高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第一章 空間幾何體 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)2 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()圓錐的軸截面是所有過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)；圓柱的所有平行于底面的截面都是圓面；圓臺(tái)的兩個(gè)底面可以不平行A0B1C2D3【解析】中當(dāng)圓錐過(guò)頂點(diǎn)的軸截面頂角大于90時(shí),其面積不是最大的；圓臺(tái)的兩個(gè)底面一定平行,故錯(cuò)誤【答案】B2以鈍角三角形的較小邊所在的直線(xiàn)為軸,其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是()A兩個(gè)圓錐拼接而成的組合體B一個(gè)圓臺(tái)C一個(gè)圓錐D一個(gè)圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐【解析】如圖,以AB為軸所得的幾何體是一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐【答案】D3用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,得到的截面是圓面,這個(gè)幾何體不可能是()A圓錐B圓柱C球D棱柱【解析】用一個(gè)平面去截圓錐、圓柱、球均可以得到圓面,但截棱柱一定不會(huì)產(chǎn)生圓面【答案】D4在日常生活中,常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體,其結(jié)構(gòu)特征是()A一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱C一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱【解析】一個(gè)六棱柱挖去一個(gè)等高的圓柱,選B.【答案】B5一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球,過(guò)球心作一截面,如圖1121所示,則截面可能的圖形是()圖1121ABCD【解析】當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得,當(dāng)截面過(guò)正方體的體對(duì)角線(xiàn)時(shí)得,當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過(guò)對(duì)角線(xiàn)時(shí)得,但無(wú)論如何都不能截出.【答案】C二、填空題6如圖1122是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖形,則這個(gè)幾何體是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960010】圖1122【解析】一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓折疊后,能?chē)傻膸缀误w是圓柱【答案】圓柱7一圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6,底面半徑為3,用該圓錐截一圓臺(tái),截得圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為4,則圓臺(tái)的另一底面半徑為_(kāi)【解析】作軸截面如圖,則,r1.【答案】1三、解答題8指出如圖1123(1)(2)所示的圖形是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的圖1123【解】圖(1)是由一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱柱拼接而成的簡(jiǎn)單組合體圖(2)是由一個(gè)圓錐和一個(gè)四棱柱拼接而成的簡(jiǎn)單組合體9一個(gè)圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為12 cm,兩底面面積分別為4 cm2和25 cm2.求：(1)圓臺(tái)的高；(2)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)【解】(1)圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形ABCD(如圖所示)由已知可得上底半徑O1A2(cm),下底半徑OB5(cm),又因?yàn)檠L(zhǎng)為12 cm,所以高AM3(cm)(2)如圖所示,延長(zhǎng)BA,OO1,CD,交于點(diǎn)S,設(shè)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l,則由SAO1SBO可得,解得l20(cm),即截得此圓臺(tái)的圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為20 cm.自我挑戰(zhàn)10已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5和8,它們位于球心的同一側(cè),且距離為1,那么這個(gè)球的半徑是()A4B3C2D0.5【解析】如圖所示,兩個(gè)平行截面的面積分別為5、8,兩個(gè)截面圓的半徑分別為r1,r22.球心到兩個(gè)截面的距離d1,d2,d1d21,R29,R3.【答案】B11一個(gè)圓錐的底面半徑為2 cm,高為6 cm,在圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為x cm的內(nèi)接圓柱(1)用x表示圓柱的軸截面面積S; 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960011】(2)當(dāng)x為何值時(shí),S最大？【解】(1)如圖,設(shè)圓柱的底面半徑為r cm,則由,得r,Sx24x(0<x<6)(2)由Sx24x(x3)26,當(dāng)x3時(shí),Smax6 cm2.