高中數(shù)學 課時作業(yè)5 補集及綜合應(yīng)用 新人教A版必修1
課時作業(yè)5補集及綜合應(yīng)用|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,則U A等于()A1,3,5,6 B2,3,7C2,4,7 D2,5,7【解析】由題意知U A2,4,7,選C.【答案】C2已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,則集合U (AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0<x<1【解析】ABx|x0或x1,所以U (AB)x|0<x<1故選D.【答案】D3如圖所示,U是全集,A,B是U的子集,則陰影部分所表示的集合是()AAB BABCB(U A) DA(U B)【解析】由Venn圖可知陰影部分為B(U A)【答案】C4設(shè)全集U1,2,3,4,5,若AB2,(U A)B4,(U A)(U B)1,5,則下列結(jié)論中正確的是()A3A,3B B3A,3BC3A,3B D3A,3B【解析】由Venn圖可知,3A,3B,故選C.【答案】C5設(shè)集合Mx|1x<2,Nx|xk0,若(R M)(R N),則k的取值范圍是()Ak2 Bk1Ck>1 Dk2【解析】由(R M)(R N)可知MN,則k的取值范圍為k2.【答案】D二、填空題(每小題5分,共15分)6已知UR,Ax|axb,U Ax|x<3或x>4,則ab_.【解析】因為A(U A)R,所以a3,b4,所以ab12.【答案】127設(shè)全集UnN|1n10,A1,2,3,5,8,B1,3,5,7,9,則(U A)B_.【解析】依題意得U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,U A4,6,7,9,10,(U A)B7,9【答案】7,98市場調(diào)查公司為了了解某小區(qū)居民在閱讀報紙方面的取向,抽樣調(diào)查了500戶居民,調(diào)查的結(jié)果顯示:訂閱晨報的有334戶,訂閱晚報的有297戶,其中兩種都訂的有150戶,則兩種都不訂的有_戶【解析】由題意得兩種報紙至少訂閱一種的有334297150481,從而兩種都不訂的有50048119.【答案】19三、解答題(每小題10分,共20分)9已知全集UR,集合Ax|1<x<2,Bx|0<x3求(1)AB;(2) U (AB);(3)A(U B)【解析】(1)因為Ax|1<x<2,Bx|0<x3,所以ABx|1<x<2x|0<x3x|0<x<2(2)ABx|1<x<2x|0<x3x|1<x3,U (AB)x|x1或x>3(3)A(U B)x|1<x<2x|x>3或x0x|1<x010已知集合Ax|3x<7,Bx|2<x<10,Cx|x<a(1)求(R A)B;(2)若AC,求a的取值范圍【解析】(1)因為Ax|3x<7,所以R Ax|x<3或x7,所以(R A)Bx|2<x<3或7x<10(2)因為Cx|x<a,且AC,如圖所示,所以a7,所以a的取值范圍是a|a7|能力提升|(20分鐘,40分)11已知集合A,B均為全集U1,2,3,4的子集,且U (AB)4,B1,2,則A(U B)等于()A3 B4C3,4 D【解析】由AB1,2,3,B1,2,U1,2,3,4知A(U B)3【答案】A12設(shè)集合Ax|xm0,Bx|2<x<4,全集UR,且 (U A)B,則實數(shù)m的取值范圍為_【解析】由已知Ax|xm,所以U Ax|x<m因為Bx|2<x<4,(U A)B,所以m2,即m2.所以m的取值范圍是m2.【答案】2,)13已知A:x|0<2xa3,B.(1)當a1時,求(R B)A;(2)若AB,求實數(shù)a的取值范圍【解析】(1)當a1時,A,又B,R B,(R B)A.(2)A,若AB,當A時,03不成立,A,1<a1,所以a的取值范圍是(1,114設(shè)全集IR,已知集合Mx|(x3)20,Nx|x2x60(1)求(I M)N;(2)記集合A(I M)N,已知集合Bx|a1x5a,aR,若ABA,求實數(shù)a的取值范圍【解析】(1)因為Mx|(x3)203,Nx|x2x603,2,所以I Mx|xR且x3,所以(I M)N2(2)A(I M)N2,因為ABA,所以BA,所以B或B2,當B時,a1>5a,得a>3;當B2時,解得a3,綜上所述,所求a的取值范圍為a|a36EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375