判定與性質(zhì)練習(xí)(含解析).docx
第53練 垂直的判定與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1已知,是兩個不同的平面,l,m,n是不同的直線,下列命題不正確的是()A若lm,ln,m,n,則lB若lm,l,m,則lC若,l,m,ml,則mD若,m,n,則mn2已知兩個平面垂直,下列命題:一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線;一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線;一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面;過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面其中正確的個數(shù)是()A3B2C1D03在RtABC中,ABC90,P為ABC所在平面外一點,PA平面ABC,則四面體PABC中共有直角三角形個數(shù)為()A4B3C2D14“直線l垂直于平面”的一個必要不充分條件是()A直線l與平面內(nèi)的任意一條直線垂直B過直線l的任意一個平面與平面垂直C存在平行于直線l的直線與平面垂直D經(jīng)過直線l的某一個平面與平面垂直5已知直線l,m和平面,則下列結(jié)論正確的是()A若lm,m,則lB若l,m,則lmC若lm,l,則mD若l,m,則lm6設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列命題正確的是()若m,則m;若m,n,則mn;若m,n,mn,則;若n,n,m,則m.ABCD7(2019沈陽東北育才學(xué)校聯(lián)考)設(shè)m,n是兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列四個命題中不正確的是()Am,n且,則mnBm,n且,則mnCm,n且,則mnDm,n且,則mn8已知在正四面體PABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,則下面四個結(jié)論中不正確的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC9.如圖,PAO所在平面,AB是O的直徑,C是O上一點,AEPC,AFPB,給出下列結(jié)論:AEBC;EFPB;AFBC;AE平面PBC.其中真命題的序號是_10設(shè)a,b為不重合的兩條直線,為不重合的兩個平面,給出下列命題:若a且b,則ab;若a且a,則;若,則一定存在平面,使得,;若,則一定存在直線l,使得l,l.上面命題中,所有真命題的序號是_能力提升練1已知平面,和直線l,m,且lm,m,l,給出下列四個結(jié)論:;l;m;.其中正確的是()ABCD2.如圖所示,O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,則下列直線中與B1O垂直的是()AA1DBAA1CA1D1DA1C13已知在空間四邊形ABCD中,ADBC,ADBD,且BCD是銳角三角形,則必有()A平面ABD平面ADCB平面ABD平面ABCC平面ADC平面BDCD平面ABC平面BDC4已知矩形ABCD中,AB1,BC.將ABD沿矩形的對角線BD所在直線進行翻折,在翻折過程中()A存在某個位置,使得直線AC與直線BD垂直B存在某個位置,使得直線AB與直線CD垂直C存在某個位置,使得直線AD與直線BC垂直D對任意位置,三對直線“AC與BD”“AB與CD”“AD與BC”均不垂直5已知,是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:若m,m,則;若m,n,m,n,則;如果m,n,m,n是異面直線,那么n與相交;若m,nm,且n,n,則n且n.其中的真命題是_(填序號)6.如圖,平面平面,A,B,AB與兩平面,所成的角分別為和,過A,B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A,B,則ABAB_.答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.B3.A4.D5.B6.D7.B8C9.10.能力提升練1B2.D3CADBC,ADBD,BCBDB,BC,BD平面BDC,AD平面BDC,又AD平面ADC,平面ADC平面BDC.4B在矩形ABCD中,作AEBD于E,連接CE.在翻折過程中,AEBD,假設(shè)存在某個位置使ACBD,則BD平面AEC,則BDCE,由條件知BD與CE不垂直,故A錯誤;對于C,在翻折過程中,若ADBC,則AD平面ABC,得ADAC,從而ACD為直角三角形,得CAD90,而CD<AD,這種情況是不可能的,故C錯誤;若ABCD,由BCCD,可得CD平面ACB,則CDAC,則ABCD1,BCAD,可得AC1,那么存在AC1這樣的位置,使得ABCD成立,故B正確,D錯誤5解析若m,m,由線面垂直的相關(guān)性質(zhì)可得面面垂直,即,正確;若m,n,m,n,由線面垂直與線面平行的相關(guān)性質(zhì)可得,錯誤;如果m,n,m,n是異面直線,也可出現(xiàn)n與平行,錯誤;m,nm,且n,n,由線面平行的相關(guān)性質(zhì)可得n且n,正確621解析由已知條件可知BAB,ABA,設(shè)AB2a,則BB2asina,AB2acosa,在RtBBA中,得ABa,ABAB21.