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一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析

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一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第八章 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1直線xya0(a為實(shí)常數(shù))的傾斜角的大小是()A30B60C120 D150解析:直線xya0(a為實(shí)常數(shù))的斜率為,令其傾斜角為,則tan ,解得150,故選D.答案:D2如果AB<0,且BC<0,那么直線AxByC0不通過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:直線AxByC0可化為yx,AB<0,BC<0,>0,>0.直線過第一、二、三象限,不過第四象限,故選D.答案:D3直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()A0, B,)C0,(,) D,),)解析:由直線方程可得該直線的斜率為,又1<0,所以傾斜角的取值范圍是,)答案:B4若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線,則參數(shù)m滿足的條件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm1解析:由解得m1,故m1時(shí)方程表示一條直線答案:D5設(shè)aR,則“a1”是“直線l1:ax2y10與直線l2:x2y40平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:由a1可得l1l2,反之,由l1l2可得a1,故選C.答案:C6設(shè)直線l的方程為xycos 30(R),則直線l的傾斜角的取值范圍是()A0,) B.C. D.解析:當(dāng)cos 0時(shí),方程變?yōu)閤30,其傾斜角為;當(dāng)cos 0時(shí),由直線l的方程,可得斜率k.因?yàn)閏os 1,1且cos 0,所以k(,11,),即tan (,11,),又0,),所以,綜上知,直線l的傾斜角的取值范圍是.答案:C7(20xx開封模擬)過點(diǎn)A(1,3),斜率是直線y3x的斜率的的直線方程為()A3x4y150 B4x3y60C3xy60 D3x4y100解析:設(shè)所求直線的斜率為k,依題意k3.又直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3),因此所求直線方程為y3(x1),即3x4y150.答案:A8直線(2m1)x(m1)y7m40過定點(diǎn)()A(1,3) B(4,3)C(3,1) D(2,3)解析:2mxxmyy7m40,即(2xy7)m (xy4)0,由,解得則直線過定點(diǎn)(3,1),故選C.答案:C9(20xx張家口模擬)直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)(mR)兩點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍是()A0 B.<<C.< D.<解析:直線l的斜率ktan m211,所以<.答案:C10(20xx西安臨潼區(qū)模擬)已知直線xa2ya0(a是正常數(shù)),當(dāng)此直線在x軸,y軸上的截距和最小時(shí),正數(shù)a的值是()A0 B2C. D1解析:直線xa2ya0(a是正常數(shù))在x軸,y軸上的截距分別為a和,此直線在x軸,y軸上的截距和為a2,當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí),等號(hào)成立故當(dāng)直線xa2ya0在x軸,y軸上的截距和最小時(shí),正數(shù)a的值是1,故選D.答案:D11(20xx北京二十四中模擬)已知點(diǎn)M(0,1),點(diǎn)N在直線xy10上,若直線MN垂直于直線x2y30, 則點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A(2,1) B(2,3)C(2,1) D(2,1)解析:點(diǎn)N在直線xy10上,可設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為(x0,x01)根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式,得kMN.直線MN垂直于直線x2y30,直線x2y30的斜率k,kMN1,即2,解得x02.因此點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,3),故選B.