（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)（含解析）.docx

第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)保分練1.設(shè)函數(shù)f(x)x216lnx在區(qū)間a1，a2上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3) B.(2,3) C.(1,2 D.2,32.(2019嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)ax3ax2x(aR)，下列選項中不可能是函數(shù)f(x)的圖象的是()3.定義域為R的函數(shù)f(x)對任意x都有f(2x)f(2x)，且其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足>0，則當(dāng)2<a<4時，有()A.f(2a)<f(log2a)<f(2) B.f(log2a)<f(2)<f(2a)C.f(2a)<f(2)<f(log2a) D.f(log2a)<f(2a)<f(2)4.(2019金華一中模擬)已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，滿足0<f(x)<f(x)，對a(1，)，則下列不等關(guān)系均成立的是()A.f(1)>eaf(a)，f(a)>eaf(1)B.f(1)>eaf(a)，f(a)<eaf(1)C.f(1)<eaf(a)，f(a)>eaf(1)D.f(1)<eaf(a)，f(a)<eaf(1)5.(2019臺州模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)0，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，記|f(1)|f(1)|，|f(1)|f(1)|，則()A.B.>C.<D.26.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的圖象最有可能的是()7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，xf(x)>f(x)，若f(2)0，則不等式>0的解集為()A.x|2<x<0或0<x<2B.x|x<2或x>2C.x|2<x<0或x>2D.x|x<2或0<x<28.已知函數(shù)yf(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x)，任意xR都有f(x)<x，若f(4m)f(m)84m，則實數(shù)m取值范圍是()A.2,2 B.2，)C.0，) D.(，22，)9.定義1：若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上可導(dǎo)，即f(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上也可導(dǎo)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上存在二階導(dǎo)數(shù)，記作f(x)f(x).定義2：若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的二階導(dǎo)數(shù)恒為正，即f(x)>0恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù)，已知函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間D上為凹函數(shù)，則x的取值范圍是_.10.(2019嘉興測試)已知f(x)2lnxx25xc在區(qū)間(m，m1)上為遞減函數(shù)，則m的取值范圍為_.能力提升練1.設(shè)函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，已知f(x)<f(x)，且f(x)f(4x)，f(4)0，f(2)1，則使得f(x)2ex<0成立的x的取值范圍是()A.(2，) B.(0，)C.(1，) D.(4，)2.(2019溫州模擬)已知函數(shù)f(x)與f(x)的圖象如圖所示，則g(x)()A.在(0,1)上是減函數(shù)B.在(1,4)上是減函數(shù)C.在上是減函數(shù)D.在上是減函數(shù)3.函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(0，)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足xf(x)2f(x)0，則不等式的解集為()A.x|x2013B.x|x2013C.x|2013x0D.x|2018x20134.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x>0時，xlnxf(x)<f(x)，則使得(x24)f(x)>0成立的x的取值范圍是()A.(2,0)(0,2) B.(，2)(2，)C.(2,0)(2，) D.(，2)(0,2)5.已知函數(shù)f(x)exex2sinx，則不等式f(2x21)f(x)0的解集為_.6.若函數(shù)exf(x)(e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為_.f(x)2x；f(x)3x；f(x)x3；f(x)x22.答案精析基礎(chǔ)保分練1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.C8.B9.10.能力提升練1.B設(shè)F(x)，則F(x)<0，即函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減，因為f(x)f(4x)，即導(dǎo)函數(shù)yf(x)關(guān)于直線x2對稱，所以函數(shù)yf(x)是中心對稱圖形，且對稱中心為(2,1)，由f(4)0，即函數(shù)yf(x)過點(4,0)，其關(guān)于點(2,1)的對稱點(0,2)也在函數(shù)yf(x)上，所以有f(0)2，所以F(0)2，而不等式f(x)2ex<0，即<2，即F(x)<F(0)，所以x>0，故使得不等式f(x)2ex<0成立的x的取值范圍是(0，)，故選B.2.C根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的幾何意義，易得函數(shù)f(x)與f(x)的圖象如圖所示，由圖易得當(dāng)x0或x2時，f(x)0，則函數(shù)g(x)的定義域為(，0)(0,2)(2,)，排除選項B，D；g(x)，由圖易得當(dāng)x(0,1)時，f(x)>f(x)，即g(x)>0，所以函數(shù)g(x)在(0,1)上是增函數(shù)，故選項A錯誤；又由圖易得當(dāng)x時，f(x)<f(x)，即g(x)<0，所以函數(shù)g(x)在上是減函數(shù)，故選C.3.D構(gòu)造函數(shù)g(x)x2f(x)，則g(x)x2f(x)xf(x).當(dāng)x0時，2f(x)xf(x)0，g(x)0，g(x)在(0，)上單調(diào)遞增.不等式，當(dāng)x20180，即x2018時，(x2018)2f(x2018)52f(5)，g(x2018)g(5)，x20185，2018x2013.4.D根據(jù)題意，設(shè)g(x)lnxf(x)(x>0)，其導(dǎo)數(shù)g(x)(lnx)f(x)lnxf(x)f(x)lnxf(x)，又由當(dāng)x>0時，lnxf(x)<f(x)，得g(x)f(x)lnxf(x)<0，即函數(shù)g(x)在(0，)上為減函數(shù)，又由g(1)ln1f(1)0，則在區(qū)間(0,1)上，g(x)lnxf(x)>g(1)0，又由lnx<0，得f(x)<0；在區(qū)間(1，)上，g(x)lnxf(x)<g(1)0，又由lnx>0，得f(x)<0，則在(0,1)和(1，)上f(x)<0，當(dāng)x>0時，xlnxf(x)<f(x)，令x1得，0<f(1)，則f(1)<0，即在(0，)上f(x)<0，又由f(x)為奇函數(shù)，則在區(qū)間(，0)上，都有f(x)>0，(x24)f(x)>0或解得x<2或0<x<2.則x的取值范圍是(，2)(0,2)，故選D.5.解析由題意得f(x)e-xex2sin(x)e-xex2sinxf(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù).設(shè)x>0，則f(x)exe-x2cosx，x>0，exe-x>22，f(x)>0在(0，)上恒成立，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，f(2x21)f(x)f(x)，2x21x，1x.6.解析對于，f(x)2x，則g(x)exf(x)ex2-xx為實數(shù)集上的增函數(shù)；對于，f(x)3-x，則g(x)exf(x)ex3-xx為實數(shù)集上的減函數(shù)；對于，f(x)x3，則g(x)exf(x)exx3，g(x)exx33exx2exx2(x3)，當(dāng)x<3時，g(x)<0，當(dāng)x>3時，g(x)>0，g(x)exf(x)在定義域R上先減后增；對于，f(x)x22，則g(x)exf(x)ex(x22)，g(x)ex(x22)2xexex(x22x2)>0在實數(shù)集R上恒成立，g(x)exf(x)在定義域R上是增函數(shù).具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為.