（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第53練 垂直的判定與性質(zhì)練習(xí)（含解析）.docx

第53練 垂直的判定與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1已知，是兩個不同的平面，l，m，n是不同的直線，下列命題不正確的是()A若lm，ln，m，n，則lB若lm，l，m，則lC若，l，m，ml，則mD若，m，n，則mn2已知兩個平面垂直，下列命題：一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面其中正確的個數(shù)是()A3B2C1D03在RtABC中，ABC90，P為ABC所在平面外一點，PA平面ABC，則四面體PABC中共有直角三角形個數(shù)為()A4B3C2D14“直線l垂直于平面”的一個必要不充分條件是()A直線l與平面內(nèi)的任意一條直線垂直B過直線l的任意一個平面與平面垂直C存在平行于直線l的直線與平面垂直D經(jīng)過直線l的某一個平面與平面垂直5已知直線l，m和平面，則下列結(jié)論正確的是()A若lm，m，則lB若l，m，則lmC若lm，l，則mD若l，m，則lm6設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是()若m，則m；若m，n，則mn；若m，n，mn，則；若n，n，m，則m.ABCD7(2019沈陽東北育才學(xué)校聯(lián)考)設(shè)m，n是兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確的是()Am，n且，則mnBm，n且，則mnCm，n且，則mnDm，n且，則mn8已知在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，則下面四個結(jié)論中不正確的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC9.如圖，PAO所在平面，AB是O的直徑，C是O上一點，AEPC，AFPB，給出下列結(jié)論：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中真命題的序號是_10設(shè)a，b為不重合的兩條直線，為不重合的兩個平面，給出下列命題：若a且b，則ab；若a且a，則；若，則一定存在平面，使得，；若，則一定存在直線l，使得l，l.上面命題中，所有真命題的序號是_能力提升練1已知平面，和直線l，m，且lm，m，l，給出下列四個結(jié)論：；l；m；.其中正確的是()ABCD2.如圖所示，O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列直線中與B1O垂直的是()AA1DBAA1CA1D1DA1C13已知在空間四邊形ABCD中，ADBC，ADBD，且BCD是銳角三角形，則必有()A平面ABD平面ADCB平面ABD平面ABCC平面ADC平面BDCD平面ABC平面BDC4已知矩形ABCD中，AB1，BC.將ABD沿矩形的對角線BD所在直線進行翻折，在翻折過程中()A存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直B存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直C存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直D對任意位置，三對直線“AC與BD”“AB與CD”“AD與BC”均不垂直5已知，是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：若m，m，則；若m，n，m，n，則；如果m，n，m，n是異面直線，那么n與相交；若m，nm，且n，n，則n且n.其中的真命題是_(填序號)6.如圖，平面平面，A，B，AB與兩平面，所成的角分別為和，過A，B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A，B，則ABAB_.答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.B3.A4.D5.B6.D7.B8C9.10.能力提升練1B2.D3CADBC，ADBD，BCBDB，BC，BD平面BDC，AD平面BDC，又AD平面ADC，平面ADC平面BDC.4B在矩形ABCD中，作AEBD于E，連接CE.在翻折過程中，AEBD，假設(shè)存在某個位置使ACBD，則BD平面AEC，則BDCE，由條件知BD與CE不垂直，故A錯誤；對于C，在翻折過程中，若ADBC，則AD平面ABC，得ADAC，從而ACD為直角三角形，得CAD90，而CD<AD，這種情況是不可能的，故C錯誤；若ABCD，由BCCD，可得CD平面ACB，則CDAC，則ABCD1，BCAD，可得AC1，那么存在AC1這樣的位置，使得ABCD成立，故B正確，D錯誤5解析若m，m，由線面垂直的相關(guān)性質(zhì)可得面面垂直，即，正確；若m，n，m，n，由線面垂直與線面平行的相關(guān)性質(zhì)可得，錯誤；如果m，n，m，n是異面直線，也可出現(xiàn)n與平行，錯誤；m，nm，且n，n，由線面平行的相關(guān)性質(zhì)可得n且n，正確621解析由已知條件可知BAB，ABA，設(shè)AB2a，則BB2asina，AB2acosa，在RtBBA中，得ABa，ABAB21.