答案:B12直線l過點(diǎn)P(1,0),且與以A(2,1),B(0,)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn),則直線l斜率的取值范圍為_解析:如圖,因?yàn)閗AP1,kBP,所以k(,1,)答案:(,1,)13已知直線l:axy2a0在x軸和y軸上的截距相等,則實(shí)數(shù)a_.解析:令x0,則l在y軸上的截距為2a;令y0,得直線l在x軸上的截距為1.依題意2a1,解得a1或a2.答案:1或214若三條直線y2x,xy3,mx2y50相交于同一點(diǎn),則m的值為_解析:由解得所以點(diǎn)(1,2)滿足方程mx2y50, 即m12250,所以m9.答案:915設(shè)點(diǎn)A(1,0),B(1,0),直線2xyb0與線段AB相交,則b的取值范圍是_解析:b為直線y2xb在y軸上的截距,當(dāng)直線y2xb過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(1,0)時(shí),b分別取得最小值和最大值b的取值范圍是2,2答案:2,2B組能力提升練1已知f(x)asin xbcos x,若ff,則直線axbyc0的傾斜角為()A. B.C. D.解析:令x,則f(0)f,即ba,則直線axbyc0的斜率k1,其傾斜角為.故選D.答案:D2過點(diǎn)P(1,1)的直線,將圓形區(qū)域(x,y)|x2y24分為兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40解析:兩部分面積之差最大,即弦長最短,此時(shí)直線垂直于過該點(diǎn)的直徑因?yàn)檫^點(diǎn)P(1,1)的直徑所在直線的斜率為1,所以所求直線的斜率為1,方程為xy20.答案:A3過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析:根據(jù)平面幾何知識(shí),直線AB一定與點(diǎn)(3,1),(1,0)的連線垂直,而這兩點(diǎn)連線所在直線的斜率為,故直線AB的斜率一定是2,只有選項(xiàng)A中直線的斜率為2,故選A.答案:A4已知p:“直線l的傾斜角>”;q:“直線l的斜率k>1”,則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:當(dāng)<時(shí),tan 0,即k0,而當(dāng)k>1時(shí),即tan >1,則<<,所以p是q的必要不充分條件,故選B.答案:B5若經(jīng)過點(diǎn)(1,0)的直線l的傾斜角是直線x2y20的傾斜角的2倍,則直線l的方程為()A4x3y40 B3x4y30C3x4y30 D4x3y40解析:設(shè)直線x2y20的傾斜角為,則其斜率tan ,直線l的斜率tan 2.又因?yàn)閘經(jīng)過點(diǎn)(1,0),所以其方程為4x3y40,故選A.答案:A6一條光線從點(diǎn)(2,3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x3)2(y2)21相切,則反射光線所在直線的斜率為()A或 B或C或 D或解析:由題知,反射光線所在直線過點(diǎn)(2,3),設(shè)反射光線所在直線的方程為y3k(x2),即kxy2k30.圓(x3)2(y2)21的圓心為(3,2),半徑為1,且反射光線與該圓相切,1,化簡得12k225k120,解得k或k.答案:D7已知傾斜角為的直線與直線x3y10垂直,則()A. BC. D解析:依題意,tan 3(0,),所以,故選C.答案:C8(20xx天津模擬)已知m,n為正整數(shù),且直線2x(n1)y20與直線mxny30互相平行,則2mn的最小值為()A7 B9C11 D16解析:直線2x(n1)y20與直線mxny30互相平行,2nm(n1),m2nmn,兩邊同除以mn可得1,m,n為正整數(shù),2mn(2mn)5529.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故選B.答案:B9直線xcos y10(R)的傾斜角的取值范圍為_解析:直線的斜率為kcos 1,1,即tan 1,1,所以0,)答案:0,)10(20xx黑龍江鶴崗一中檢測)過點(diǎn)A(1,2)且與直線x2y30垂直的直線方程為_解析:直線x2y30的斜率為,所以由垂直關(guān)系可得要求直線的斜率為2,所以所求方程為y22(x1),即2xy40.答案:2xy4011設(shè)mR,過定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym30交于點(diǎn)P(x,y),則|PA|PB|的最大值是_解析:動(dòng)直線xmy0(m0)過定點(diǎn)A(0,0),動(dòng)直線mxym30過定點(diǎn)B(1,3)由題意易得直線xmy0與直線mxym30垂直,即PAPB.所以|PA|PB|5,即|PA|PB|的最大值為5.答案:512已知直線x是函數(shù)f(x)asin xbcos x(ab0)圖象的一條對(duì)稱軸,則直線axbyc0的傾斜角為_解析:f(x)sin(x),其中tan ,將x代入,得sin()1,即k,kZ,解得k,kZ.所以tan tan1,所以直線axbyc0的斜率為1,故傾斜角為.答案:

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