高一數(shù)學(xué)人教A版必修三練習(xí)：第一章 算法初步1 章末高效整合 含解析

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂) 一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.下面對算法描述正確的一項(xiàng)是( ) A.算法只能用自然語言來描述 B.算法只能用圖形方式來表示 C.同一問題可以有不同的算法 D.同一問題的算法不同,結(jié)果必然不同 解析： 算法的特點(diǎn)：有窮性、確定性、順序性、正確性、不唯一性與普遍性. 答案： C 2.如圖是某算法流程圖的一部分,其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為( ) A.順序結(jié)構(gòu) B.判斷結(jié)構(gòu) C.條件結(jié)構(gòu) D.循環(huán)結(jié)構(gòu) 解析： 條件結(jié)構(gòu)是處理邏輯判斷并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理的結(jié)構(gòu),由算法流程圖知,該算法的邏輯結(jié)構(gòu)為條件結(jié)構(gòu),故選 C. 答案： C 3.下面的程序： a1WHILE a100 aa1WEND 執(zhí)行完畢后 a 的值為( ) A.99 B.100 C.101 D.102 解析： a991100. 答案： B 4.下列語句中：mx3x2 TTI 32A AA2 ab4,其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為( ) A.5 B.4 C.3 D.2 解析： mx3x2為賦值語句；TTI 為賦值語句；32A,因?yàn)樽髠?cè)為數(shù)字,故不是賦值語句；AA2 為賦值語句；ab4,因?yàn)槭沁B等,故不是賦值語句.故賦值語句個(gè)數(shù)為 3,故選 C. 答案： C 5.閱讀下列程序： INPUT “A”；A AA*2 AA*3 AA*4 AA*5 PRINT A END 若輸入的 A 的值為 1,則輸出的結(jié)果 A 的值為( ) A.5 B.6 C.15 D.120 解析： 執(zhí)行賦值語句后 A 的值依次為 2,6,24,120,故最后 A 的值為 120. 答案： D 6.執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的 n 是 4,則輸出的 p 是( ) A.8 B.5 C.3 D.2 解析： 運(yùn)行過程如下：n4,s0,t1,k1,p1, k1n,p011,s1,t1, k112n,p112,s1,t2, k213n,p123,s2,t4, k314n 不成立,所以輸出 p3. 答案： C 7.4 830 與 3 289 的最大公約數(shù)是( ) A.13 B.35 C.12 D.23 解析： 用輾轉(zhuǎn)相除法,4 8303 28911 541,3 2891 5412207,1 541207792,20792223,92234,所以 23 是 4 830 與 3 289 的最大公約數(shù). 答案： D 8.下面進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤的是( ) A.101(2)5(10) B.27(8)212(3) C.119(10)315(6) D.31(4)62(2) 解析： 101(2)1220215,故 A 對；27(8)28723,212(3)23213223,故 B 對；315(6)362165119,故 C 對；31(4)34113,62(2)62214,故 D 錯(cuò). 答案： D 9.某程序框圖如圖所示,若輸出結(jié)果是 126,則判斷框中可以是( ) A.i6？ B.i7？ C.i6？ D.i5？ 解析： 根據(jù)程序框圖可知,該程序執(zhí)行的是 22223242526,所以判斷框中應(yīng)該填 i6？. 答案： A 10.給出 30 個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11,其規(guī)律是 第一個(gè)數(shù)是 1, 第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大 1, 第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大 2, 第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大 3, 以此類推,要計(jì)算這 30 個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示,那么框圖中判斷框處和執(zhí)行框處應(yīng)分別填入( ) A.i30；ppi1 B.i29；ppi1 C.i31；ppi D.i30；ppi 解析： 將 ppi1,ppi1,ppi 依次代入執(zhí)行框處驗(yàn)證可知只有 ppi 符合給定的前五項(xiàng),判斷框處代入 i30 驗(yàn)證正好符合 30 個(gè)數(shù)求和. 答案： D 二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分.請把正確答案填在題中橫線上) 11.204 與 85 的最大公因數(shù)是 . 解析： 204 85234, 8534217, 34172, 204 與 85 的最大公因數(shù)是 17, 故答案為 17. 答案： 17 12.已知多項(xiàng)式p(x)3x59x4x3kx24x11,當(dāng)x3時(shí)值為1 616,則k . 解析： 由秦九韶算法,得 p(x)(3x9)x1)xk)x4)x11. 則當(dāng) x3 時(shí), p(3)(541)3k)34)311. (4953k4)311 9k1 508 1 616, 所以 k12. 答案： 12 13.用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)5x52x43.5x32.6x21.7x0.8 當(dāng) x5 時(shí)的值的過程中 v3 . 解析： f(x)5x52x43.5x32.6x21.7x0.8(5x2)x3.5)x2.6)x1.7)x0.8, v3(5x2)x3.5)x2.6 將 x5 代入得 v3(552)53.5)52.6689.9. 答案： 689.9 14.對任意非零實(shí)數(shù) a,b,若 ab 的運(yùn)算原理如下圖所示,則 log28122 . 解析： log28122,由題圖,知 log28122344131. 答案： 1 三、解答題(本大題共 4 小題,共 50 分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 15.(本小題滿分 12 分)如圖是求 112131100的算法的程序框圖. (1)標(biāo)號處應(yīng)分別是什么？ (2)根據(jù)框圖用當(dāng)型循環(huán)語句編寫程序. 解析： (1)k101？(k100？) ss1k (2) s0 k1 WHILE k101 ss1k kk1 WEND PRINT s END 16.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) yx21，x1，編寫一個(gè)程序求函數(shù)值. 解析： 程序如下： INPUT x IF x1 THEN ySQR(3*x)3 ELSE yABS(x)1 END IF END IF PRINT y END 17.(本小題滿分 12 分)用秦九韶算法計(jì)算 f(x)2x43x35x4 在 x2 時(shí)的值. 解析： f(x)改寫為 f(x)(2x3)x0)x5)x4, v02, v12237, v272014, v3142533, v4332462, f(2)62. 18.(本小題滿分 14 分)有一堆桃子不知數(shù)目,猴子第一天吃掉一半,覺得不過癮,又多吃了一個(gè).第二天照此辦法,吃掉剩下桃子的一半另加一個(gè).天天如此,到第十天早上,猴子發(fā)現(xiàn)只剩一個(gè)桃子了.問這堆桃子原來有多少個(gè)？請寫出算法步驟、程序框圖和程序. 解析： 算法如下：第一步,a11. 第二步,i9. 第三步,a02(a11). 第四步,a1a0. 第五步,ii1. 第六步,若 i0,執(zhí)行第七步,否則執(zhí)行第三步. 第七步,輸出 a0的值. 流程圖和程序如下： a11 i9 DO a02(a11) a1a0 ii1 LOOP UNTIL i0 PRINT a0 END