高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)5 正弦函數(shù)的圖像 正弦函數(shù)的性質(zhì) 北師大版必修4
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高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)5 正弦函數(shù)的圖像 正弦函數(shù)的性質(zhì) 北師大版必修4
課時(shí)作業(yè)5正弦函數(shù)的圖像 正弦函數(shù)的性質(zhì)|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1點(diǎn)M在函數(shù)ysinx的圖象上,則m等于()A0B1C1 D2解析:點(diǎn)M在ysinx的圖象上,代入得msin1,m1.答案:C2函數(shù)y1sinx,x0,2的大致圖象是()解析:列表x02sinx010101sinx10121描點(diǎn)與選項(xiàng)比較,得選項(xiàng)B.答案:B3用“五點(diǎn)法”作y2sin2x的圖像時(shí),首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A0,2 B0,C0,2,3,4 D0,解析:由2x0,2知五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0,.答案:B4函數(shù)ysin2x的奇偶性為()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C既奇函數(shù)又偶函數(shù) D非奇非偶解析:f(x)sin(2x)sin2xf(x)為奇函數(shù)答案:A5函數(shù)y4sinx3在,上的遞增區(qū)間為()A. B.C. D.解析:結(jié)合函數(shù)y4sinx3,x,的圖像可知,函數(shù)y4sinx3在,上的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案:B二、填空題(每小題5分,共15分)6下列說(shuō)法正確的是_(只填序號(hào))y|sinx|的定義域?yàn)镽;y3sinx1的最小值為1;ysinx為奇函數(shù);ysinx1的單調(diào)遞增區(qū)間為(kR)解析:當(dāng)sinx1時(shí),y3sinx1的值為2,錯(cuò)誤;ysinx1的單調(diào)遞增區(qū)間為(kR),錯(cuò)誤應(yīng)填.答案:7比較大小:sin_sin.解析:sinsin,sinsin,又0<<<,ysinx在上是增加的,sin<sin.答案:<8函數(shù)y4sin(2x)的圖像關(guān)于_對(duì)稱解析:由于y4sin(2x)4sin2x,所以函數(shù)為奇函數(shù),因此它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案:原點(diǎn)三、解答題(每小題10分,共20分)9利用“五點(diǎn)法”作出ysin的圖象解析:列表如下:x2sin01010描點(diǎn)并用光滑的曲線連接起來(lái)10根據(jù)正弦曲線求滿足sinx在0,2上的x的取值范圍解析:在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)ysinx與y的圖象,如圖所示觀察在一個(gè)閉區(qū)間0,2內(nèi)的情形,滿足sinx的x,所以滿足sinx在0,2上的x的范圍是.|能力提升|(20分鐘,40分)11已知函數(shù)ysin是奇函數(shù),則的值可以是()A0 BC. D解析:ysin為奇函數(shù),則只需k,kZ,從而k,kZ.顯然當(dāng)k0時(shí),滿足題意答案:B12已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù),且當(dāng)x時(shí),f(x)sinx,則f的值是_解析:由已知,得ffffsin.答案:13求函數(shù)y1sin,x4,4的單調(diào)減區(qū)間解析:y1sinsin1.由2kx2k(kZ)解得4kx4k(kZ)又x4,4,函數(shù)y1sin的單調(diào)減區(qū)間為,.14求函數(shù)y32sinx的最值及取到最值時(shí)的自變量x的集合解析:1sinx1,當(dāng)sinx1,x2k,kZ,即x4k,kZ,ymax5,此時(shí)自變量x的集合為x|x4k,kZ;當(dāng)sinx1,x2k,kZ,即x4k,kZ時(shí),ymin1,此時(shí)自變量x的集合為x|x4k,kZ6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375